二年级数学下册教案-1 有余数的除法 苏教版

有余数的除法
【教学内容】
苏教版小学数学二年级下册第1～3页，例1、例2和“想想做做”第1～4题。
【教学目标】
１．经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义，感受除法意义的发展和延伸；能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。
２．在动手操作的活动中进一步认识有余数的除法，发现并理解“余数应比除数小”的规律。
３．主动联系已有的知识和经验参与学习和探索，在认识有余数除法的活动中，积累观察、操作、交流等活动经验，培养比较、分析、抽象、概括能力。
【教学重点】有余数除法的含义。
【教学难点】理解余数要比除数小。
【教学过程】
课前10根小棒贴黑板上。
一、复习导入
1.复习平均分
小朋友们，前面已经学均分，今天我们一起来分一分。
请看大屏幕。（出示苹果图，学生口答）谁来说？
6个苹果，每2个一份，分成了（
）份。
请看分的过程，怎样列式？
对，继续，6个苹果，平均分成3份，每份（
）个。
（学生口答）再来分一分，谁来列式？
2.导入：每几个一份和平均分成几份是平均分的两种分法。把一些物体平均分，可以用除法列算式。除号前面的叫？（被除数）除号后面的叫？（除数）得数叫？（商）小朋友们前面的知识学得真不错，今天这节课我们继续来认识一个新朋友。
二、探索新知
1.认识有余数的除法
（1）演示操作每人分2支，3支
老师这里有10支笔，每人分2支，可以分给几人？谁上来用小棒代替铅笔分一分。
（学生分，老师轻轻说：10支笔，每人分2支，可以分给5人。）
（学生分后）你能说一说分的过程吗？
10支铅笔，每人分2支，可以分给5人。
（电脑出示）分铅笔图片，我们在表中记录一下。
追问：10支铅笔每人分2支，可以分给5人。追问：有剩下的吗？（没有）哦，正好分完了。
没有剩余，我们就这样表示。
每人分几支
分给几人
还剩几支
２
5
—
平均分的时候还可能出现什么情况？接下来我们继续来分一分。
如果每人分3支，猜想一下，结果会怎样呢？（不能分，还是会怎样呢？）（是这样的吗？）
谁上来试着分一分。（请一个学生上黑板分一分。）
（学生分，老师轻轻说：10支笔，每人分3支，可以分给
3人，还剩
1
支。）
还能再分吗？（不能）哦，原来平均分的时候还会有剩余。
你能把刚刚分的过程说一说吗？
（有错纠正，谁能再来说一说）
（10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。）（贴板书，老师边贴边说）
我们一起表中记录一下。跟着老师轻轻说一说，10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。
每人分几支
分给几人
还剩几支
２
5
—
3
3
1
（2）学生动手操作(每人分4支、5支)
你还想每人分几支呢？（你来，你说）
如果每人分4支、
5支，结果会怎样呢？
下面要请小朋友自己动手摆一摆。
请听要求：同桌合作照样子边摆边说，再填一填。
（开始）学生动手操作并填表。
交流：10支笔，如果每人分4支，谁来说说分的过程？（2人、2支）（追问：剩下的2支还能再分吗？（不能）哇，又有剩余了。
每人分几支
分给几人
还剩几支
２
5
—
３
3
1
４
4
2
５
交流：10支笔，如果每人分5支，谁来说说分的过程？（2人）有剩余吗？没有，又正好分完了。
每人分几支
分给几人
还剩几支
２
5
——
３
3
1
４
4
2
５
2
—
启发：小朋友们请仔细观察，4次分铅笔的过程，想一想，把一些物体平均分，可能会出现哪两种情况？（有时正好分完，有时有剩余）
再问：那4次分铅笔，哪几次正好分完？哪几次有剩余？
正好分完的情况，你会列算式吗？
10÷2=5（人）
10÷5=2（人）
平均分后正好分完可以用除法列算式。
（3）列有余数的除法算式
那有剩余的情况，你会列除法列算式吗？我们一起来看第2次分铅笔过程。
谁会列式？你怎么那么厉害，老师还没教你就会了。
对了，我们数学上可以这样写，除法算式：10÷3＝3（人）……1（支）
边写边说，10除以3等于3人，余1支。
在除法算式里，每个数都有自己的名称，在这个算式中，10、3、3分别叫什么？（被除数、除数、商）
1呢？我们叫它余数。这就是我们要认识的新朋友余数。（齐读余数）
这样的算式叫做有余数的除法（板书）这就是我们今天学习的新内容。（齐读板书）
（贴）10÷3＝3……1读作：10除以3等于3余1
齐读，再指名3人读后齐读。
这个1是什么意思呢？
谁能完整地把算式的意思说一说。（2人说）
提问：你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗？
学生回答后板书：10÷4＝2（人）……2（支）
后面的2是什么数？它表示什么意思？
谁来完整说一说这个算式的意思。（1人说）
同桌互说，后1人说。
小结：通过把10支铅笔平均分，我们认识了新朋友余数，平均分有剩余时可以用有余数的除法来表示。这个新朋友余数身上还藏着个秘密呢，你想知道吗？接下来我们继续来探索。
2.观察比较，探索规律
（1）操作列式填表
谈话：用小棒摆图形，想一想，摆1个正方形要用几根小棒？（黑板上师摆小棒）点屏幕。（每4根摆一个正方形）
8根小棒可以摆几个正方形？（老师摆）。有余下的吗？（没有，正好分完了）指导填表。
小棒
根数
正方形
个数
余下的
根数
8
2
—
算式可以怎么列？想
8里面有几个4
？
9根小棒怎么摆呢？谁来摆一摆？一生上黑板演示。（为什么只添了1根）
指导填表。
小棒
根数
正方形
个数
余下的
根数
8
2
—
9
2
1
这样摆了几个正方形？余下几根？算式可以怎么列？
9÷4＝2（个）……1（根）这个算式什么意思呢？（1人说）
10根小棒呢？怎么摆？（真聪明）11根怎么摆？12根怎么摆？
10、11、12根小棒摆的结果会怎样呢？下面请小朋友自己动手摆一摆。
请听要求：同桌合作边摆边说，再填一填，列一列。
（开始）比一比哪对同桌合作最快。
学生操作，填表格和算式，教师巡视。
交流：10根小棒摆的情况谁来说？填表并列式。
11根呢？
填表。列式。
12根呢？
填表。列式。
填表和算式都对的小朋友举手。
小棒
根数
正方形
个数
余下的
根数
8
2
—
9
2
1
10
2
2
11
2
3
12
3
—
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
真棒，我们班小朋友的不仅动手能力强，还很善于思考。
小朋友们，8根小棒摆正方形正好摆完，没有余数。
9根小棒摆正方形余1根。
10根小棒摆正方形余2根。
11根小棒摆正方形余3根。
观察这些算式，发现了什么？
（除数都是4，为什么？被除数越来越大，余数是1、2、3）
12根比11根多了，怎么没有余数了？(满4根又可以摆一个正方形了)
如果有13根小棒会怎样呢？你会列式吗？
14呢？算式？
15呢？算式？
16呢？算式？
……
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
16÷4=4（个）
如果再往下摆，想象一下余数可能是几？（1、2、3）可能是4吗？（不可能）为什么不能是4？（满4根又可以摆1个正方形）对了，满4根又可以摆一个正方形，也就是说余数只能比4小。
这个4是除法算式中的什么数？（除数）比较余数和除数，你有什么发现？（谁还有补充？）
余数都比除数小。
真棒，这就是新朋友余数的秘密了。谁再来说一遍。
归纳总结：余数都比除数小。
3.加深理解
看到我们班小朋友动手能力这么强，小猪佩奇和乔治也想摆小棒，我们一起去看看，
佩奇用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，猜猜可能会剩几根？怎么想的？
乔治用一车小棒摆雪花片呢？
4.回顾反思
小结：刚才我们通过平均分10支铅笔，认识了新朋友余数。平均分有剩余的情况可以用有余数的除法来表示。通过摆正方形又发现了新朋友的秘密：余数都比除数小。
三、组织练习，巩固内化
接下来你能用今天学的知识解决作业纸反面的作业吗？
请看第1题，同桌合作先摆一摆再填空。
1.完成“想想做做”第１题
（1）第1小题谁来说？我们来分一分？怎样列式？
（2）第2小题我们先来分一分，（电脑演示过程，每份4根后，）余下的3根还可以继续分，这样每份有几根，还剩几根？
指出：平均分的2种分法有剩余时，都可以用有余数的除法算式表示。利用余数和除数的关系可以检验写的算式对不对，2比3小，1比2小，余数都要比除数小。如果余数大了，就说明还可以再分下去。
2.完成“想想做做”第２题
下面我们一起解决花店中的数学问题，自己看图填一填，再列式。
学生独立完成。
交流：第1小题谁来说说？第2小题呢？（呈现填写结果）
谁来说一说算式的意思？
3.完成“想想做做”第3题
出示图，仔细看算式，你有什么要提醒大家的？这些球是怎么摆的呢，你能轻轻说图意再列式吗？
学生看图填写算式。
交流算式。
提问：谁来说说这两道道算式的意思？
四、回顾内容，总结认识
提问：今天这节课认识了哪个新朋友？（余数）
平均分有剩余时可以用有余数的除法表示。
还知道了什么？（余数都比除数小）
课后小朋友们可以生活中去找一找还有哪些平均分后有剩余的情况，再用有余数的除法说给爸爸妈妈听。
【板书设计】
有余数的除法
10支铅笔，每人分3支，可以分给
3人，还剩
1
支。
10÷3＝3（人）……1（支）
10÷3＝3……1
余数
读作：10除以3等于3余1
10÷4＝2（人）……2（支）
余数都比除数小。