2020-2021学年七年级数学人教版下册8.3实际问题与二元一次方程组第2课时课件（20张ppt）

(共20张PPT)
七年级下册
实际问题与二元一次方程组
第2课时
学习目标
1、会用二元一次方程组解决的实际问题；
2、在解决实际问题中，用方程组的数学模型刻画现实世界.
预习检测
1.从巴中到广元的路程全长约为126
km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45
min相遇，相遇时小汽车比货车多行6
km.设小汽车和货车的速度分别为x
km/h，y
km/h，则下列方程组正确的是(　　)
A.
　　　　　
B.
C.
D.
D
2．
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为____________________________．
3．一个两位数，个位数字与十位数字之和为6.若其中间加一个0，与原数的和为228，则原数为多少？若设十位数字为x，个位数字为y，则可列方程组为：
_________________________．
合作探究
探究点一
问题1：据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2。现要把一块长2OO
m、宽1OO
m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物。怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?
解：则设种植甲作物的面积为xm?,种植乙作物的面积为ym?.得
解得：
答：甲种植面积为_______m?,乙种植面积为_______m?时,
甲、乙两种作物的总产量的比是3:4.
x+y=100×200
x:2y=3:4
12000
8000
12000
8000
问题2：如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/(t·
km),铁路运价为1.2元/(t·
km),且这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
解：设制成x
t产品,购买y
t原料，得.
解得
因此,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多:
(元).
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多___________元.
15x+30y=15000
144x+132y=97200
400
300
300×8000-400×1000-15000-97200=1887800
1887800
探究点二
问题1：某城市为了缓解缺水状况,实施了一项引水工程,就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来,这项工程交给了甲、乙两个施工队.经计算,两队合作工期为50天.甲、乙两队合作了30天后,乙队因另外有任务需要离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米.10天后乙队返回,为了保证工期,甲队保持速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,最后恰好如期完成.问:甲、乙两队原计划每天各修多少千米?
解：设甲队原计划每天修x（km），乙队原计划每天修y（km）。由题意可得
解得
故甲队原计划每天修2.4km，乙队原计划每天修1.6km.
问题2：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少张方桌?
解:设用x立方米木料做桌面,y立方米做桌腿,恰好能配成方桌,
根据题意得
解得
答:用3立方米木料做桌面,2立方米做桌腿,恰好能配成方桌.
问题3：某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,则去年的总产值为多少万元,总支出是　多少万元.
解:
设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有:
解得:
答:
去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元
问题4：五一节前夕,某超市购进甲、乙两种玩具后,按进价提高50%标价(就是价格牌上标出的价格),两种玩具标价之和为450元.后来该超市搞促销,将甲、乙两种玩具分别按标价的8折和8.5折出售,某顾客购买甲、乙两种玩具共付款375元,问这两种玩具的进价各是多少元?
解：设甲玩具的进价为x元,乙玩具的进价为y元,
根据题意,得
解得
答:甲玩具的进价为100元,乙玩具的进价为200元.
随堂检测
1.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(　　)
A.0.8元/支，2.6元/本
B.0.8元/支，3.6元/本
C.1.2元/支，2.6元/本
D.1.2元/支，3.6元/本
D
2.
小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表：
若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费(　　)
A.64元
B.65元
C.66元
D.67元
C
购买商品A的数量(个)
购买商品B的数量(个)
购买总费用(元)
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
3.
如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是(　　)
A.175
cm?
B.300
cm?
C.375
cm?
D.336
cm?
B
4.
现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，使盒底与盒身正好配套.则可列方程组为(　　)
A.
B.
C.
D.
A
5.
林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为(　　)
A.
B.
C.
D.
C
6.
一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？
解：设此商品的定价为x元，进价为y元，
由题意得
解得
答：商品的定价为200元.
7.
某客运公司，有大小两种客车.已知3辆小客车和1辆大客车每次可运送105人，1辆小客车和2辆大客车每次可运送110人.问每辆小客车和每辆大客车各能坐多少人？
解：设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，
据题意有：
解得：
答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人.
用方程组解决问题时,要根据问题中的数量关系列出方程组,求出方程组的解后,应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。
课堂小结
本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？
布置作业
书面作业：完成相关书本作业
再见