2020-2021学年七年级数学人教版下册 9.2一元一次不等式 同步测试（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学人教版下册 9.2一元一次不等式 同步测试（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-15 06:36:59 | ||
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文档简介
9.2一元一次不等式
同步测试
一．选择题
1．下列各数，是不等式x+2＜4的解的是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
2．不等式2（3+x）≥8的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解大于1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1
B．a＜1
C．a＞
D．a＜
4．设点N（x+1，9）在第一象限，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1
B．x≤﹣1
C．x≥﹣1
D．x≤1
5．在满足不等式7﹣2（x+1）＞0的x取值中，x可取的最大整数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．无法确定
6．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
7．商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（ ）
A．11本
B．最少11本
C．最多11本
D．最多12本
8．关于x的不等式的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．7
D．14
9．不等式4（x﹣2）＞2（3x﹣5）的非负整数解的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0
10．如果关于x的方程＝的解是非负数，那么a与b的关系是（ ）
A．a＞b
B．b≥a
C．a≥b
D．a＝b
二．填空题
11．使不等式﹣x+2＞3成立的x的值可以是
（写出一个即可）．
12．不等式﹣3x+1＞7的解集为
．
13．不等式+1≤x的解集是
．
14．如图，在数轴上，点A，B分别表示数5，3x+2，则x的取值范围是
．
15．若方程组的解满足x+y＜2，则k的取值范围
．
三．解答题
16．解不等式：3x﹣4＜4+2（x﹣2）．
17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）3（x+2）＞x+4；
（2）≤﹣1．
18．已知不等式3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7的最大整数解是方程2x﹣mx＝﹣10的解，求m的值．
参考答案
一．选择题
1．解：不等式解得：x＜2，
则1是不等式的解，
故选：D．
2．解：去括号，得6+2x≥8，
移项，得2x≥8﹣6，
合并同类项，得2x≥2，
两边都除以2，得x≥1，
故选：D．
3．解：由3x+2（3a+1）＝6x+a，得到x＝，
根据题意得：＞1，
解得：a＞．
故选：C．
4．解：∵点N（x+1，9）在第一象限，
∴x+1＞0，
解得x＞﹣1，
故选：A．
5．解：去括号，得：7﹣2x﹣2＞0，
移项、合并，得：﹣2x＞﹣5，
系数化为1，得：x＜2.5，
则x可取的最大整数为2，
故选：C．
6．解：解不等式3x+1＜m，得x＜（m﹣1）．
∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，
∴3＜（m﹣1）≤4，
∴10＜m≤13，
∴整数m的最大值是13．
故选：D．
7．解：设他购买笔记本的数量是x本，依题意有
3×6+（x﹣3）×6×0.7≤54，
解得x≤11．
故他购买笔记本的数量是最多11本．
故选：C．
8．解：解不等式得：x≥，
∵不等式的解集为x≥4，
∴＝4，
解得：m＝2，
故选：A．
9．解：∵4x﹣8＞6x﹣10，
∴4x﹣6x＞﹣10+8，
﹣2x＞﹣2，
x＜1，
则不等式的非负整数解为0，
故选：A．
10．解：＝，
5（2x+a）＝3（4x+b），
10x+5a＝12x+3b，
10x﹣12x＝3b﹣5a，
﹣2x＝3b﹣5a，
x＝，
∵关于x的方程＝的解是非负数，
∴≥0，
解得：a≥b，b≤a，
故选：C．
二．填空题
11．解：﹣x+2＞3，
﹣x＞3﹣2，
∴x＜﹣1，
故答案为：﹣2（答案不唯一）．
12．解：移项，得：﹣3x＞7﹣1，
合并同类项，得：﹣3x＞6，
系数化为1，得：x＜﹣2，
故答案为：x＜﹣2．
13．解：去分母，得：x﹣2+3≤3x，
移项，得：x﹣3x≤﹣3+2，
合并同类项，得：﹣2x≤﹣1，
系数化为1，得：x，
故答案为：x．
14．解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
3x+2＞5，
解得x＞1；
故答案为x＞1．
15．解：，
①+②得3x＝6k+3，则x＝2k+1，
代入①得y＝k﹣2，
由x+y＜2，得，2k+1+k﹣2＜2．
解得k＜1，
故答案为：k＜1．
三．解答题
16．解：去括号，得3x﹣4＜4+2x﹣4，
移项，得3x﹣2x＜4﹣4+4，
合并同类项，得x＜4．
17．解：（1）去括号得，3x+6＞x+4，
移项得，3x﹣x＞4﹣6，
合并同类项，得2x＞﹣2，
∴x＞﹣1．
在数轴上表示此不等式的解集如下：
（2）去分母，得4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，
去括号，得8x﹣4≤9x+6﹣12，
移项，得8x﹣9x≤6﹣12+4，
合并同类项，得﹣x≤﹣2，
∴x≥2．
在数轴上表示此不等式的解集如下：
18．解：3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7，
3x﹣6﹣5＞6x+6﹣7，
﹣3x＞10，
∴x＜﹣，
∴最大整数解为﹣4，
把x＝﹣4代入2x﹣mx＝﹣10，得：﹣8+4m＝﹣10，
解得m＝﹣．
同步测试
一．选择题
1．下列各数，是不等式x+2＜4的解的是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
2．不等式2（3+x）≥8的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解大于1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1
B．a＜1
C．a＞
D．a＜
4．设点N（x+1，9）在第一象限，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1
B．x≤﹣1
C．x≥﹣1
D．x≤1
5．在满足不等式7﹣2（x+1）＞0的x取值中，x可取的最大整数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．无法确定
6．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
7．商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（ ）
A．11本
B．最少11本
C．最多11本
D．最多12本
8．关于x的不等式的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．7
D．14
9．不等式4（x﹣2）＞2（3x﹣5）的非负整数解的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0
10．如果关于x的方程＝的解是非负数，那么a与b的关系是（ ）
A．a＞b
B．b≥a
C．a≥b
D．a＝b
二．填空题
11．使不等式﹣x+2＞3成立的x的值可以是
（写出一个即可）．
12．不等式﹣3x+1＞7的解集为
．
13．不等式+1≤x的解集是
．
14．如图，在数轴上，点A，B分别表示数5，3x+2，则x的取值范围是
．
15．若方程组的解满足x+y＜2，则k的取值范围
．
三．解答题
16．解不等式：3x﹣4＜4+2（x﹣2）．
17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）3（x+2）＞x+4；
（2）≤﹣1．
18．已知不等式3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7的最大整数解是方程2x﹣mx＝﹣10的解，求m的值．
参考答案
一．选择题
1．解：不等式解得：x＜2，
则1是不等式的解，
故选：D．
2．解：去括号，得6+2x≥8，
移项，得2x≥8﹣6，
合并同类项，得2x≥2，
两边都除以2，得x≥1，
故选：D．
3．解：由3x+2（3a+1）＝6x+a，得到x＝，
根据题意得：＞1，
解得：a＞．
故选：C．
4．解：∵点N（x+1，9）在第一象限，
∴x+1＞0，
解得x＞﹣1，
故选：A．
5．解：去括号，得：7﹣2x﹣2＞0，
移项、合并，得：﹣2x＞﹣5，
系数化为1，得：x＜2.5，
则x可取的最大整数为2，
故选：C．
6．解：解不等式3x+1＜m，得x＜（m﹣1）．
∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，
∴3＜（m﹣1）≤4，
∴10＜m≤13，
∴整数m的最大值是13．
故选：D．
7．解：设他购买笔记本的数量是x本，依题意有
3×6+（x﹣3）×6×0.7≤54，
解得x≤11．
故他购买笔记本的数量是最多11本．
故选：C．
8．解：解不等式得：x≥，
∵不等式的解集为x≥4，
∴＝4，
解得：m＝2，
故选：A．
9．解：∵4x﹣8＞6x﹣10，
∴4x﹣6x＞﹣10+8，
﹣2x＞﹣2，
x＜1，
则不等式的非负整数解为0，
故选：A．
10．解：＝，
5（2x+a）＝3（4x+b），
10x+5a＝12x+3b，
10x﹣12x＝3b﹣5a，
﹣2x＝3b﹣5a，
x＝，
∵关于x的方程＝的解是非负数，
∴≥0，
解得：a≥b，b≤a，
故选：C．
二．填空题
11．解：﹣x+2＞3，
﹣x＞3﹣2，
∴x＜﹣1，
故答案为：﹣2（答案不唯一）．
12．解：移项，得：﹣3x＞7﹣1，
合并同类项，得：﹣3x＞6，
系数化为1，得：x＜﹣2，
故答案为：x＜﹣2．
13．解：去分母，得：x﹣2+3≤3x，
移项，得：x﹣3x≤﹣3+2，
合并同类项，得：﹣2x≤﹣1，
系数化为1，得：x，
故答案为：x．
14．解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
3x+2＞5，
解得x＞1；
故答案为x＞1．
15．解：，
①+②得3x＝6k+3，则x＝2k+1，
代入①得y＝k﹣2，
由x+y＜2，得，2k+1+k﹣2＜2．
解得k＜1，
故答案为：k＜1．
三．解答题
16．解：去括号，得3x﹣4＜4+2x﹣4，
移项，得3x﹣2x＜4﹣4+4，
合并同类项，得x＜4．
17．解：（1）去括号得，3x+6＞x+4，
移项得，3x﹣x＞4﹣6，
合并同类项，得2x＞﹣2，
∴x＞﹣1．
在数轴上表示此不等式的解集如下：
（2）去分母，得4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，
去括号，得8x﹣4≤9x+6﹣12，
移项，得8x﹣9x≤6﹣12+4，
合并同类项，得﹣x≤﹣2，
∴x≥2．
在数轴上表示此不等式的解集如下：
18．解：3（x﹣2）﹣5＞6（x+1）﹣7，
3x﹣6﹣5＞6x+6﹣7，
﹣3x＞10，
∴x＜﹣，
∴最大整数解为﹣4，
把x＝﹣4代入2x﹣mx＝﹣10，得：﹣8+4m＝﹣10，
解得m＝﹣．