2020--2021学年苏科版七年级数学下册 10.3解二元一次方程 用代入法解二元一次方程组 同步练习（word版含答案）

课时作业--[用代入法解二元一次方程组]
一、选择题
1.用代入法解方程组使得代入后化简容易的变形是
(　　)
A.由①,得x=
B.由①,得y=
C.由②,得x=
D.由②,得y=2x-5
2.解方程组时,把①代入②,得
(　　)
A.2(3y-2)-5x=10
B.2y-(3y-2)=10
C.(3y-2)-5x=10
D.2y-5(3y-2)=10
3.方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是
(　　)
A.
B.
C.
D.
4.在等式y=ax+b中,当x=-1时,y=0;当x=1时,y=-2,则
(　　)
A.a=0,b=-1
B.a=1,b=0
C.a=1,b=1
D.a=-1,b=-1
5.[2019·威海文登区期中]
方程组的解为则被遮盖的两个数分别为
(　　)
A.1,2
B.1,3
C.2,3
D.2,4
6.[2019·长春期中]
由方程组可得出x与y之间的关系是
(　　)
A.x+y=1
B.x+y=-1
C.x+y=7
D.x+y=-7
二、填空题
7.解方程组最简单的做法是先消去　　　　,具体做法是将方程　　　　代入方程　　　　.?
8.如果二元一次方程y=2x-3的一个解也是二元一次方程3x+2y=8的一个解,那么这个解是　　　　.?
9.[2019·苏州]
若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为　　　　.?
10.对于有理数x,y,定义新运算★:x★y=ax+by,其中a,b是常数.已知1★2=5,(-1)★1=1,则2★(-5)的值是　　　　.?
11.写出方程3x+y=12的解中互为相反数的一组是　　　　.?
12.[2019·杭州西湖区月考]
在方程组的解中,x,y的和等于2,则m=　　　　.?
三、解答题
13.用代入消元法解下列方程组:
(1)
(2)
(3)
(4)
14.若(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,求(b-a)2021的值.
15.已知方程组与关于x,y的方程组有相同的解,求出这个解及a,b的值.
16.[阅读理解]
阅读下列材料:
解方程组:
解:由①得x-y=1,③
将③代入②,得
4×1-y=5,
解这个一元一次方程,得y=-1.
将y=-1代入③,得x=0.
故方程组的解为
这种思想被称为“整体思想”.请用“整体思想”解决下面的问题:
(1)解方程组:
(2)在(1)的条件下,若x,y是△ABC两条边的长,且第三边的长是奇数,求△ABC的周长.
答案
1.[解析]
D　用代入消元法解方程组首先必须对其中的一个方程进行变形,为了使代入后便于计算,通常选择系数绝对值较小的未知数,避免变形后出现分数系数,给运算带来不便.
2.D
3.[解析]
D　两个方程的公共解即为方程组的解,解方程组可知选项D是正确的.
4.[解析]
D　把x=-1,y=0;x=1,y=-2代入等式,得解得故选D.
5.[解析]
D　解方程组得
所以第二个被遮盖的数为4,所以第一个被遮盖的数为2×(-1)+4=2.故选D.
6.[解析]
B　把②代入①,得x+y-3=-4,则x+y=-1,故选B.
7.[答案]
y　①　②
[解析]
方程①为用未知数x表示未知数y的形式,故将①代入②消去y做法最简单.
8.[答案]
[解析]
这里的解指的是方程组的解,用代入法不难求出它们的解.
9.[答案]
5
[解析]
因为a+2b=8,所以a=8-2b,将其代入3a+4b=18,解得b=3,则a=2,故a+b=5.
10.[答案]
-8
[解析]
根据题意,得解得
则x★y=x+2y,所以2★(-5)=2-10=-8.
故答案为:-8.
11.[答案]
[解析]
二元一次方程有无数个解,如果解满足x,y互为相反数,则这个解必为方程组的解,用代入消元法解得
12.[答案]
1
[解析]
根据题意增加一个方程x+y=2,得y=2-x,将其代入第二个方程,得2x-2+x=4,解得x=2,所以y=0.将x,y的值代入第一个方程,得2+0=m+1,则m=1.
13.解:(1)把方程y=x+1代入4x+3y=5,得4x+3x+3=5,解得x=.
把x=代入方程y=x+1,解得y=.
故原方程组的解是
(2)把方程4x-y=5移项,得y=4x-5.
把方程y=4x-5代入方程2x+3y=-1,得14x=14,解得x=1.
把x=1代入方程y=4x-5,解得y=-1.
故原方程组的解是
(3)
由①去分母,得x-3y=-2,即x=3y-2.③
将③代入②,得2(3y-2)-3=-y.
去括号,得6y-4-3=-y.
移项、合并同类项,得7y=7,即y=1.
将y=1代入③,得x=3-2=1.
故原方程组的解为
(4)
由①,得y=-2x+3.③
把③代入②,得3x+2(-2x+3)=2,解得x=4.
把x=4代入③,得y=-5.
故原方程组的解为
14.解:因为(a+b+5)2+|2a-b+1|=0,所以
由①得b=-a-5.③
把③代入②得2a+a+5+1=0,解得a=-2.
把a=-2代入③得b=-3.
所以(b-a)2021=[-3-(-2)]2021=(-1)2021=-1.
15.解:解方程组得
因为两方程组有相同的解,
所以解得
[素养提升]
解:(1)
由①得2x-3y=2,③
将③代入②,得1+2y=9,解得y=4.
将y=4代入③,得x=7.
故方程组的解为
(2)因为△ABC的两条边长分别是7和4,
所以第三边长小于11并且大于3.
因为第三边的长是奇数,
所以第三边的长是5或7或9,
所以△ABC的周长是7+4+5=16或7+4+7=18或7+4+9=20.