7.1平面直角坐标系-2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提升训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 7.1平面直角坐标系-2020-2021学年人教版七年级数学下册同步提升训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 105.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-14 16:44:18 | ||
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文档简介
2021年度人教版七年级数学下册《7.1平面直角坐标系》同步提升训练（附答案）
1．平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第二象限内，则点M的坐标为（ ）
A．（﹣2，3）
B．（2，3）
C．（﹣3，2）
D．不能确定
3．已知点Q的坐标为（﹣2+a，2a﹣7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（ ）
A．（3，3）
B．（3，﹣3）
C．（1，﹣1）
D．（3，3）或（1，﹣1）
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“炮”位于（﹣4，1），则“象”位于点（ ）
A．（1，2）
B．（﹣2，1）
C．（1，﹣2）
D．（﹣1，﹣2）
5．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点P2021的纵坐标是（ ）
A．1
B．2
C．﹣2
D．0
6．如图，点Q（m，n）是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（ ）
A．m
B．n
C．﹣m
D．﹣n
7．已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（ ）
A．1
B．4
C．﹣3
D．3
8．已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）
B．（﹣2，0）
C．（1，2）
D．（1，0）
10．点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．若点A（a，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第
象限．
12．已知点P（a，b），ab＞0，a+b＞0，则点P在第
象限．
13．已知点E（a﹣3，2a+1）到两坐标轴的距离相等，则点E的坐标为
．
14．已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝
．
15．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是
．
16．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是
．
17．已知点P（8﹣2m，m+1）在y轴上，则点P的坐标为
．
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是
．
19．如图，一甲虫从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A1（1，0），第2次运动到A2（1，1），第3次运动到A3（﹣1，1），第4次运动到A4（﹣1，﹣1），第5次运动到A5（2，﹣1）…则第2020次运动到的点A2020的坐标是
．
20．已知点P（3a+6，2﹣a）在坐标轴上，则点P的坐标为
．
21．小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴．只知道长廊E的坐标为（4，﹣3）和农家乐B的坐标为（﹣5，3），请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．
22．平面直角坐标系中，有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二象限；
（3）点M到y轴距离是1．
23．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：
（1）填写下列各点的坐标：A5（
，
），A9（
，
），A13（
，
）；
（2）写出点A4n+1的坐标（n是正整数）；
（3）指出蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．
24．已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
25．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
参考答案
1．解：因为a2+1≥1，
所以点（a2+1，2020）所在象限是第一象限．
故选：A．
2．解：由题意，得
|y|＝3，|x|＝2，
点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，得
x＝﹣2，y＝3，
则点M的坐标是（﹣2，3），
故选：A．
3．解：∵点Q（﹣2+a，2a﹣7）到两坐标轴的距离相等，
∴|﹣2+a|＝|2a﹣7|，
∴﹣2+a＝2a﹣7或﹣2+a＝﹣（2a﹣7），
解得a＝5或a＝3，
所以，点Q的坐标为（3，3）或（1，﹣1）．
故选：D．
4．解：由“将”和“炮”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：
，
故“象”位于点（1，﹣2）．
故选：C．
5．解：观察图象，结合第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，运动后的点的坐标特点，
由图象可得纵坐标每6运动组成一个循环：P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣2），P4（4，0），P5（5，2），P6（0，0）…；
∵2021÷6＝336…5，
∴经过第2021次运动后，动点P的坐标与P5坐标相同，为（5，2），
故经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2．
故选：B．
6．解：因为Q（m，n）是第二象限内一点，
所以m＜0，
所以点Q到y轴的距离是|m|＝﹣m．
故选：C．
7．解：点P到x轴的距离为1．
故选：A．
8．解：A、当x＞0时，点P（x，x+2）在第一象限，故本选项不合题意；
B、当﹣2＜x＜0时，点P（x，x+2）在第二象限，故本选项不合题意；
C、当x＜﹣20时，点P（x，x+2）在第三象限，故本选项不合题意；
D、因为x＜x+2，所以无论x取何值，点P（x，x+2）不可能在第四象限．
故选：D．
9．解：∵点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，
∴t+2＝0，
解得：t＝﹣2，
故t+3＝1，
则P点坐标为（1，0）．
故选：D．
10．解：∵点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，
∴a＞0，b＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，
∴点Q（a+b，a﹣b）在第一象限．
故选：A．
11．解：∵点A（a，b﹣2）在第二象限，
∴a＜0，b﹣2＞0，
∴b＞2，
∴﹣a＞0，b+1＞3，
∴点B（﹣a，b+1）在第一象限．
故答案为：一．
12．解：因为ab＞0，a+b＞0，
所以a＞0，b＞0，
点P（a，b）在第一象限，
故答案为：一．
13．解：∵点E（a﹣3，2a+1）到两坐标轴的距离相等，
∴a﹣3＝2a+1或（a﹣3）+（2a+1）＝0；
解得：a＝﹣4或a＝，
所以点E的坐标为（﹣7，﹣7）或（﹣，）．
故答案为：（﹣7，﹣7）或（﹣，）．
14．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x轴的距离是2，
∴m﹣1＝2，
解得：m＝3，
故答案为：3．
15．解：设点M的坐标是（x，y）．
∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，
∴|y|＝5，|x|＝4．
又∵点M在第二象限内，
∴x＝﹣4，y＝5，
∴点M的坐标为（﹣4，5），
故答案为：（﹣4，5）．
16．解：11排5号可以用（11，5）表示，
则（6，7）表示6排7号，
故答案为：6排7号．
17．解：∵点P（8﹣2m，m+1）在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得m＝4，
∴m+1＝4+1＝5，
∴点P的坐标为（0，5）．
故答案为：（0，5）．
18．解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点（1，1），
第2次接着运动到点（2，0），
第3次接着运动到点（3，2），
第4次接着运动到点（4，0），
第5次接着运动到点（5，1），…
按这样的运动规律，
发现每个点的横坐标与次数相等，
纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，
所以2021÷4＝505…1，
所以经过第2021次运动后，
动点P的坐标是（2021，1）．
故答案为：（2021，1）．
19．解：∵2020÷4＝505，
∴点A2020在第三象限，
∴点A2020的坐标是（﹣505，505）．
故答案为：（﹣505，﹣505）．
20．解：当P在x轴上时，2﹣a＝0，
解得：a＝2，
则3a+6＝12，
故P（12，0）；
当P在y轴上时，3a+6＝0，
解得：a＝﹣2，
故2﹣a＝4，
则P（0，4）．
所以P（12，0）或（0，4）．
故答案为：（12，0）或（0，4）．
21．解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点（0，0），DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
则A、C、F的坐标分别为：A（0，4）；C（﹣3，﹣2）；F（5，5）．
22．解：（1）要使点M在x轴上，a应满足2a+7＝0，解得a＝，
所以，当a＝时，点M在x轴上；
（2）要使点M在第二象限，a应满足，解得，
所以，当时，点M在第二象限；
（3）要使点M到y轴距离是1，a应满足|a﹣1|＝1，解得a＝2或a＝0，
所以，当a＝2或a＝0时，点M到y轴距离是1．
23．解：（1）根据点的坐标变化可知：
各点的坐标为：A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1）；
故答案为：2，1，4，1，6，1；
（2）根据（1）发现：
点A4n+1的坐标（n为正整数）为（2n，1）；
（3）因为每四个点一个循环，
所以2021÷4＝505…1．
所以蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是向上．
24．解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
25．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；
（3）四边形ABCD的面积＝4×5﹣×3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，
＝20﹣10，
＝10．
1．平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第二象限内，则点M的坐标为（ ）
A．（﹣2，3）
B．（2，3）
C．（﹣3，2）
D．不能确定
3．已知点Q的坐标为（﹣2+a，2a﹣7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（ ）
A．（3，3）
B．（3，﹣3）
C．（1，﹣1）
D．（3，3）或（1，﹣1）
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“炮”位于（﹣4，1），则“象”位于点（ ）
A．（1，2）
B．（﹣2，1）
C．（1，﹣2）
D．（﹣1，﹣2）
5．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点P2021的纵坐标是（ ）
A．1
B．2
C．﹣2
D．0
6．如图，点Q（m，n）是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（ ）
A．m
B．n
C．﹣m
D．﹣n
7．已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（ ）
A．1
B．4
C．﹣3
D．3
8．已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）
B．（﹣2，0）
C．（1，2）
D．（1，0）
10．点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11．若点A（a，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第
象限．
12．已知点P（a，b），ab＞0，a+b＞0，则点P在第
象限．
13．已知点E（a﹣3，2a+1）到两坐标轴的距离相等，则点E的坐标为
．
14．已知点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m＝
．
15．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是
．
16．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是
．
17．已知点P（8﹣2m，m+1）在y轴上，则点P的坐标为
．
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是
．
19．如图，一甲虫从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A1（1，0），第2次运动到A2（1，1），第3次运动到A3（﹣1，1），第4次运动到A4（﹣1，﹣1），第5次运动到A5（2，﹣1）…则第2020次运动到的点A2020的坐标是
．
20．已知点P（3a+6，2﹣a）在坐标轴上，则点P的坐标为
．
21．小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴．只知道长廊E的坐标为（4，﹣3）和农家乐B的坐标为（﹣5，3），请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．
22．平面直角坐标系中，有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二象限；
（3）点M到y轴距离是1．
23．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：
（1）填写下列各点的坐标：A5（
，
），A9（
，
），A13（
，
）；
（2）写出点A4n+1的坐标（n是正整数）；
（3）指出蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．
24．已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
25．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
参考答案
1．解：因为a2+1≥1，
所以点（a2+1，2020）所在象限是第一象限．
故选：A．
2．解：由题意，得
|y|＝3，|x|＝2，
点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，得
x＝﹣2，y＝3，
则点M的坐标是（﹣2，3），
故选：A．
3．解：∵点Q（﹣2+a，2a﹣7）到两坐标轴的距离相等，
∴|﹣2+a|＝|2a﹣7|，
∴﹣2+a＝2a﹣7或﹣2+a＝﹣（2a﹣7），
解得a＝5或a＝3，
所以，点Q的坐标为（3，3）或（1，﹣1）．
故选：D．
4．解：由“将”和“炮”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：
，
故“象”位于点（1，﹣2）．
故选：C．
5．解：观察图象，结合第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，运动后的点的坐标特点，
由图象可得纵坐标每6运动组成一个循环：P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣2），P4（4，0），P5（5，2），P6（0，0）…；
∵2021÷6＝336…5，
∴经过第2021次运动后，动点P的坐标与P5坐标相同，为（5，2），
故经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2．
故选：B．
6．解：因为Q（m，n）是第二象限内一点，
所以m＜0，
所以点Q到y轴的距离是|m|＝﹣m．
故选：C．
7．解：点P到x轴的距离为1．
故选：A．
8．解：A、当x＞0时，点P（x，x+2）在第一象限，故本选项不合题意；
B、当﹣2＜x＜0时，点P（x，x+2）在第二象限，故本选项不合题意；
C、当x＜﹣20时，点P（x，x+2）在第三象限，故本选项不合题意；
D、因为x＜x+2，所以无论x取何值，点P（x，x+2）不可能在第四象限．
故选：D．
9．解：∵点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，
∴t+2＝0，
解得：t＝﹣2，
故t+3＝1，
则P点坐标为（1，0）．
故选：D．
10．解：∵点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，
∴a＞0，b＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，
∴点Q（a+b，a﹣b）在第一象限．
故选：A．
11．解：∵点A（a，b﹣2）在第二象限，
∴a＜0，b﹣2＞0，
∴b＞2，
∴﹣a＞0，b+1＞3，
∴点B（﹣a，b+1）在第一象限．
故答案为：一．
12．解：因为ab＞0，a+b＞0，
所以a＞0，b＞0，
点P（a，b）在第一象限，
故答案为：一．
13．解：∵点E（a﹣3，2a+1）到两坐标轴的距离相等，
∴a﹣3＝2a+1或（a﹣3）+（2a+1）＝0；
解得：a＝﹣4或a＝，
所以点E的坐标为（﹣7，﹣7）或（﹣，）．
故答案为：（﹣7，﹣7）或（﹣，）．
14．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x轴的距离是2，
∴m﹣1＝2，
解得：m＝3，
故答案为：3．
15．解：设点M的坐标是（x，y）．
∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，
∴|y|＝5，|x|＝4．
又∵点M在第二象限内，
∴x＝﹣4，y＝5，
∴点M的坐标为（﹣4，5），
故答案为：（﹣4，5）．
16．解：11排5号可以用（11，5）表示，
则（6，7）表示6排7号，
故答案为：6排7号．
17．解：∵点P（8﹣2m，m+1）在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得m＝4，
∴m+1＝4+1＝5，
∴点P的坐标为（0，5）．
故答案为：（0，5）．
18．解：观察点的坐标变化可知：
第1次从原点运动到点（1，1），
第2次接着运动到点（2，0），
第3次接着运动到点（3，2），
第4次接着运动到点（4，0），
第5次接着运动到点（5，1），…
按这样的运动规律，
发现每个点的横坐标与次数相等，
纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，
所以2021÷4＝505…1，
所以经过第2021次运动后，
动点P的坐标是（2021，1）．
故答案为：（2021，1）．
19．解：∵2020÷4＝505，
∴点A2020在第三象限，
∴点A2020的坐标是（﹣505，505）．
故答案为：（﹣505，﹣505）．
20．解：当P在x轴上时，2﹣a＝0，
解得：a＝2，
则3a+6＝12，
故P（12，0）；
当P在y轴上时，3a+6＝0，
解得：a＝﹣2，
故2﹣a＝4，
则P（0，4）．
所以P（12，0）或（0，4）．
故答案为：（12，0）或（0，4）．
21．解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点（0，0），DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
则A、C、F的坐标分别为：A（0，4）；C（﹣3，﹣2）；F（5，5）．
22．解：（1）要使点M在x轴上，a应满足2a+7＝0，解得a＝，
所以，当a＝时，点M在x轴上；
（2）要使点M在第二象限，a应满足，解得，
所以，当时，点M在第二象限；
（3）要使点M到y轴距离是1，a应满足|a﹣1|＝1，解得a＝2或a＝0，
所以，当a＝2或a＝0时，点M到y轴距离是1．
23．解：（1）根据点的坐标变化可知：
各点的坐标为：A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1）；
故答案为：2，1，4，1，6，1；
（2）根据（1）发现：
点A4n+1的坐标（n为正整数）为（2n，1）；
（3）因为每四个点一个循环，
所以2021÷4＝505…1．
所以蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是向上．
24．解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
25．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；
（3）四边形ABCD的面积＝4×5﹣×3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，
＝20﹣10，
＝10．