2020-2021学年人教版八年级数学下册19.1.1 变量与函数课件（16张ppt）

(共16张PPT)
19.1.1变量与函数1
学习目标：
　1.掌握对变量和常量的理解。
2.
熟练式子表示变量间的关系
学习重点：
理解变量和常量的概念．
第一步：交流预习
环节2：师友交流
温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正
情境1
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行
驶里程为s千米，行驶时间为t小时，
1.请同学们根据题意填写下表：
t/时
2
3
4
5
t
s/千米
2．在以上这个过程中，数值变化的量是______．
数值不变化的量是__________．
60t
300
240
180
120
s,t
60
温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正
第一步：交流预习
情境2
每张电影票的售价为10元，如果早场售
出票150张，午场售出205张，晚场售出
310张，三场电影的票房收入各多少元？
设一场电影售票x张，票房收入y元．
1.请同学们根据题意填写下表：
售出票数（张）
早场150
午场206
晚310
x
收入
y
(元)
2.在以上这个过程中，数值变化的量是
．数值不
变化的量是
。
环节2：师友交流
1500
2060
3100
10x
x,y
10
第一步：交流预习
温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正
情境3
要画一个半径分别为1cm，2cm,
3cm,4cm,的圆，圆的面积分别为多
少？设圆面积为Ｓ，圆半径rcm
1.请同学们根据题意填写下表：(用含
的式子表示）
半径r（cm）
1
2
3
r
面积s（
）
2.在以上这个过程中，数值变化的量是_________．
数值不变化的量是______．
环节2：师友交流
第一步：交流预习
情境4
小明用10m长的绳子围成长方形，试改
变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变
化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形
面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为
x（m），面积为Ｓ（
）.
2.在以上这个过程中，数值变化的量是_________．数值
不变化的量是______．
1.请同学们根据题意填写下表：
长x（m）
4
3
2.5
2
x
另一边长（m）
面积s（
）
环节2：师友交流
1
2
6.25
6
x(10/2-x)
10/2-x
3
2.5
4
6
10
x,s
第二步：互助探究
1.得出结论：
在一个变化过程中，
称数值发生变化的量为________；
称数值始终不变的量为________；
环节2：师友交流
环节1：师友交流
2.请师友列举生活中的一些变量与常量
变量
常量
第二步：互助探究
环节2：师友互助
情境4
3.试用含x的式子表s．_________，
x的取值范围是
.
s=60t
y=10x
s=x(5-x)
t≥0
0r≥0
x取0或正整数
情境1
3.试用含t的式子表示s________,
t的取值范围_________
情境2
3.试用含x的式子表示y，
,
x的取值范围是
.
情境3
3.试用含r的式子表s．_________，
r的取值范是
.
第三步：分层提高
环节1：师友训练
指出下列各题中的常量和变量。
（1）每本练习本0.5元，购买本数为x，购买
练习本所需钱数为y元。
（2）用总长为60米的篱笆围成长方形场地，
长方形的一边长为x米，长方形的面积为s
平方米。
(3)假设圆柱的底面半径r不变，圆柱的高为h，
圆柱的体积为v。
常量：0.5
，变量：x,y
常量：60
，变量：x,y
常量：
，r
,
变量：h,v
第三步：分层提高
环节2：师友互助
1.(1)在圆的周长公式C=
中，常量是_____，
变量是______
(2)小华在400米一圈的跑道上训练，他跑
一圈所用的时间t(秒)，他跑步的速度
v(米/秒)。其中_____是常量，_____是变
量。
r,s
t,v
400
这节课我学会（懂得）了……
这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示：
从知识学法方面和师友互助方面进行总结
第四步：总结归纳
环节1：师友总结
环节2：教师归纳
第五步：巩固反馈
环节1：师友检测
1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他
剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之
间的关系是
（
）
A．Q=8x
B．Q=8x-50
C．Q=50-8x
D．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的
时间t与他的速度v满足vt=S,在这个变化过程中，
下列判断中错误的是
（
）
A.S是变量
B.t是变量
C.v是变量
D.S是常量
C
D
第五步：巩固反馈
环节1：师友检测
3．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，
则用含x的式子表示y为:_______，则这个
问题中，_______常量；______是变量．
4．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，
说法错误的是（
）
A．当s一定时，s是常量，v,t是变量
B．当v一定时，v是常量，s,t是变量
C．当t一定时，s是常量，t,v是变量
D．当t一定时，t是常量，s,v是变量
30
x,y
C
第五步：巩固反馈
环节1：师友检测
5．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L
cm.
（1）．请同学们根据题意填写下表：
所挂重物（kg）
1
2
3
4
5
m
受力后的弹簧长度L（cm）
10.5
11
11.5
12
12.5
10+0.5m
第五步：巩固反馈
环节1：师友检测
5．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L
cm.
(2).在这个过程中，变量是____．常量是____
(3).试用含m的式子表示L:
______
,m的取值
范围是
.
这个问题反映了_______随______的变化过程．
m,L
10,
0.5
L=10+0.5m
m小于或等于弹簧秤的最大量程
m
L
大家评一评：这节课谁是最佳师友！
第五步：巩固反馈
环节2：教师评价