2020--2021学年苏科版七年级数学下册课时作业 10.3 解二元一次方程 用加减法解二元一次方程组（word版含答案）

课时作业(二十九)
[用加减法解二元一次方程组]
一、选择题
1.用加减法解方程组时,如果消去y,最简捷的方法是
(　　)
A.①×4-②×3
B.①×4+②×3
C.②×2-①
D.②×2+①
2.用加减法解方程组时,有下列四种变形,其中正确的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
3.[2019·无锡]
已知方程组则x-y的值为
(　　)
A.
B.2
C.3
D.-2
4.已知关于x,y的二元一次方程组的解为则a-2b的值是(　　)
A.-2
B.2
C.3
D.-3
5.已知关于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值分别为
(　　)
A.m=1,n=-1
B.m=-1,n=1
C.m=,n=-
D.m=-,n=
二、填空题
6.用加减法解方程组时,若先求出x的值,则应将两个方程　　　　　　　　　　;若先求出y的值,则应将两个方程　　　　　　　　　　.?
7.如果那么3m-n+3=　　　　.?
8.[2020·常熟期中]
已知关于x,y的二元一次方程组的解是那么a+b=　　　　.?
9.[2020·淮安市淮安区期末]
若方程组的解满足x+y=0,则a=　　　　.?
10.对于x,y,规定一种新的运算:x△y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3△5=15,4△7=28,则a+b=　　　　.?
三、解答题
11.用加减消元法解下列方程组:
(1)　　　
(2)
(3)　　　(4)
12.用适当的方法解下列方程组:
(1)
(2)
13.若和都是二元一次方程mx+n=y的解,求2m-n的值.
14.已知方程组和方程组的解相同,求代数式3a+7b的值.
15.[2019·兴化期中]
已知关于x,y的方程组
(1)x=　　　　,y=　　　　(用含a的代数式表示);?
(2)若x,y互为相反数,求a的值.
16.解关于x,y的方程组时,小明把c看错而得到而方程组正确的解是求a,b,c的值.
17.
[2019·杭州西湖区月考]
请阅读下列材料,然后解答问题:
材料:解方程组若设x+y=m,x-y=n,则原方程组可变形为用加减消元法解得所以再解这个方程组,得由此可以看出,在上述解方程组的过程中,把某个式子看成一个整体,用一个字母去代替它,我们把这种解方程组的方法叫做换元法.
问题:请你用上述方法解方程组
18、买5本笔记本和6枝圆珠笔共花去15元，买同样的4本笔记本和3枝圆珠笔共花去9.3元，每本笔记本和每枝圆珠笔各多少元？
19、甲、乙二人同时解方程组，甲看错了a，解得；乙看错了b，解得．求a、b的值．
20、已知二元一次方程组，则x－y
＝
，x＋y
＝
．
21、若，求的值．
[课堂达标]
1.[解析]
D　含y的项符号相反则两式相加,1,2的最小公倍数是2,则②×2+①可消去y.
2.[解析]
C　根据等式的性质,选项A,B,D在变形时都有漏乘现象,故正确的选项为C.
3.[解析]
C　直接将两方程相减,得2x+y-(x+2y)=4-1=3,即x-y=3.故选C.
4.[解析]
B　把代入方程组得解得
所以a-2b=-2×-=2.
故选B.
5.[解析]
A　因为方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是关于x,y的二元一次方程,
所以解得
故选A.
6.左右两边分别相加　左右两边分别相减
7.[答案]
6
[解析]
①+②,得3m-n=3,所以3m-n+3=6.
8.[答案]
3
[解析]
将代入方程组得解得
则a+b=4-1=3.
9.[答案]
-1
[解析]
方程组中的两方程左右两边分别相加,得4(x+y)=2+2a,
将x+y=0代入,得2+2a=0,解得a=-1.
10.[答案]
-11
[解析]
根据题意,得
②×3-①×4,得b=24.
将b=24代入①,得a=-35.
则a+b=-35+24=-11.
11.解:(1)
①×2,得4x+2y=6.③
③+②,得9x=9,解得x=1.
将x=1代入①,得y=1.
所以原方程组的解为
(2)
①-②×2,得10b=10,解得b=1.
把b=1代入①,得4a-2=6,解得a=2.
所以原方程组的解是
(3)
①×3+②×2,得13x=52,解得x=4.
将x=4代入②,得8+3y=17,解得y=3.
所以原方程组的解为
(4)方程组整理,得
①-②,得-3y=-3,解得y=1.
将y=1代入②,得3x-2=6,解得x=.
所以原方程组的解为
12.[解析]
当方程组中某个方程并不是以一般形式出现时,应先整理方程,再选择合理的消元方法.
解:(1)原方程组可化为由①+②,得y=7.
把y=7代入①,得3x-4×7=-13,解得x=5.
故此方程组的解为
(2)原方程组可化为
①+②,得6x=30,解得x=5.
把x=5代入①,得3×5-2y=20,解得y=-.
故此方程组的解为
13.解:根据题意,得
①-②,得3m=-9,解得m=-3.
把m=-3代入①,得-6+n=-3,解得n=3.
则2m-n=-6-3=-9.
14.解:
①+②,得5x=10,解得x=2.
把x=2代入①,得2×2+5y=-6,
解得y=-2.
所以方程组的解为
将代入方程组
得解这个方程组,得
所以3a+7b=3×1+7×(-3)=-18.
15.解:(1)
②-①,得3y=-9a+3,解得y=-3a+1.
把y=-3a+1代入①,得x=a-2.
故答案为a-2,-3a+1.
(2)由题意,得a-2+(-3a+1)=0,
解得a=-.
16.[解析]
根据方程组解的定义,当看错了c时,得到的解必为另一个方程的解,再根据方程组的正确解可得关于a,b,c的方程组.
解:将代入cx-7y=8,得3c-7×(-2)=8,解得c=-2.把分别代入方程ax+by=2,得解得
所以a=4,b=5,c=-2.
[素养提升]
解:设x+y=m,x-y=n,
则原方程组可变形为
整理,得
用加减消元法解得
所以解得
所以原方程组的解为