2020-2021学年高一数学人教A版必修2第一章1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件(共43张PPT)

(共43张PPT)
构成几何体的基本元素是什么？
构成几何体的基本元素——点、线、面
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
空间几何体
面
线
点
直线
曲线
平面
曲面
空间几何体怎样分类呢？
空间几何体
多面体
旋
转
体
多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。
多面体
旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。
旋转体
小组讨论:下列几何体的共同特征是什么？
第一种多面体
棱柱的
概念
有两个面互相平行
1
其余各面都是四边形
2
每相邻的两个四边形的公
共边都互相平行的多面体
3
棱柱
底面：两个互相平行的面
侧面：其余的各个面
侧棱：相邻侧面的公共边
顶点：侧面与底面的公共顶点
侧棱
顶点
F′
B
D
A
C
E
F
A′
E′
D′
B′
C′
下底面
上底面
侧面
棱柱的结构
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的分类
棱柱的表示：
１.判断下列命题是否正确？不正确的说明理由.
?有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
?有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。
?有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
考考你?
×
×
√
２．下列几何体中是棱柱的有（　　），不是的请说出理由。
1
2
3
4
5
6
7
√
√
√
棱柱的研究思路
概念
结
构
分类
表示
第二种多面体——棱锥
棱锥
?有一个面是多边形;
?其余各面都是有一个
公共顶点的三角形；
棱锥
棱锥的底面
棱锥的侧面
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
S
A
B
C
D
E
棱锥的表示：
棱锥的结构
按底面多边形的边数分类可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等等。
五棱锥
三棱锥
四棱锥
(四面体)
棱锥的分类
棱台的形成
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
棱台的概念
D
B
C
A
C1
B1
A1
D1
侧面
上底面
侧棱
下底面
顶点
性质：（1）有两个面是相似的多边形；
（2）侧棱延长后相交于一个公共点。
还台为锥
棱台的结构特征
由三棱锥、四棱锥、五棱锥...截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台,五棱台...
棱台的分类
棱台的表示：棱台
考考你?
判断以下几何体是棱台吗？为什么？
探究
棱柱、棱锥、棱台有什么联系？
几何画板演示
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？
棱台的上底面扩大到上下底面全等
棱台的上底面缩小
为一个点
圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
圆锥
圆台
圆柱
球体
旋转体
小组讨论
几何画板演示
圆柱的结构特征:
矩形
O1
O
1、定义：以矩形的一边
所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。
(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。
轴
母线
底面
侧面
2、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。
O
O1
A
A’
B’
B
圆锥的结构特征:
直角三角形
S
A
O
S
A
B
O
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
(2)
垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。
(1)旋转轴叫做圆锥的轴。
1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
O
S
B
A
轴
底面
侧面
母线
2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
圆台的结构特征:
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分所构成的几何体叫做圆台。
O
O'
侧面
母线
上底面
下底面
O
O'
轴
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′。
球的结构特征:
1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体，简称球.
球体的外表面叫做球面.
O
A
B
半径
球心
2、球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O
日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
圆柱
圆台
圆柱
简单组合体的结构特征：
简单组合体的结构特征：
1、定义：由柱、锥、台、球等简单几何
体组合而成的几何体叫简单组合体。
2、简单组合体的构成有两种形式：
(2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.
(1)由简单几何体拼接而成的;
简单空间几何体的分类
多面体
旋转体
知识小结
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台
简单组合体的结构特征
学习效果检测
1、在下列4个图形中，不可能围成正方体的是（
）。
2、下列关于棱柱的说法：
①
所有的面都是平行四边形
②
每一个面都不会是三角形；
③
两底面平行，并且各侧棱也平行;
④
被平面截成的两部分可以都是棱柱．
其中正确说法的序号是__
__．
③④
学习效果检测
C
①②③④
学习效果检测
3、下列关于棱锥、棱台的说法：
①
用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；②
棱台的侧面一定不会是平行四边形；
③
棱锥的侧面只能是三角形；
④
由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥；
⑤
棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．
其中正确说法的序号是___
___．
4、下列命题中，正确的命题是__________
①
棱柱的侧面都是平行四边形；
②
棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；
③
多面体至少有四个面；
④
棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．
_②③④
学习效果检测
5、如图，关于几何体的说法不正确的是____
①这是一个六面体
②这是一个四棱台
③这是一个四棱柱；
④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到；
⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．
6、
如图，哪些几何体的表面可展开成下面的平面图形？
②
1、空间几何体的分类
2、柱、锥、台、球体的结构特征
今天你学到了什么？
空间想象能力：
（1）多观察
（2）多画图
（3）多想象
谢谢大家
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