上海市华师大二附中2021届高三下学期4月数学周练试题 PDF版含答案

华二附中高三周练数学试卷
202104
填空题
1.已知向量a=(-2,x+1),b=(3x+2),若a⊥b,则实数x
2.若函数∫(x)=sin(2x+φ)(0<<丌)是R上的偶函数,则q=
3.
lim
方程y=x2+1所表示曲线的准线方程为
5.已知(+a)2的二项展开式中的倒数第五项是7920
6.某棱锥的表面展开图是如图所示的一个边长为4的
正方形和四个正三角形,则该棱锥的体积为
7.某食品厂只做了3种与“福”字有关的精美卡片,分别是“富强福”、“和谐福”、“友
普福”,每袋食品随机装入一张卡片,若只有集齐3种卡片才可获奖,则购买该食品4袋
获奖的概率为
8.方程x2-2x+3=2sin的解有
9.在某一个圆中,长度为2、3、4的平行弦分别对应于圆心角a、B、a+B,其中
a+B<丌,则这个圆的半径是
10.已知各项为正的数列{an}满足a1=5,n2an2’n∈N,则此数列前10项
的和为
知两点A(0,6)、B(0,6),若圆(x-a)2+(-3)2=4上任意一点P,都有∠APB
为锐角,则实数a的取值范围为
12.定义max{a,b}表示实数a、b中的较大的数,已知数列{an}满足a1=a(a>0)
若a2020=4a,记数列{an}的前n项和为
则S2o0的值为
择题
生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况,调查部门在某学校进行了
下的随机调查,向被调查者提出问题:(1)你的学号是奇数吗?(2)在过路口的时候你是
否闯红灯?要求被调査者对调査人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第(1)个问题;
否则就回答第(2)个问题,被调查者不必告诉调查人员自己回答是哪一个问题,只需回答
“是”或“不是”,因为只有调查者本人知道回答了哪个问题,所以都如实做了回答,结果
被调查者的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是”,由此可以估计在这600人
中闯红灯的人数是()
D.150
14.下列命题正确的个数是()
①必∈{0};
②如果a>0,a≠1,那么log2(MN)=
log
M+
loga
M
⑧当a≠k丌(k∈Z)时,等式
I-cosa
恒成立
sin
a
1+cos
④一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项之差是常数,那么这个数列
叫做等差数列
15.在长方体ABCD-A1BCD1中,体对角线BD与平面ABC1相交于点E,则点E为
△ABC1的()
垂心
C.外心
D.重心
16.设函数f(x)=a2+b-c2,其中c>a>0,c>b>0,若a、b、c是△ABC的三条
边长,则下列结论中正确的是
①对一切x∈(-∞,1),都有f(x)≥0
②存在x∈R,使xa2、b2、c2不能构成一个三角形的三条边长
③若△ABC为钝角三角形,则存在x∈(1,2),使f(x)=0
B.①③
D.①②③
三.解答题
17,如图,四面体DABC的体积是1,且∠ACB=45°,AD+BC+4C=3,求CD的长