7.1《平面直角坐标系》同步练习（含解析）

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2021年七年级下册7.1《平面直角坐标系》同步练习
一．选择题
1．根据下列表述，能确定位置的是（　　）
A．北偏东30° B．某电影院2排
C．市二环东路 D．东经120°，北纬35°
2．已知点P的坐标为P（﹣5，3），则点P在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
3．如图，五角星盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
4．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（　　）
A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7）
5．平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．点A（﹣1，2）到x轴的距离是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
7．点A（1，﹣2）到y轴的距离为（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
8．如果点A（3，m）在x轴上，那么点B（m+2，m﹣3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，点Q（m，n）是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（　　）
A．m B．n C．﹣m D．﹣n
10．下列说法正确的是（　　）
A．若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离为3
B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同
C．（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点
D．若点Q（a，b）在x轴上，则a＝0
二．填空题
11．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是　 　．
12．若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第　 　象限．
13．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）在第　 　象限．
14．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是　 　．
15．第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，则a的值为　 　．
16．在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则ab　 　0．
17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为　 　．
18．请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“达才”的对应口令是“成德”．根据你发现的“密钥”，破译出“求实”的对应口令是　 　．
三．解答题
19．已知点A（a﹣3，a2﹣4）在x轴上，求a的值以及点A的坐标．
20．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．
21．（1）若mn＝0，则点P（m，n）必定在　 　上．
（2）已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为多少？
22．在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标：
（1）点A在第三象限，且A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，直接写出点A的坐标；
（2）直线MN，点M（﹣2，y），N（x，3），若MN∥x轴，且M，N之间的距离为6个单位，求出点M，N的坐标．
23．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：A、北偏东30°，不能确定位置；
B、某电影院2排，没有明确具体位置；
C、市二环东路，没有明确具体位置；
D、东经120°，北纬35°，二者相交于一点，位置明确，能确定位置；
故选：D．
2．【解答】解：∵点P的坐标为（﹣5，3），
∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点P在第二象限，
故选：B．
3．【解答】解：A、（3，2）在第一象限，故本选项不合题意；
B、（﹣3，2）在第二象限，故本选项不合题意；
C、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项不合题意；
D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：A、点（1，2）在第一象限，故本选项不合题意；
B、点（﹣3，8）在第二象限，故本选项不合题意；
C、点（﹣3，﹣5）在第三象限，故本选项不合题意；
D、点（6，﹣7）在第四象限，故本选项符合题意；
故选：D．
5．【解答】解：因为a2+1≥1，
所以点（a2+1，2020）所在象限是第一象限．
故选：A．
6．【解答】解：点P（﹣1，2）到x轴的距离是2．
故选：D．
7．【解答】解：点A（1，﹣2）到y轴的距离为：|1|＝1，
故选：A．
8．【解答】解：∵A（3，m）在x轴上，
∴m＝0，
∴m+2＝2，m﹣3＝﹣3，
∴B（m+2，m﹣3）所在的象限是第四象限．
故选：D．
9．【解答】解：因为Q（m，n）是第二象限内一点，
所以m＜0，
所以点Q到y轴的距离是|m|＝﹣m．
故选：C．
10．【解答】解：A、若点A（3，﹣1），则点A到x轴的距离应该是1，本选项错误，不符合题意．
B、平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同，错误，应该是横坐标相同，本选项不符合题意．
C、（﹣2，2）与（2，﹣2）表示两个不同的点，正确，本选项符合题意．
D、若点Q（a，b）在x轴上，应该是b＝0，本选项错误，不符合题意．
故选：C．
二．填空题
11．【解答】解：11排5号可以用（11，5）表示，
则（6，7）表示6排7号，
故答案为：6排7号．
12．【解答】解：∵点A（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴点B（b，a）在第四象限．
故答案为：四．
13．【解答】解：因为m2+1≥1，
所以点P（m2+1，﹣3）在第四象限．
故答案为：四．
14．【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，
∴2m﹣4＝0，
解得：m＝2，
∴m+2＝4，
则点P的坐标是：（4，0）．
故答案为：（4，0）．
15．【解答】解：∵第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，
∴2＝a﹣4，
解得：a＝6．
故答案为：6．
16．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
故答案为：＜．
17．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣3，2），线段AB∥x轴，
∴点B的纵坐标为2，
若点B在点A的左边，则点A的横坐标为﹣3﹣4＝﹣7，
若点B在点A的右边，则点A的横坐标为﹣3+4＝1，
∴点B的坐标为（﹣7，2）或（1，2）．
故答案为：（﹣7，2）或（1，2）．
18．【解答】解：由“达才”的对应口令是“成德”发现，第一个字向下平移一个单位，再向右平移一个单位得到对应的字，第二个字向下平移一个单位，再向左平移一个单位得到对应的字，∴“求实”后的对应口令是“勤奋”，
故答案为：“勤奋”．
三．解答题
19．【解答】解：由题意，得a2﹣4＝0，
∵（±2）2＝4，
∴a＝±2．
当a＝2时，a﹣3＝﹣1，
∴A点的坐标为（﹣1，0）；
当a＝﹣2时，a﹣3＝﹣5，
∴A点的坐标为（﹣5，0）．
即a＝±2．点A的坐标为（﹣1，0）或（﹣5，0）．
20．【解答】解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得
a＝﹣3．
由第二象限内点的纵坐标大于零，得
b＝8，
故P点坐标是（﹣3，8）．
21．【解答】解：（1）∵mn＝0，
∴m＝0或n＝0，
当m＝0时，点P（m，n）一定在y轴上；
当n＝0时，点P（m，n）一定在x轴上；
∴点P（m，n）必定在坐标轴上；
故答案为：坐标轴．
（2）∵PQ∥x轴，
∴点P与点Q的纵坐标相同，
∵点P（a，b），Q（3，6），
∴b＝6．
∴b的值为6．
22．【解答】解：（1）∵点A在第三象限，A到x轴距离为4，到y轴距离为6，
∴点A的横坐标为﹣6，纵坐标为﹣4，
∴点A（﹣6，﹣4）；
（2）∵MN∥x轴，
∴M和N两点的纵坐标相等，
∵M（﹣2，y），N（x，3），
∴y＝3，
∴点M（﹣2，3），
∵M，N之间的距离为6个单位，
当点N在点M的左边时，x＝﹣2﹣6＝﹣8，
点N的坐标为（﹣8，3），
当点N在点M的右边时，x＝﹣2+6＝4，
点N的坐标为（4，3），
所以，点M（﹣2，3），点N的坐标为（﹣8，3）或（4，3）．
23．【解答】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P（1，14）；
（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．
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