2020-2021学年高一数学人教A版必修二第一章1.2.2 空间几何体的三视图教学设计

空间几何体的三视图
一、教学目标
⒈知识与技能：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。

二学情分析
在初中，学生对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识；会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据展开图描述基本几何体或实物原型。能够利用基本几何体与其三视图、展开图之间的关系解决现实生活中的简单问题。但对三视图与几何体之间的量关系还不清楚，对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段。

三重点难点
1．重点：
（１）画出空间几何体及简单组合体的三视图，
（２）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
２．难点：识别三视图所表示的空间几何体。
四教学过程
（一）创设情境，导入新课
情境1：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，必须从多角度观看物体；
情境二：正视，侧视和俯视图片展示.

这堂课我们来学习从不同角度看空间几何体，即空间几何体的三视图。
（二）结合情境，给出定义
1、从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为几何体的正视图（主视图）。
2、从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为几何体的侧视图（左视图）。
3、从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为几何体的俯视图。
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
（三）结合例题，讲解新知
1、通过多媒体课件展示长方体的三视图，并给出三视图之间的投影规律。
三视图的画法规则：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”
2、画出一些常见简单几何体的三视图

注：画几何体的三视图时，能够看见的轮廓线和棱用实线，不能看见的轮廓线和棱用虚线。
设计意图：加深对三视图的认识，提高学生的识图能力，培养学生的空间想象力。
（四）典例分析，突破难点
（1）画出直三棱柱的三视图
正视图 侧视图

俯视图
注意：1. 侧视图为原图中的红色矩形
2.侧视图中矩形的宽恰是俯视图中三角形的底边上的高
练习：请您画出六棱柱的三视图
小结：怎样画三视图
（1）分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察分析。
（2）侧视图在主视图右边，俯视图在主视图下边。
（3）按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。它是指：正视图和俯视图一样长：正视图和侧视图一样高：俯视图和侧视图一样宽。
（4）作图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。
（3）三视图与几何体之间的相互转化。
（五）课堂练习，学以致用
1.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
（2）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）
（3）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）
如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）
（六） 布置作业：
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