2020-2021学年北师大版七年级数学下册：3.1用表格表示变量间的关系（第1课时）教案

课题
3.1用表格表示变量间的关系
主备人
班级
授课人
课时
第
1
课时
累计第
课时
授课时间
年
月
日
第
周
星期
第
节
课程标准
探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解变量、常量的意义。
教学目标
知识与能力
经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索的体验，进一步发展符号感。
过程与方法
在具体情境中，并能举出反映变量之间关系的例子。
情感、态度、价值观
学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
教学重难点
重点：变量之间关系难点：理解什么是变量、自变量、因变量
教学方法
小组合作交流
教学媒体
投影仪
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
教师个案
一、自学反馈二、概念介绍二、巩固练习三、拓展延伸四、课堂小结五、检测六、布置作业
【自学反馈】支撑物高度
(cm)102030405060708090100小车下滑时间(s)4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中,
小车下滑的时间t随___________的变化而变化。
是自变量，__________是因变量。小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫________。1.指出下列实例中自变量与因变量：（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。自变量：
因变量：
（2）随着海拔高度增加，空气中的含氧量逐渐减少。自变量：
因变量：
（3）三角形的底不变，随着高的增加，面积逐渐变大。自变量：
因变量：
常量：
。2、生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？其中谁是自变量？谁是因变量呢？
3.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为如表格所示:
时间/小时0
4
8
12
16
20
24
水位/米2
2.5
3
4
5
6
8（1）从表中可以得到，河水的水位变化是随_____
的变化而变化。这两个变量中，自变量是____
，因变量是____
。
（2）12时，水位是_______；_______时，水位是6米？（3）水位上升最快的时间段是______。
1、你给远在外地的叔叔打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，自变量和因变量分别是（
）A.你和叔叔
B.你和电话费
C.电话费和时间
D.时间和电话费2、一辆小汽车在高速公路上从静止到启动6后的速度经测量如下表：时间（秒）
0
1
2
3
4
5
6
速度（米/秒）0
0.3
1.3
2.84.9
7.611.0（1）表格反映了哪两个变量之间的关系？___________。
其中_______
是自变量，__________是因变量。（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的增大，v的变化趋势是_________
（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？1．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为4千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为x时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？小结：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面。小组交流谈收获1、你能在具体情境中找到自变量、因变量、常量吗？2、你能从表格中找到自变量、因变量的对应关系和相互依赖关系吗？3、你能尝试对变化趋势进行预测吗？1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（　　）A．沙漠
B．体温
C．时间
D．骆驼2、妈妈自小明出生起每隔一段时间就给小明称一下体重．得到如表的数据：年龄/岁012345678910体重/kg5152023.526.3293132.834.53637从表中可以得到：小明体重是随小明的
变化而变化的，这两个变量中，
是自变量，
是因变量.虽然随着年龄的增大，小明的体重
，但体重增加的速度越来越
.3、父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）012345温度（℃）201482-4-10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？(3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？1.巩固性作业同步3.1用表格表示变量间的关系1-6,和课本P63页随堂练习12.探究性作业分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。
板书设计
3.1用表格表示变量间的关系变量：
自变量、因变量
常量
教后反思
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