2020-2021学年 湘教版七年级数学下册 第1章二元一次方程组 课后巩固提升训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年 湘教版七年级数学下册 第1章二元一次方程组 课后巩固提升训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 162.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-14 20:47:59 | ||
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文档简介
2021年度湘教新版七年级数学下册《第1章二元一次方程组》课后巩固提升训练（附答案）
1．当与都是方程ax+3y＝b的解时，a，b的值为（ ）
A．a＝3，b＝﹣1
B．a＝﹣21，b＝﹣6
C．a＝1，b＝﹣6
D．a＝21，b＝4
2．下列方程中，与不同解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若xa+2+yb﹣1＝3是关于x，y的二元一次方程，则a，b的值是（ ）
A．a＝1，b＝1
B．a＝﹣1，b＝1
C．a＝﹣1，b＝2
D．a＝1，b＝2
4．已知方程组
（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的说法是（ ）
A．只有（1）、（3）是二元一次方程组
B．只有（1）、（4）是二元一次方程组
C．只有（2）、（3）是二元一次方程组
D．只有（2）不是二元一次方程组
5．若x：y＝3：4，则的值为（ ）
A．31
B．
C．
D．不能确定
6．把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原数有（ ）个．
A．5
B．6
C．7
D．8
7．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值是（ ）
A．1
B．3
C．﹣1
D．﹣3
8．某公司用3000元购进两种货物．货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（ ）
A．a，b不能确定，c＝﹣2
B．a＝4，b＝5，c＝﹣2
C．a＝4，b＝7，c＝﹣2
D．a，b，c都不能确定
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）
A．80cm
B．75cm
C．70cm
D．65cm
11．当a2x﹣y＝a，方程x﹣2y＝﹣1的解是
．（其中a≠0）
12．已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是
，乙数是
．
13．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有x枚，2分硬币有y枚，则可列方程组为
．
14．如果方程组的解是，则a＝
，b＝
．
15．已知x﹣y＝1，用x表示y的式子是
；用y表示x的式子是
．当x＝1时y＝
；写出它的2组正整数解
．
16．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的与乙数的的差是6”可列方程为
．
17．已知方程8x＝y+4．
（1）用x的代数式表示y；
（2）求当x为何值时，y＝12？
18．（1）（代入法）（2）（加减法）
（3）
19．解下列方程组：
（1）；
（2）．
20．解方程组：
（1）；
（2）．
21．解方组：
（1）；
（2）．
22．已知两个方程组和有公共解，求a，b的值．
23．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝﹣1；当x＝﹣1时，y＝2，求a，b，c的值．
24．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．
25．在第29届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌100枚，令国人振奋，世界瞩目，下面是两位同学的对话：
小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的2倍还多9块！
小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少7块！
你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？
参考答案
1．解：根据题意得：，
解得：．
故选：B．
2．解：解方程组，得到方程组的解是．
把方程组的解分别代入各个选项，A、B、C中的方程可以同时满足，都是这三个方程组的解；
不满足的只有D．
故选：D．
3．解：∵xa+2+yb﹣1＝3是关于x，y的二元一次方程，
∴a+2＝1，b﹣1＝1，解得a＝﹣1，b＝2．
故选：C．
4．解：（1）中含有二个未知数x，y，∴（1）是二元一次方程组．
（2）中含有三个未知数x，y，z，∴（2）不是二元一次方程组．
（3）中含有二个未知数x，y，∴（3）是二元一次方程组．
（4）中含有二个未知数x，y，∴（4）是二元一次方程组．
故选：D．
5．解：∵x：y＝3：4，
设x＝3a，y＝4a，
∴＝＝﹣．
故选：B．
6．解：设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，有
BA﹣AB，
＝10B+A﹣（10A+B），
＝9B﹣9A，
＝9（B﹣A），
＝18；
推得B﹣A＝2．即原来个位比十位大2的数均符合题意，有：
13、24、35、46、57、68、79
这7个．
故选：C．
7．解：将x＝3，y＝4代入得：，
①+②得：7a+7b＝7，
则a+b＝1．
故选：A．
8．解：依题意得：．
故选：D．
9．解：把代入ax+by＝2，得
﹣2a+2b＝2①，
把代入方程组，得，
则①+②，得a＝4．
把a＝4代入①，得﹣2×4+2b＝2，解得b＝5．
解③得c＝﹣2．
故a＝4，b＝5，c＝﹣2．
故选：B．
10．解：设长方体木块长xcm、宽ycm，桌子的高为acm，
由题意得：，
两式相加得：2a＝150，
解得：a＝75，
故选：B．
11．解：∵a2x﹣y＝a，
∴2x﹣y＝1，
与已知方程联立得：，
①﹣②×2得：3y＝3，即y＝1，
将y＝1代入②得：x＝1，
则方程的解．
故答案为：
12．解：设甲为x，乙为y，
由题意得，，
解得：．
故答案为：9、4．
13．解：根据5分和2分的硬币共20枚，得方程x+y＝20；
根据共6角7分，得方程5x+2y＝67．
可列方程组为．
14．解：将x＝1，y＝﹣1代入方程组得：，
解得：a＝3，b＝1．
故答案为：3；1．
15．解：x﹣y＝1，
解得：y＝；x＝2+3y；
将x＝1代入得：y＝＝﹣；
令x＝5，得到y＝1；令x＝8，得到y＝2，
则方程的正整数解为，．
故答案为：y＝；x＝2+3y；﹣；，．
16．解：根据甲数的与乙数的的差是6，得方程x﹣y＝6．
17．解：（1）去分母，得24x＝y+12，
移项，得y＝24x﹣12；
（2）若y＝12，即24x﹣12＝12，
∴24x＝24，
则x＝1．
18．解：（1），
由②得：y＝3﹣2x，
代入①得：3x﹣15+10x＝11，
解得：x＝2，
将x＝2代入得：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2），
②﹣①得：3y＝9，即y＝3，
将y＝3代入①得：x＝，
则方程组的解为；
（3），
法1（代入法）：将②代入①得：11﹣2y﹣y＝2，
解得：y＝3，
将y＝3代入得：3x＝5，即x＝，
则方程组的解为；
法2（加减法）：②﹣①得：y＝11﹣2y﹣2，
解得：y＝3，
将y＝3代入②得：x＝，
则方程组的解为．
19．解：（1），
①×2得：2x+4y＝6③，
②+③得，7x＝7，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①﹣②得：6y＝18，
解得：y＝3，
把y＝3代入①得：3x+12＝36，
解得：x＝8，
则方程组的解为．
20．解：（1），
由①，可得：3x﹣y＝8③，
由②，可得：3x﹣5y＝﹣20④，
③﹣④，可得：4y＝28，
解得：y＝7，
将y＝7代入③，解得：x＝5，
∴原方程的解是．
（2）由，
可得：，
①×2﹣②×3，可得：﹣5x＝﹣15，
解得：x＝3，
将x＝3代入①，解得：y＝4，
∴原方程的解是．
21．解：，
②×3﹣①×2，得11x＝﹣15，解得x＝﹣，
把x＝﹣代入①，得，解得y＝，
故原方程组的解为；
（2）原方程组可化为，
①﹣②，得4y＝8，解得y＝2，
把y＝2代入②，得2x﹣2＝4，解得x＝3，
故方程组的解为．
22．解：在方程组和中，
因为有公共解，所以有和．
由第一组可解得，
代入第二组，得，
解得．
23．解：根据题意得，
②+③得2a+2c＝1④，
把①代入④得2a＝1，
解得a＝，
把a＝，c＝0代入②得+b+0＝﹣1，
解得b＝﹣，
所以方程组的解为．
24．解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：
54x+36y＝378，
则3x+2y＝21，
当x＝1时，y＝9；
当x＝2时，y＝（不合题意）；
当x＝3时，y＝6；
当x＝4时，y＝（不合题意）；
当x＝5时，y＝3；
当x＝6时，y＝（不合题意）；
当x＝7时，y＝0；
答：一共有4种符合题意的答案．
25．解：设共获得金牌、银牌、铜牌分别为x、y、z块，
根据题意，得，
解得，
∴获得金牌、银牌、铜牌分别为51、21、28块
1．当与都是方程ax+3y＝b的解时，a，b的值为（ ）
A．a＝3，b＝﹣1
B．a＝﹣21，b＝﹣6
C．a＝1，b＝﹣6
D．a＝21，b＝4
2．下列方程中，与不同解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若xa+2+yb﹣1＝3是关于x，y的二元一次方程，则a，b的值是（ ）
A．a＝1，b＝1
B．a＝﹣1，b＝1
C．a＝﹣1，b＝2
D．a＝1，b＝2
4．已知方程组
（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的说法是（ ）
A．只有（1）、（3）是二元一次方程组
B．只有（1）、（4）是二元一次方程组
C．只有（2）、（3）是二元一次方程组
D．只有（2）不是二元一次方程组
5．若x：y＝3：4，则的值为（ ）
A．31
B．
C．
D．不能确定
6．把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原数有（ ）个．
A．5
B．6
C．7
D．8
7．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值是（ ）
A．1
B．3
C．﹣1
D．﹣3
8．某公司用3000元购进两种货物．货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（ ）
A．a，b不能确定，c＝﹣2
B．a＝4，b＝5，c＝﹣2
C．a＝4，b＝7，c＝﹣2
D．a，b，c都不能确定
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）
A．80cm
B．75cm
C．70cm
D．65cm
11．当a2x﹣y＝a，方程x﹣2y＝﹣1的解是
．（其中a≠0）
12．已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是
，乙数是
．
13．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有x枚，2分硬币有y枚，则可列方程组为
．
14．如果方程组的解是，则a＝
，b＝
．
15．已知x﹣y＝1，用x表示y的式子是
；用y表示x的式子是
．当x＝1时y＝
；写出它的2组正整数解
．
16．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的与乙数的的差是6”可列方程为
．
17．已知方程8x＝y+4．
（1）用x的代数式表示y；
（2）求当x为何值时，y＝12？
18．（1）（代入法）（2）（加减法）
（3）
19．解下列方程组：
（1）；
（2）．
20．解方程组：
（1）；
（2）．
21．解方组：
（1）；
（2）．
22．已知两个方程组和有公共解，求a，b的值．
23．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝﹣1；当x＝﹣1时，y＝2，求a，b，c的值．
24．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．
25．在第29届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌100枚，令国人振奋，世界瞩目，下面是两位同学的对话：
小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的2倍还多9块！
小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少7块！
你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？
参考答案
1．解：根据题意得：，
解得：．
故选：B．
2．解：解方程组，得到方程组的解是．
把方程组的解分别代入各个选项，A、B、C中的方程可以同时满足，都是这三个方程组的解；
不满足的只有D．
故选：D．
3．解：∵xa+2+yb﹣1＝3是关于x，y的二元一次方程，
∴a+2＝1，b﹣1＝1，解得a＝﹣1，b＝2．
故选：C．
4．解：（1）中含有二个未知数x，y，∴（1）是二元一次方程组．
（2）中含有三个未知数x，y，z，∴（2）不是二元一次方程组．
（3）中含有二个未知数x，y，∴（3）是二元一次方程组．
（4）中含有二个未知数x，y，∴（4）是二元一次方程组．
故选：D．
5．解：∵x：y＝3：4，
设x＝3a，y＝4a，
∴＝＝﹣．
故选：B．
6．解：设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，有
BA﹣AB，
＝10B+A﹣（10A+B），
＝9B﹣9A，
＝9（B﹣A），
＝18；
推得B﹣A＝2．即原来个位比十位大2的数均符合题意，有：
13、24、35、46、57、68、79
这7个．
故选：C．
7．解：将x＝3，y＝4代入得：，
①+②得：7a+7b＝7，
则a+b＝1．
故选：A．
8．解：依题意得：．
故选：D．
9．解：把代入ax+by＝2，得
﹣2a+2b＝2①，
把代入方程组，得，
则①+②，得a＝4．
把a＝4代入①，得﹣2×4+2b＝2，解得b＝5．
解③得c＝﹣2．
故a＝4，b＝5，c＝﹣2．
故选：B．
10．解：设长方体木块长xcm、宽ycm，桌子的高为acm，
由题意得：，
两式相加得：2a＝150，
解得：a＝75，
故选：B．
11．解：∵a2x﹣y＝a，
∴2x﹣y＝1，
与已知方程联立得：，
①﹣②×2得：3y＝3，即y＝1，
将y＝1代入②得：x＝1，
则方程的解．
故答案为：
12．解：设甲为x，乙为y，
由题意得，，
解得：．
故答案为：9、4．
13．解：根据5分和2分的硬币共20枚，得方程x+y＝20；
根据共6角7分，得方程5x+2y＝67．
可列方程组为．
14．解：将x＝1，y＝﹣1代入方程组得：，
解得：a＝3，b＝1．
故答案为：3；1．
15．解：x﹣y＝1，
解得：y＝；x＝2+3y；
将x＝1代入得：y＝＝﹣；
令x＝5，得到y＝1；令x＝8，得到y＝2，
则方程的正整数解为，．
故答案为：y＝；x＝2+3y；﹣；，．
16．解：根据甲数的与乙数的的差是6，得方程x﹣y＝6．
17．解：（1）去分母，得24x＝y+12，
移项，得y＝24x﹣12；
（2）若y＝12，即24x﹣12＝12，
∴24x＝24，
则x＝1．
18．解：（1），
由②得：y＝3﹣2x，
代入①得：3x﹣15+10x＝11，
解得：x＝2，
将x＝2代入得：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2），
②﹣①得：3y＝9，即y＝3，
将y＝3代入①得：x＝，
则方程组的解为；
（3），
法1（代入法）：将②代入①得：11﹣2y﹣y＝2，
解得：y＝3，
将y＝3代入得：3x＝5，即x＝，
则方程组的解为；
法2（加减法）：②﹣①得：y＝11﹣2y﹣2，
解得：y＝3，
将y＝3代入②得：x＝，
则方程组的解为．
19．解：（1），
①×2得：2x+4y＝6③，
②+③得，7x＝7，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①﹣②得：6y＝18，
解得：y＝3，
把y＝3代入①得：3x+12＝36，
解得：x＝8，
则方程组的解为．
20．解：（1），
由①，可得：3x﹣y＝8③，
由②，可得：3x﹣5y＝﹣20④，
③﹣④，可得：4y＝28，
解得：y＝7，
将y＝7代入③，解得：x＝5，
∴原方程的解是．
（2）由，
可得：，
①×2﹣②×3，可得：﹣5x＝﹣15，
解得：x＝3，
将x＝3代入①，解得：y＝4，
∴原方程的解是．
21．解：，
②×3﹣①×2，得11x＝﹣15，解得x＝﹣，
把x＝﹣代入①，得，解得y＝，
故原方程组的解为；
（2）原方程组可化为，
①﹣②，得4y＝8，解得y＝2，
把y＝2代入②，得2x﹣2＝4，解得x＝3，
故方程组的解为．
22．解：在方程组和中，
因为有公共解，所以有和．
由第一组可解得，
代入第二组，得，
解得．
23．解：根据题意得，
②+③得2a+2c＝1④，
把①代入④得2a＝1，
解得a＝，
把a＝，c＝0代入②得+b+0＝﹣1，
解得b＝﹣，
所以方程组的解为．
24．解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：
54x+36y＝378，
则3x+2y＝21，
当x＝1时，y＝9；
当x＝2时，y＝（不合题意）；
当x＝3时，y＝6；
当x＝4时，y＝（不合题意）；
当x＝5时，y＝3；
当x＝6时，y＝（不合题意）；
当x＝7时，y＝0；
答：一共有4种符合题意的答案．
25．解：设共获得金牌、银牌、铜牌分别为x、y、z块，
根据题意，得，
解得，
∴获得金牌、银牌、铜牌分别为51、21、28块