6.1平方根-2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提升训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 6.1平方根-2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提升训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 72.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-14 16:30:00 | ||
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文档简介
2020-2021年度人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步提升训练（附答案）
1．81的算术平方根是（ ）
A．﹣9
B．±9
C．81
D．9
2．42的平方根为（ ）
A．±2
B．2
C．±4
D．4
3．下列各数中，没有平方根的是（ ）
A．﹣22
B．（﹣2）2
C．﹣（﹣2）
D．|﹣2|
4．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2
B．的平方根是±4
C．﹣36的算术平方根是6
D．25的平方根是±5
5．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（ ）
A．25
B．49
C．64
D．81
6．下列式子中，正确的是（ ）
A．＝﹣
B．﹣＝﹣0.6
C．＝6
D．＝±6
7．已知2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，则a＝
．
8．若长方形的长是宽的3倍，面积是6，则它的宽是
．
9．若某数的两个平方根是a+1与a﹣3，则这个数是
．
10．若一个数和它的算术平方根相等，则这个数是
．
11．9的平方根是
；若的平方根是±2，则a＝
．
12．的算术平方根是
．
13．已知正实数x的两个平方根是m和m+b．
（1）当b＝8时，m的值是
；
（2）若m2x+（m+b）2x＝4，则x＝
．
14．若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是
，x＝
．
15．若4（x﹣1）2﹣12＝0，则等式中x的值为
．
16．如果a+3和2a﹣6是一个数的平方根，这个数为
．
17．一个数的平方等于它本身，这个数是
，一个数的平方根等于它本身，这个数是
．
18．已知a+1＝20192+20202，计算：＝
．
19．已知实数x，y满足（x2+y2）2﹣9＝0，则x2+y2＝
．
20．若a是（﹣3）2的算术平方根，的平方根是b，则＝
．
21．已知2（x+1）2﹣8＝0，求x的值．
22．已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．
23．已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，求这个正数．
24．已知与互为相反数，z是64的平方根，求x﹣y+z的平方根．
25．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，求p的值．
26．公园里有一个边长为8米的正方形花坛，如图所示，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加80平方米后仍然是正方形，求边长应该延长多少米？
参考答案
1．解：＝9，
所以81的算术平方根是9，
故选：D．
2．解：∵42＝16，16的平方根是±4，
∴42的平方根为±4，
故选：C．
3．解：A、﹣22＝﹣4，负数没有平方根，符合题意；
B、（﹣2）2＝4，正数有两个平方根，不符合题意；
C、﹣（﹣2）＝2，正数有两个平方根，不符合题意；
D、|﹣2|＝2，正数有两个平方根，不符合题意；
故选：A．
4．解：A、4的平方根是±2，故此选项错误；
B、＝4的平方根是±2，，故此选项错误；
C、﹣36没有算术平方根，故此选项错误；
D、25的平方根是±5，故此选项正确．
故选：D．
5．解：由正数的两个平方根互为相反数可得
（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，
解得x＝﹣2，
所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，
所以a＝72＝49．
故选：B．
6．解：A．没有意义，此选项错误；
B．﹣＝﹣0.6，此选项错误；
C．＝6，此选项正确；
D．±＝±6，此选项错误；
故选：C．
7．解：∵2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，
∴2x﹣1与﹣x+8互为相反数，
∴2x﹣1﹣x+8＝0，
解得x＝﹣7，
∴2x﹣1＝﹣15，﹣x+8＝15，
∴a＝（±15）2＝225．
故答案为：225．
8．解：设宽为x，则长为3x，根据题意得：
3x?x＝6，
解得x＝，
∵宽x＞0，
∴x＝﹣舍去，
∴x＝，
故答案为：．
9．解：∵一个正数x的两个平方根分别是a+1与a﹣3，
∴a+1+（a﹣3）＝0，
解得a＝1，
a+1＝2，
所以这个数是4，
故答案为：4．
10．解：∵1的算术平方根为1，0算术平方根都为0．
∴这个数是1或0．
故答案为：1或0．
11．解：9的平方根是：±3，
∵4的平方根是：±2，
∴＝4，
∴a＝16，
故答案为：±3，16．
12．解：∵＝，
∴的算术平方根是：．
故答案为：．
13．解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+b
∴m+m+b＝0，
∵b＝8，
∴2m+8＝0
∴m＝﹣4；
（2）∵正实数x的平方根是m和m+b，
∴（m+b）2＝x，m2＝x，
∵m2x+（m+b）2x＝4，
∴x2+x2＝4，
∴x2＝2，
∵x＞0，
∴x＝．
故答案为：（1）4；（2）．
14．解：3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是﹣4，
由题意得：3x﹣5＝42，
解得：x＝7，
故答案为：﹣4；7．
15．解：方程整理得：（x﹣1）2＝3，
开方得：x﹣1＝±，
解得：x＝1+或x＝1﹣．
故答案为：1+或1﹣．
16．解：根据题意得：a+3+2a﹣6＝0或a+3＝2a﹣6，
移项、合并同类项得：3a＝3或﹣a＝﹣9，
解得：a＝1或a＝9，
则这个数为（1+3）2＝16或（9+3）2＝144，
故答案为：16或144．
17．解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；
一个数的平方根等于它本身，这个数是0．故答案为：0，1；0．
18．解：∵a+1＝20002+20012，
∴＝＝
＝＝＝4039．
故答案为：4039．
19．解：因为（x2+y2）2﹣9＝0，
所以（x2+y2）2＝9，
所以x2+y2＝±＝±3．
因为x2+y2≥0，
所以x2+y2＝3，
故答案为：3．
20．解：∵a是（﹣3）2的算术平方根，的平方根是b，
∴a＝3，b＝±2，
则＝或1．
故答案为：或1．
21．解：2（x+1）2﹣8＝0，
移项得，2（x+1）2＝8，
两边都除以2得，（x+1）2＝4，
直接开方得，x+1＝±2，
即x+1＝2或x+1＝﹣2，
解得x＝1或x＝﹣3，
所以x的值为1或﹣3．
22．解：根据题意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，
解得a＝9，b＝10，
所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，
∵（±7）2＝49，
∴a+4b的平方根是±7．
23．解：由题意可知：3x﹣2+4﹣x＝0，
∴x＝﹣1，
∴4﹣x＝5，∴这个正数为：25．
24．解：∵已知与互为相反数，
∴+＝0，
∴x+1＝0，2﹣y＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
∵z是64的平方根，
∴z＝8或z＝﹣8，
当z＝8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2+8＝5；
当z＝﹣8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2﹣8＝﹣11（不合题意，舍去），
所以，x﹣y+z
的平方根是±．
25．解：当3m﹣1＝m﹣7时，解方程3m﹣1＝m﹣7得m＝﹣3，
∴3m﹣1＝﹣10，
∴p＝100；
当3m﹣1+m﹣7＝0时，解方程3m﹣1+m﹣7＝0得m＝2，
∴3m﹣1＝5，
∴p＝25．
即p的值是100或25．
26．解：设边长应该延长x米，根据题意，得
（x+8）2＝64+80，
（x+8）2＝144，
∴x+8＝＝12（负值舍去），
∴x＝4，
答：边长应该延长4米．
1．81的算术平方根是（ ）
A．﹣9
B．±9
C．81
D．9
2．42的平方根为（ ）
A．±2
B．2
C．±4
D．4
3．下列各数中，没有平方根的是（ ）
A．﹣22
B．（﹣2）2
C．﹣（﹣2）
D．|﹣2|
4．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2
B．的平方根是±4
C．﹣36的算术平方根是6
D．25的平方根是±5
5．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（ ）
A．25
B．49
C．64
D．81
6．下列式子中，正确的是（ ）
A．＝﹣
B．﹣＝﹣0.6
C．＝6
D．＝±6
7．已知2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，则a＝
．
8．若长方形的长是宽的3倍，面积是6，则它的宽是
．
9．若某数的两个平方根是a+1与a﹣3，则这个数是
．
10．若一个数和它的算术平方根相等，则这个数是
．
11．9的平方根是
；若的平方根是±2，则a＝
．
12．的算术平方根是
．
13．已知正实数x的两个平方根是m和m+b．
（1）当b＝8时，m的值是
；
（2）若m2x+（m+b）2x＝4，则x＝
．
14．若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是
，x＝
．
15．若4（x﹣1）2﹣12＝0，则等式中x的值为
．
16．如果a+3和2a﹣6是一个数的平方根，这个数为
．
17．一个数的平方等于它本身，这个数是
，一个数的平方根等于它本身，这个数是
．
18．已知a+1＝20192+20202，计算：＝
．
19．已知实数x，y满足（x2+y2）2﹣9＝0，则x2+y2＝
．
20．若a是（﹣3）2的算术平方根，的平方根是b，则＝
．
21．已知2（x+1）2﹣8＝0，求x的值．
22．已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．
23．已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，求这个正数．
24．已知与互为相反数，z是64的平方根，求x﹣y+z的平方根．
25．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，求p的值．
26．公园里有一个边长为8米的正方形花坛，如图所示，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加80平方米后仍然是正方形，求边长应该延长多少米？
参考答案
1．解：＝9，
所以81的算术平方根是9，
故选：D．
2．解：∵42＝16，16的平方根是±4，
∴42的平方根为±4，
故选：C．
3．解：A、﹣22＝﹣4，负数没有平方根，符合题意；
B、（﹣2）2＝4，正数有两个平方根，不符合题意；
C、﹣（﹣2）＝2，正数有两个平方根，不符合题意；
D、|﹣2|＝2，正数有两个平方根，不符合题意；
故选：A．
4．解：A、4的平方根是±2，故此选项错误；
B、＝4的平方根是±2，，故此选项错误；
C、﹣36没有算术平方根，故此选项错误；
D、25的平方根是±5，故此选项正确．
故选：D．
5．解：由正数的两个平方根互为相反数可得
（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，
解得x＝﹣2，
所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，
所以a＝72＝49．
故选：B．
6．解：A．没有意义，此选项错误；
B．﹣＝﹣0.6，此选项错误；
C．＝6，此选项正确；
D．±＝±6，此选项错误；
故选：C．
7．解：∵2x﹣1与﹣x+8是a的平方根，
∴2x﹣1与﹣x+8互为相反数，
∴2x﹣1﹣x+8＝0，
解得x＝﹣7，
∴2x﹣1＝﹣15，﹣x+8＝15，
∴a＝（±15）2＝225．
故答案为：225．
8．解：设宽为x，则长为3x，根据题意得：
3x?x＝6，
解得x＝，
∵宽x＞0，
∴x＝﹣舍去，
∴x＝，
故答案为：．
9．解：∵一个正数x的两个平方根分别是a+1与a﹣3，
∴a+1+（a﹣3）＝0，
解得a＝1，
a+1＝2，
所以这个数是4，
故答案为：4．
10．解：∵1的算术平方根为1，0算术平方根都为0．
∴这个数是1或0．
故答案为：1或0．
11．解：9的平方根是：±3，
∵4的平方根是：±2，
∴＝4，
∴a＝16，
故答案为：±3，16．
12．解：∵＝，
∴的算术平方根是：．
故答案为：．
13．解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+b
∴m+m+b＝0，
∵b＝8，
∴2m+8＝0
∴m＝﹣4；
（2）∵正实数x的平方根是m和m+b，
∴（m+b）2＝x，m2＝x，
∵m2x+（m+b）2x＝4，
∴x2+x2＝4，
∴x2＝2，
∵x＞0，
∴x＝．
故答案为：（1）4；（2）．
14．解：3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是﹣4，
由题意得：3x﹣5＝42，
解得：x＝7，
故答案为：﹣4；7．
15．解：方程整理得：（x﹣1）2＝3，
开方得：x﹣1＝±，
解得：x＝1+或x＝1﹣．
故答案为：1+或1﹣．
16．解：根据题意得：a+3+2a﹣6＝0或a+3＝2a﹣6，
移项、合并同类项得：3a＝3或﹣a＝﹣9，
解得：a＝1或a＝9，
则这个数为（1+3）2＝16或（9+3）2＝144，
故答案为：16或144．
17．解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；
一个数的平方根等于它本身，这个数是0．故答案为：0，1；0．
18．解：∵a+1＝20002+20012，
∴＝＝
＝＝＝4039．
故答案为：4039．
19．解：因为（x2+y2）2﹣9＝0，
所以（x2+y2）2＝9，
所以x2+y2＝±＝±3．
因为x2+y2≥0，
所以x2+y2＝3，
故答案为：3．
20．解：∵a是（﹣3）2的算术平方根，的平方根是b，
∴a＝3，b＝±2，
则＝或1．
故答案为：或1．
21．解：2（x+1）2﹣8＝0，
移项得，2（x+1）2＝8，
两边都除以2得，（x+1）2＝4，
直接开方得，x+1＝±2，
即x+1＝2或x+1＝﹣2，
解得x＝1或x＝﹣3，
所以x的值为1或﹣3．
22．解：根据题意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，
解得a＝9，b＝10，
所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，
∵（±7）2＝49，
∴a+4b的平方根是±7．
23．解：由题意可知：3x﹣2+4﹣x＝0，
∴x＝﹣1，
∴4﹣x＝5，∴这个正数为：25．
24．解：∵已知与互为相反数，
∴+＝0，
∴x+1＝0，2﹣y＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
∵z是64的平方根，
∴z＝8或z＝﹣8，
当z＝8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2+8＝5；
当z＝﹣8时，x﹣y+z＝﹣1﹣2﹣8＝﹣11（不合题意，舍去），
所以，x﹣y+z
的平方根是±．
25．解：当3m﹣1＝m﹣7时，解方程3m﹣1＝m﹣7得m＝﹣3，
∴3m﹣1＝﹣10，
∴p＝100；
当3m﹣1+m﹣7＝0时，解方程3m﹣1+m﹣7＝0得m＝2，
∴3m﹣1＝5，
∴p＝25．
即p的值是100或25．
26．解：设边长应该延长x米，根据题意，得
（x+8）2＝64+80，
（x+8）2＝144，
∴x+8＝＝12（负值舍去），
∴x＝4，
答：边长应该延长4米．