2020-2021学年北师大版七年级下册2.3平行线的性质课件（16张ppt）

(共16张PPT)
第二章　相交线与平行线
北师版
2.3-平行线的性质
数学
知识回顾
预习检测
学习目标
问题探究
随堂练习
当堂检测
小结
一、知识回顾
平行线的判定：
定理1：同位角相等，两直线平行.
定理2：内错角相等，两直线平行.
定理3：同旁内角角互补，两直线平行.
公理1：平行于同一条直线的两条直线平行.
公理2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
几何语言？
旧知回顾
知识回顾
预习检测
学习目标
问题探究
随堂练习
当堂检测
小结
二、预习检测
见右图，直线a、b
被直线c
所截，并且
a∥b，你可以得到哪些角的关系？
b
４
３
１
２
5
6
7
8
a
c
知识回顾
预习检测
学习目标
问题探究
随堂练习
当堂检测
小结
三、学习目标
1.
探究平行线的性质，并理解推理过程
2.
掌握平行线性质的几何语言的书写
3.
能利用平行线的性质进行综合运用
知识回顾
预习检测
学习目标
问题探究
随堂练习
当堂检测
小结
四、问题探究
思考：直线a、b
被直线c
所截，
a∥b，这些角有什么关系？
（提示：从位置关系及数量关系两方面考虑。）
c
２
１
4
６
５
7
8
3
b
a
知识回顾
预习检测
学习目标
问题探究
随堂练习
当堂检测
小结
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
问题1：如图，a//b，同位角有什么关系？
【1】两直线平行，同位角相等
几何语言：
∵
a∥b
（已知）
∴∠１=∠５、∠２=∠６
∠３=∠７、∠４=∠８（两直线平行，同位角相等）
典例分析
例１：如图，已知直线a∥b，∠4=40°，求∠5的度数？
b
４
３
１
２
5
6
7
8
a
c
解：
∵
a∥b、∠4=40°（已知）
又∵∠4与∠5是同位角
∴∠5=∠4=40°（两直线平行，同位角相等)
知识回顾
预习检测
学习目标
问题探究
随堂练习
当堂检测
小结
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
问题2：如图，a//b，内错角有什么关系呢？
【2】两直线平行，内错角相等
定理判定：
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠4（对顶角相等）
　∴∠4=
∠5
几何语言：
∵a∥b（已知）
　∴∠4=∠5、∠3=∠6（两直线平行，内错角相等）
典例分析
例2：如图，已知直线a∥b，∠4=40°，求∠6的度数？
b
４
３
１
２
5
6
7
8
a
c
解：
∵∠4=40°（已知）
∴∠1=
180°-∠4
=140°（平角的性质）
又∵
a∥b（已知）
∴∠1=∠6
=140°（两直线平行，内错角相等)
知识回顾
预习检测
学习目标
问题探究
随堂练习
当堂检测
小结
问题3：如图，a//b，同旁内角有什么关系呢？
【3】两直线平行，同旁内角互补
定理判定：
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1+
∠3＝180°（平角的性质）
　∴∠3+∠5=180°
几何语言：
∵a∥b（已知）
　∴∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
典例分析
例3：如图，已知直线a∥b，∠5=40°，求∠1的度数？
b
４
３
１
２
5
6
7
8
a
c
解：
∵∠5=40°（已知）
又∵∠5与∠1是同旁内角
∴∠5+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补)
∴∠1=
180°-
40°=
140°
两条平行线被第三条直线所截的八个角，
已知一个，可以求出其余的七个角。
有发现吗？能够求出图中的其余所有角吗？
知识回顾
预习检测
学习目标
问题探究
随堂练习
当堂检测
小结
五、随堂练习
如右图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，∠B＝60?，请求∠C
的度数？能否求得∠A的度数？
A
B
C
D
解：∵AB//CD
(已知)
∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行,
同旁内角互补)
∴
∠C＝
180°-
∠
B
＝
120
°
根据已知条件，无法求得∠A的度数。
归纳总结
平行线的3个性质：
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的3个判定：
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
知识回顾
预习检测
学习目标
问题探究
随堂练习
当堂检测
小结
六、当堂检测
检测：已知∠C=∠AED，BE平分∠ABC；证明:
∠DBE=∠DEB.
证明：∵∠C
=∠1（已知）
∴BC
∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角角相等）
又∵BE
平分∠ABC
　∴∠3＝∠4（角平分线的性质）
　∴∠2＝∠4
∴∠DBE
=∠DEB
A
B
C
D
E
１
２
３
４
知识回顾
预习检测
学习目标
问题探究
随堂练习
当堂检测
小结
七、小结
1、上节课学的平行线的判定
“3定理、2公理”
定理1：同位角相等，两直线平行.
定理2：内错角相等，两直线平行.
定理3：同旁内角角互补，两直线平行.
公理1：平行于同一条直线的两条直线平行.
公理2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
2、本节课学的平行线的性质
“3个”
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角角互补.
3、几何语言的正确书写！
布置作业
【1】A类作业：
1号学生——（课本53页-1、2题，54页1~3题）
【2】B类作业：
2号学生——（课本53页-1、2题，54页1~4题）
【3】C类作业：
3号学生——（课本53页-1、2题，54页1~6题）