浙江省高考数学模拟卷（一）（无答案）

2011试卷一
一、选择题：（每小题5分，共计50分；每小题只有一个正确答案）
1、已知复数则该复数的模等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知条件P：条件Q：那么P是Q的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （ ） A、2 B、4 C、8 D、16
4、已知直线和两个不同的平面，下列命题中，是真命题的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、若（ ）
A、2 B、 C、 D、
6、已知函数的图像为C。下列三个论断：
①图像C关于直线对称；
②图像C关于函数的图像向右平移个单位长度得到；
③函数在区间内是递增函数。
其中正确的论断的个数是 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
7、若点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么|PQ|的最小值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、点F是双曲线 与抛物线的一个公共焦点，点P是它们的一个公共点，且PF轴，则双曲线的离心率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，
a⊥c，|a|=|c|，则|b●c|的值一定等于 （ ）
A、以a，b为两边的三角形面积 B、以b，c为两边的三角形面积
C、以a，b为两边的平行四边形面积 D、以b，c为两边的平行四边形面积
10、下列函数中，在上，具有零点的函数是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题 （每小题4分，共计28分）
11、已知则集合中的元素有 个。
12、等差数列的前n项和，则 。
13、定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期。若将方程 在闭区间[-T ,T]上的根的个数记为n，则n至少为 个。
14、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为 。
15、从0、1、2、3四个数字中，任取两个不同的数字，则这两个数字之和为奇数的概率是 。
16、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A,B两点，若△AB的周长为20，线段AB长的最小值为，则椭圆方程是 。
17、一质点从原点出发，按下列规律行进：其方向，先沿x轴的正方向行进，以后每次都是在前进一次进行后按逆时针方向旋转行进；其每次行进的长度按1，2，3，1，2，3，…规律进行。质点行进了1000次后停在P点，则点P的坐标为 。
三．解答题（共计72分，须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）
18、已知a，b，设函数 a●b
（1）求的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）若，求的值域。
19、设数列的首项，…
（1）求的通项公式；
（2）设，证明：
20、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=
（1）求证：PA||平面BDE
（2）求证：AC⊥平面PBD
（3）求直线BC与平面PBD所成角的正切值。
21、已知函数
（1）若存在单调递减区间，求a的取值范围；
（2）若，且关于x的方程在[1,4]上恰好有两个不相等的实根，求b的取值范围。
22、已知抛物线，直线l与抛物线交于A,B两点且与圆相切，
点P（0，-4）。
（1）记△PAB的重心为G，求G点纵坐标的取值范围；
（2）若，求直线l的方程。