18.1.1平行四边形的性质-2020-2021学年人教版八年级数学下册课件（20张）
文档属性
| 名称 | 18.1.1平行四边形的性质-2020-2021学年人教版八年级数学下册课件（20张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-14 19:58:55 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
18.1.1
平行四边形的性质
平行四边形的定义
A
B
C
D
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
符号：平行四边形用“
”表示。
如图：平行四边形ABCD记作“
ABCD”
几何语言：
如图，∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的其它概念
对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线
如图，AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线
A
B
C
D
对边：相对的边称为对边
邻边：相邻的边称为邻边
如图，AB和CD是平行四边形ABCD的一组对边，AB和BC是一组邻边
对角：相对的角称为对角
邻角：相邻的角称为邻角
如图，∠ABC和∠ADC是平行四边形ABCD的一组对角，
∠ABC和∠BCD是一组邻角
平行四边形的性质1
A
B
C
D
平行四边形的两组对边分别平行
几何语言：
如图，∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC
根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
探究
A
B
C
D
猜想：平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等。
A
B
C
D
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D
A
B
C
D
1
4
2
3
证明：如图，连接AC
∵AB∥CD,AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
又∵AC=AC（公共边）
∴△ABC≌△CDA
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D
性质2：平行四边形的对边相等；
性质3：平行四边形的对角相等，邻角互补。
A
B
C
D
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D
平行四边形的两组对边分别平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边平行且相等
∥
=
读作：平行且相等
A
B
C
D
AB
CD,读作：AB平行等于CD
∥
=
1.如图，将
ABCD的一边BC延长至点E。若∠A=110°,则∠1等于（
）
A.110°
B.35°
C.70°
D.55°
C
A
B
C
D
2.如图，在
ABCD中，AB=3,BC=4,则平行四边形ABCD的周长是
14
3、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，
垂足分别是E，F．求证：AE=CF．
如图，a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点，由平行四边形的概念与性质可知，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,
也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。
两条平行线之间的距离的概念
两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.
如图，a∥b,A是a上的任意点,AB⊥b,B是垂足,
线段AB的长就是a，b之间的距离.
探究：如图，在
ABCD中，连接AC,BD，并设它们相交于点O，
OA与OC，OB与OD有什么关系？
OA=OC
OB=OD
性质4：平行四边形的对角线互相平分
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OD=OB
4、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，
AE长为半径画弧，交边BC于点F,连接BE,DF.求证：△ABE≌△CDF
5、如图，已知四边形ABCD是平行四边，点E,B,D,F在同一直线上.
且BE=DF.求证：AE=CF
6.如图，
ABCD的对角线AC,BD交于点O，若AC=6,BD=8,则AB的长
可能是（
）
A.10
B.8
C.7
D.6
D
7.如图，
ABCD的对角线AC,BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，
交CD于点F.求证：OE=OF
18.1.1
平行四边形的性质
平行四边形的定义
A
B
C
D
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
符号：平行四边形用“
”表示。
如图：平行四边形ABCD记作“
ABCD”
几何语言：
如图，∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的其它概念
对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线
如图，AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线
A
B
C
D
对边：相对的边称为对边
邻边：相邻的边称为邻边
如图，AB和CD是平行四边形ABCD的一组对边，AB和BC是一组邻边
对角：相对的角称为对角
邻角：相邻的角称为邻角
如图，∠ABC和∠ADC是平行四边形ABCD的一组对角，
∠ABC和∠BCD是一组邻角
平行四边形的性质1
A
B
C
D
平行四边形的两组对边分别平行
几何语言：
如图，∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC
根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
探究
A
B
C
D
猜想：平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等。
A
B
C
D
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D
A
B
C
D
1
4
2
3
证明：如图，连接AC
∵AB∥CD,AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
又∵AC=AC（公共边）
∴△ABC≌△CDA
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D
性质2：平行四边形的对边相等；
性质3：平行四边形的对角相等，邻角互补。
A
B
C
D
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D
平行四边形的两组对边分别平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边平行且相等
∥
=
读作：平行且相等
A
B
C
D
AB
CD,读作：AB平行等于CD
∥
=
1.如图，将
ABCD的一边BC延长至点E。若∠A=110°,则∠1等于（
）
A.110°
B.35°
C.70°
D.55°
C
A
B
C
D
2.如图，在
ABCD中，AB=3,BC=4,则平行四边形ABCD的周长是
14
3、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，
垂足分别是E，F．求证：AE=CF．
如图，a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点，由平行四边形的概念与性质可知，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,
也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。
两条平行线之间的距离的概念
两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.
如图，a∥b,A是a上的任意点,AB⊥b,B是垂足,
线段AB的长就是a，b之间的距离.
探究：如图，在
ABCD中，连接AC,BD，并设它们相交于点O，
OA与OC，OB与OD有什么关系？
OA=OC
OB=OD
性质4：平行四边形的对角线互相平分
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OD=OB
4、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，
AE长为半径画弧，交边BC于点F,连接BE,DF.求证：△ABE≌△CDF
5、如图，已知四边形ABCD是平行四边，点E,B,D,F在同一直线上.
且BE=DF.求证：AE=CF
6.如图，
ABCD的对角线AC,BD交于点O，若AC=6,BD=8,则AB的长
可能是（
）
A.10
B.8
C.7
D.6
D
7.如图，
ABCD的对角线AC,BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，
交CD于点F.求证：OE=OF