2020-2021学年七年级数学人教版下册8.3 实际问题与二元一次方程组 课时练习（word版含答案）

8.3
实际问题与二元一次方程组
课时练习
一、选择题
把一根长7m的绳子剪成2m长和1m长的绳子共5小段，并且不造成浪费，其中剪成2m长的绳子有?
?
?
段．
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案
A.
12种
B.
15种
C.
16种
D.
14种
如果甲数的等于乙数的?甲、乙均是不为0的自然数，那么???
。
A.
?甲乙
B.
?甲乙
C.
?甲乙
D.
?不能确定
滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目
里程费?
时长费
远途费
单价
元公里
元分钟
元公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内含7公里不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差?
?
A.
19分钟
B.
15分钟
C.
13分钟
D.
10分钟
嘉样县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县每年畜牧业产值高达亿元．黄垓镇某养牛场原有50头大牛和20头小牛，1天约用饲料1100kg；3天后又购进10头大牛和60头小牛，这时1天约用饲料下列说法不正确的是
A.
每头大牛1天约用饲料20kg
B.
1头大牛和1头小牛1天约用饲料25kg
C.
1头大牛和2头小牛1天约用饲料30kg
D.
2头大牛和1头小牛1天约用饲料50kg
某校七班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：
表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
一道习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每
小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那
么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需，甲地
到乙地全程是多少
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为
A.
B.
C.
D.
某校初三班60名同学为“地震灾区”捐款，共捐款432元，捐款情况如表：
捐款元
2
5
10
50
人数人
6
2
表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款10元的有y名同学，根据题意，可得方程组?
???
A.
B.
C.
D.
甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
二、填空题
我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为____________．
如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方形瓷砖的长和宽分别为和，则列出的方程组为____________．
打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元打折之后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花????????????????????元。
梯形的面积是，高是，它的下底比上底的2倍少，则梯形的两底分别为________________．
三、计算题
列方程或方程组解应用题：
某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？
已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？
若A型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金120元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和N95口罩共80万个．当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示：
成本元个
售价元个
医用口罩
N95口罩
3
求每天定量生产这两种口罩各多少万个；
该厂家将每天生产的口罩打包每包1万个并进行整包批发销售．为了支持防疫工作，现从生产的两种口罩中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一．若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利2万元，则从医用口罩和N95口罩中各抽取多少包？
答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】400
14.【答案】5cm，9cm
15.【答案】解：设甲服装的价格为x元，乙服装的价格为y元，
根据题意得，
，
所以．
答：甲乙两种服装每件价格相差10元；
解：设A种产品生产x吨、乙种产品生产y吨，才能使库存原料和资金恰好用完，
根据题意得，
解得．
答：A种产品生产350吨、乙种产品生产200吨才能使库存原料和资金恰好用完．
16.【答案】解：设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，
根据题意得：，
解得：，
则1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨，4吨；
某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，
，
则有，
解得：，
为整数，
，1，2，，10，
为整数，
，5，9，
，；，；，，
满足条件的租车方案一共有3种，，；，；，；
型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金120元次，
当，，租车费用为：元；当，，租车费用为：元；
当，，租车费用为：元，
当租用A型车1辆，B型车7辆时，租车费最少为940元．
17.【答案】设每天定量生产医用口罩x万个，生产N95口罩y万个，依题意，
得?
解得?
答：每天定量生产医用口罩50万个，生产N95口罩30万个．
设从医用口罩中抽取m包，N95口罩中抽取n包，?
依题意，得，，
，n均为正整数，?
又捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一，
?
答：从医用口罩中抽取15包、从N95口罩中抽取5包或从医用口罩中抽取20包、从N95口罩中抽取3包或从医用口罩中抽取25包、从N95口罩中抽取1包．
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