2020-2021学年人教版九年级数学下册28.2 解直角三角形及其应用 课后练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版九年级数学下册28.2 解直角三角形及其应用 课后练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 364.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-15 12:04:11 | ||
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文档简介
人教版九年级数学下册
第二十八章
锐角三角函数
28.2
解直角三角形及其应用
课后练习题
1．在直角△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB=（ ）
A．
B．
C．
D．
2．将点A（5，0）绕着点B（1，0）逆时针旋转120°，得到点C，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2）
B．（，）
C．（﹣2，2）
D．（﹣1，2）
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，sinA＝，则BC的长为（
）
A．2
B．3
C．
D．
4．如图，坡角为的斜坡上俩电线杆间的坡面距离AB为80米，则这两根电线杆间的水平距离BC是(
)米
A．
B．
C．
D．
5．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，AC＝CB，sin∠ACD＝，则tan∠BDC的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（
）
A．h·sinα
B．h·cosα
C．
D．
7．如图所示，平地上一棵树高为米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长（
）米．
A．
B．
C．
D．
8．如图，与都是等腰三角形，且，，若，则与的面积比为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30?，∠BEC=90?，EF=4cm，则矩形的面积为(
)cm2．
A．16
B．
C．
D．32
10．如图，中，，点D在上，．若，，则的长度为（
）
A．
B．
C．
D．4
二、填空题
11．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，BC是建筑物底端的一个平台，斜坡CD的坡度（或坡比）为i＝1：0.75，坡长为10米，DE为地平面（A，B，C，D，E均在同一平面内），则平台距地面的高度为_____．
12．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝5，cosC＝．则AB边的长为_____．
13．江堤的横断面如图，堤高米，迎水坡的坡比是，则堤脚的长是______．
14．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝6，CD＝5，则sin
A等于________．
15．如图，中，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于，连接，则线段长度的最小值为_________．
三、解答题
16．知识改变世界，科技改变生活，中国北斗导航已经全球组网，走近人们的日常生活．如图，某校组织学生乘车到玉屏山（用C表示）开展研学实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正南方向，且距离A地26千米，导航显示车辆应沿东南方向行驶至B地，再沿南偏西30°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离．
17．如图，在中，=，，于点D，且AD=2
求线段BC的长
．
取中点，连接，求
18．如图，在Rt△ABC中，设a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，∠C＝90°，b＝8，∠A的平分线AD＝，求∠B，a，c的值．
19．如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔的高度，他们先在处测得古塔顶端点的仰角为45°，再沿着的方向后退至处，测得古塔顶端点的仰角为30°．求该古塔的高（结果保留根号）．
20．如图，海中有一个小岛，它的周围25海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在岛南偏西60°的处，往东航行20海里后到达该岛南偏西45°的处后，货船继续向东航行，你认为货船在航行途中有没有触礁的危险．
21．在中，为直角，，，所对的边分别为，，，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素：
（1）已知，
（2）已知，．
22．某校数学实践社团开展了一次“利用数学知识测量学校操场上旗杆高度”的实践活动，该校九年级学生积极参与．小红和小华决定利用下午课间的时间，用测量影长的方式求出旗杆高度．同一时刻测量站在旗杆旁边的小红（CD）和旗杆AB的影长时，发现旗杆的影子一部分落在地面上（BF），另一部分落在了距离旗杆24m的教学楼上（EF）．经测量，小红落在地面上的影长DG为2.4m，教学楼上的影长EF为2m．已知小红的身高是1.6m，请根据小红和小华的测量结果，求出旗杆AB的高度．
23．手机软件Smart
Measure（智能测量）是一款非常有创意且实用性很高的数码测距工具．它可以利用手机上的摄像头和距离传感器来测量目标的距离、高度、宽度、角度和面积．测量过程非常简单；如图1、图2，打开软件后先将手机摄像头对准物体的底部按测量键，保持相同姿势，再把手机相机镜头对准测量物体的顶端按测量键，最后按下“大树键”即可测量出物体的高度智能软件的运行离不开数学原理．
如图3，测量者使用Smart
Measure测量一棵大树的高，软件显示，，，请你根据数学知识求出大树的高．（结果可保留根号）（为了计算方便，约定）．
【参考答案】
1．A
2．D
3．A
4．B
5．C
6．D
7．A
8．C
9．C
10．B
11．8米
12．8
13．米
14．
15．2，
16．BC两地的距离为（）千米．
17．；=
18．∠B＝30°，a＝8，c＝16
19．古塔的高为
20．货船在航行途中无触礁的危险
21．（1），，；（2），，
22．18m．
23．
第二十八章
锐角三角函数
28.2
解直角三角形及其应用
课后练习题
1．在直角△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB=（ ）
A．
B．
C．
D．
2．将点A（5，0）绕着点B（1，0）逆时针旋转120°，得到点C，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2）
B．（，）
C．（﹣2，2）
D．（﹣1，2）
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，sinA＝，则BC的长为（
）
A．2
B．3
C．
D．
4．如图，坡角为的斜坡上俩电线杆间的坡面距离AB为80米，则这两根电线杆间的水平距离BC是(
)米
A．
B．
C．
D．
5．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，AC＝CB，sin∠ACD＝，则tan∠BDC的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（
）
A．h·sinα
B．h·cosα
C．
D．
7．如图所示，平地上一棵树高为米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长（
）米．
A．
B．
C．
D．
8．如图，与都是等腰三角形，且，，若，则与的面积比为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30?，∠BEC=90?，EF=4cm，则矩形的面积为(
)cm2．
A．16
B．
C．
D．32
10．如图，中，，点D在上，．若，，则的长度为（
）
A．
B．
C．
D．4
二、填空题
11．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，BC是建筑物底端的一个平台，斜坡CD的坡度（或坡比）为i＝1：0.75，坡长为10米，DE为地平面（A，B，C，D，E均在同一平面内），则平台距地面的高度为_____．
12．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝5，cosC＝．则AB边的长为_____．
13．江堤的横断面如图，堤高米，迎水坡的坡比是，则堤脚的长是______．
14．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝6，CD＝5，则sin
A等于________．
15．如图，中，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于，连接，则线段长度的最小值为_________．
三、解答题
16．知识改变世界，科技改变生活，中国北斗导航已经全球组网，走近人们的日常生活．如图，某校组织学生乘车到玉屏山（用C表示）开展研学实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正南方向，且距离A地26千米，导航显示车辆应沿东南方向行驶至B地，再沿南偏西30°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离．
17．如图，在中，=，，于点D，且AD=2
求线段BC的长
．
取中点，连接，求
18．如图，在Rt△ABC中，设a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，∠C＝90°，b＝8，∠A的平分线AD＝，求∠B，a，c的值．
19．如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔的高度，他们先在处测得古塔顶端点的仰角为45°，再沿着的方向后退至处，测得古塔顶端点的仰角为30°．求该古塔的高（结果保留根号）．
20．如图，海中有一个小岛，它的周围25海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在岛南偏西60°的处，往东航行20海里后到达该岛南偏西45°的处后，货船继续向东航行，你认为货船在航行途中有没有触礁的危险．
21．在中，为直角，，，所对的边分别为，，，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素：
（1）已知，
（2）已知，．
22．某校数学实践社团开展了一次“利用数学知识测量学校操场上旗杆高度”的实践活动，该校九年级学生积极参与．小红和小华决定利用下午课间的时间，用测量影长的方式求出旗杆高度．同一时刻测量站在旗杆旁边的小红（CD）和旗杆AB的影长时，发现旗杆的影子一部分落在地面上（BF），另一部分落在了距离旗杆24m的教学楼上（EF）．经测量，小红落在地面上的影长DG为2.4m，教学楼上的影长EF为2m．已知小红的身高是1.6m，请根据小红和小华的测量结果，求出旗杆AB的高度．
23．手机软件Smart
Measure（智能测量）是一款非常有创意且实用性很高的数码测距工具．它可以利用手机上的摄像头和距离传感器来测量目标的距离、高度、宽度、角度和面积．测量过程非常简单；如图1、图2，打开软件后先将手机摄像头对准物体的底部按测量键，保持相同姿势，再把手机相机镜头对准测量物体的顶端按测量键，最后按下“大树键”即可测量出物体的高度智能软件的运行离不开数学原理．
如图3，测量者使用Smart
Measure测量一棵大树的高，软件显示，，，请你根据数学知识求出大树的高．（结果可保留根号）（为了计算方便，约定）．
【参考答案】
1．A
2．D
3．A
4．B
5．C
6．D
7．A
8．C
9．C
10．B
11．8米
12．8
13．米
14．
15．2，
16．BC两地的距离为（）千米．
17．；=
18．∠B＝30°，a＝8，c＝16
19．古塔的高为
20．货船在航行途中无触礁的危险
21．（1），，；（2），，
22．18m．
23．