6.2立方根-2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提升训练（word版含解析）

2020-2021年度人教版七年级数学下册《6.2立方根》同步提升训练（附答案）
1．的算术平方根为（　　）
A．3
B．±3
C．9
D．±9
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．＝﹣1
B．
C．
D．
3．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（　　）倍．
A．2
B．3
C．4
D．5
4．计算：的结果是（　　）
A．﹣0.1
B．0.1
C．﹣0.01
D．0.01
5．若a3＝﹣216，则a的相反数是（　　）
A．6
B．﹣6
C．36
D．﹣36
6．下列说法正确的是（　　）
A．的平方根是±9
B．负数没有立方根
C．＝13
D．1的立方根±1
7．的平方根与的和是（　　）
A．0
B．﹣4
C．2
D．0或﹣4
8．如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为　
　．
9．已知m﹣7和2m+4是某正数的两个平方根，n﹣7的立方根是1，m+n的平方根　
　．
10．若x3＝﹣，则x＝　
　．
11．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝　
　．
12．16的平方根是　
　，的立方根是　
　．
13．一个正方体木块的体积是343cm3，现将他锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的木块的表面积是　
　．
14．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈　
　．
15．0.3是　
　的立方根，的立方根是　
　．
16．方程x3＝的解是　
　．
17．x是平方根等于它本身的数，y是﹣8的立方根，z是的算术平方根，则x+y+z＝　
　．
18．已知，则＝　
　．
19．3b﹣1和b+5是正数a的两个平方根，则a＝　
　，a的立方根是　
　．
20．的立方根的平方根是　
　．
21．求下列各式中x的值．
（1）2x2＝72；
（2）（x+1）3+3＝﹣61．
22．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣3，求a﹣b的值．
23．求下列各式中的x．
（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；
（2）（x+2）3＝﹣125．
24．为准备周年庆感恩活动，某商场要包装体积为27cm3的立方体形状的礼盒送给顾客．（注意：包装纸重叠部分不计）
（1）如图甲，立方体形状的礼盒边长是　
　cm；
（2）现要包装60个这种形状的礼盒，则需要多少平方厘米包装纸？请列式计算．
（3）①若商场将60个礼盒按如图乙所示的方法叠放，则最多可以叠放　
　层；
②如果按如图所示的方法叠放14层礼盒，那么该商场至少要包装　
　个礼盒．
25．已知第一个正方体纸盒的棱长为2cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大19cm3，求第二纸盒的棱长．
26．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求4a﹣5b+8的立方根．
27．已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，n﹣1的算术平方根为2，求3+m+n﹣7的立方根．
参考答案
1．解：∵＝9，9的算术平方根为3，
∴的算术平方根为3．
故选：A．
2．解：A、原式＝﹣1，故本选项计算正确；
B、原式＝2，故本选项计算错误；
C、原式＝2，故本选项计算错误；
D、原式＝±3，故本选项计算错误；
故选：A．
3．解：一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍．
故选：B．
4．解：＝＝﹣0.1
故选：A．
5．解：∵a3＝﹣216，
∴a＝＝﹣6，
则a的相反数是6．
故选：A．
6．解：A.的平方根是±3，故原说法错误；
B．负数也有一个立方根，故原说法错误；
C.，正确；
D.1的立方根1，故原说法错误．
故选：C．
7．解：＝4，4的平方根是±2，
＝﹣2，
﹣2+（﹣2）＝﹣4，
2+（﹣2）＝0．
故的平方根与的和是0或﹣4．故选：D．
8．解：由题意得，3﹣6x＝﹣27，
解得：x＝5，
∴2x+6＝16，
16的平方根为：±4．
故答案为：±4．
9．解：∵m﹣7和2m+4是某正数的两个平方根，
∴m﹣7+2m+4＝0，
解得m＝1；
∵n﹣7的立方根是1，
∴n﹣7＝1，
解得n＝8，
∴m+n＝1+8＝9，
∴m+n的平方根为±3．
故答案为：±3．
10．解：∵x3＝﹣，
∴x＝﹣．
故答案为：﹣．
11．解：由题意，有，
解得，
则．
故答案为：4．
12．解：16的平方根是，
＝8，，即的立方根是2．
故答案为：±4；2．
13．解：一个正方体木块的体积是343cm3，则边长为＝7cm，
现将他锯成8快同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的边长3.5cm，
每个正方体边长为：3.5cm，其中一个小正方体表面积为6×（3.5）2＝73.5cm2；
故答案为：73.5cm2．
14．解：∵≈1.2639，
∴＝＝×＝﹣×
≈﹣0.12639．
故答案为：﹣0.12639．
15．解：0.3是0.027的立方根，
∵＝8，
∴的立方根是2．
故答案为0.027，2．
16．解：∵x3＝，
∴x3＝，
∴x＝．
故答案为：x＝．
17．解：根据题意得：x＝0，y＝﹣2，z＝2，
则x+y+z＝0﹣2+2＝0，
故答案为：0
18．解：∵，
∴a＝，b＝﹣3，
故＝﹣1．
19．解：∵3b﹣1和b+5是正数a的两个平方根，
∴3b﹣1+b+5＝0，
∴b＝﹣1，a＝16，
a的立方根是，
故答案为：16，．
20．解：∵＝8，
∴的立方根是2，
∴的立方根的平方根是±
故答案为：．
21．解：（1）x
2＝36，
故x＝±6，
则x＝6或x＝﹣6；
（2）（x+1）3＝﹣64，
x+1＝﹣4
∴x＝﹣5．
22．解：∵正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，
∴（a﹣3）+（2a+15）＝0，
解得：a＝﹣4，
∵b的立方根是﹣3，
∴b＝﹣27，
∴a﹣b＝﹣4﹣（﹣27）＝23．
23．解：（1）∵3（x﹣1）2﹣75＝0，
∴（x﹣1）2＝25，
∴x﹣1＝5，或x﹣1＝﹣5，
解得：x＝6或x＝﹣4．
（2）∵（x+2）3＝﹣125，
∴x+2＝﹣5，
解得：x＝﹣7．
24．解：（1）∵33＝27，
∴体积为27cm3的立方体的边长为3cm，
故答案为：3；
（2）60×6×32＝3240（cm2），
答：需要3240平方厘米包装纸；
（3）①将60个礼盒按如图所示的方法叠放，
∵1+3+6+15+21+4＝60，
∴最多可以叠放7层；
故答案为：7；
②如果按如图所示的方法叠放14层礼盒，那么该商场至少要包装礼盒个数为；
1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78+91+105＝560；
故答案为：560．
25．解：设第二个纸盒的棱长为acm，
∵已知第一个正方体纸盒的棱长为2cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大19cm3，
∴a3﹣23＝19，
∴a3＝19+8＝27，
解得a＝3．
答：第二纸盒的棱长为3cm．
26．解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，
∴2a+1＝9，3a+2b﹣4＝﹣8，
解得a＝4，b＝﹣8，
∴4a﹣5b+8＝4×4﹣5×（﹣8）+8＝64，
∴4a﹣5b+8的立方根是4．
27．解：∵一正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，
∴2m﹣3+5﹣m＝0，
解得m＝﹣2．
∵n﹣1的算术平方根为2，
∴n﹣1＝4，
解得n＝5，
∴3+m+n﹣7的立方根为﹣1．