2020-2021学年北师大版七年级数学下册 第三章变量之间的关系 常考试题强化训练（word版无答案）

北师大版七年级数学
第三章变量之间的关系
常考试题强化训练
一.选择题
1.
小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是（　　　）
2.
一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元。设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　　）
A.y
=
10x
+
30B.y
=
40x
C.y
=
10
+
30x
D.
y
=
20x
3.
某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系.下列说法错误的是（　　　）
A.小强从家到公共汽车站步行了2公里
B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C.公共汽车的平均速度是30公里/小时
D.小强乘公共汽车用了20分钟
4.
在圆的周长C
=
2πR中，常量与变量分别是（　　　）
A.2是常量，C、π、R是变量
B.2π是常量，C、R是变量
C.C、2是常量，R是变量
D.2是常量，
C、R是变量
5.黄金Ⅰ号”玉米种子的价格为5元千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（　　　）
D
6.
在圆的面积公式S
=
πr2中，是常量的是（　　　）
A.S
B.π
C.r
D.S和r
7.
如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数
×
之间的关系式为（　　　）
A.y
=
10x
B.y
=
25x
C.y
=
x
D.y
=
x
8.
设路程s，速度v，时间t，在关系式s
=
vt，说法正确的是（　　　）
A.当s一定时，v是常量，t是变量
B.当v一定时，t是常量，s是变量
C.当t一定时，t是常量，s，v是变量
D.当t一定时，s是常量，v是变量
9.
已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是（　　　）
A.
y
=
x
B.
y
=
2x
+
1
C.y
=
x2
+
x
+
1
D.y
=
10.
某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　　）
11.
某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元.则y与x之间的函数关系式为（　　　）
A.y
=-
x
B.y
=
xC.y
=-
2x
D.y
=
2x
12.
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（　　　）
A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼
13.
已知函数y
=
3x
-
1，当x
=
3时，y的值是（　　　）
A.6
B.7
C.8
D.9
14.（
在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S
=
h，当a为定长时，在此式中（　　　）
A.S，h是变量，，a是常量
B.S，h是变量，，S是常量
C.S是变量，a，h是常量
D.S，h是变量，，S是常量
15.
如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　　）
A.体育场离张强家3.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店15千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
16.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中:
①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量:④a，y可以都是常量或都是变量；上述判断正确的有（　　　）
B.2个
C.3个
D.4个
17.
以21ms的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是
h
=
21
t
-
4.9
t2.下列说法正确的是（　　　）
A.4.9是常量，21，t，h是变量
B.21，4.9是常量，t，h是变量
C.t，h是常量，21，4.9是变量
D.t，h是常量，4.9是变量
18.
甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（　　　）
A.这是一次1500米赛跑
B.甲，乙两人中先到达终点的是乙
C.甲，乙同时起跑
D.甲在这次赛跑中的速度为5米/秒
二.解答题
1.
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为y（km），图中的折线表示两车之间的距离y（km）与时间x（时）之间的关系.根据图象进行以下探究:
（1）甲、乙两地之间的距离为
_________
km；
（2）两车之间的最大距离是多少?是在什么时候?
（3）从一开始两车相距900
km到两车再次相距900
km，共用了多长时间?
（4）你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系?（去掉数字和单位）
2.
小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题:
（1）小强到离家最远的地方需要几小时?此时离家多远?
（2）何时开始第一次休息?休息时间多长?
（3）小强何时距家21
km?（写出计算过程）
3.如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离.根据图象回答下列问题:
（1）体育场离陈欢家
_________
千米，小刚在体育场锻炼了
_________
分钟.
（2）体育场离文具店
_________
千米，小刚在文具店停留了
_________
分钟.
（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少?
4.端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题:（1）这次龙舟赛的全程是
_________
米，
_________
队先到达终点；
（2）求乙与甲相遇时乙的速度:
（3）求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距100米?
5.小明某开上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
（2）10时和13时，他分别离家多远?
（3）他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
（4）11时到12时他行驶了多少千米?
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐?
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
6.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象.
（1）根据图象回答:小明到达离家最远的地方需
_________
小时，
（2）小明出发两个半小时离家
_________
千米.
（3）小明出发
_________
小时离家12千米.
y距离（千米）
7.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况.到十点时，甲大约走了13千米.根据图象回答:
（1）甲是几点钟出发?
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米?
（3）到十点为止，哪个人的速度快?
（4）两人最终在几点钟相遇?
（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗?
8.某中学甲、乙两位教师先后从学校出发，到距学校10
km的培训中心参加新教材培训学习，图中|甲，Iz分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S（km）随时间t（分钟）变化的函数图象.
（1）求甲、乙两位教师的平均速度各是多少?
（2）求乙出发后追上甲所用的时间是多少?
9.某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题:
（1）此人离开出发地最远距离是
_________
千米；
（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为
_________
分钟:
（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时
_________
千米；（4）此人在120分钟内共走了
_________
千米.
S（千米）