浙教版六年级下册数学一课一练-1.6反比例（一）（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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六年级下册数学一课一练-1.6反比例（一）
一、单选题
1.圆柱的体积一定，它的高和（??
）成反比例。
A.?底面半径???????????????????????????????????B.?底面积???????????????????????????????????C.?底面周长
2.下列各式中（a，b均不为0），a和b成反比例的是（
??）。
A.?ab=1：3????????????????????????????B.?1.2a=8b????????????????????????????C.?5a=
b????????????????????????????D.?=0.7
3.给一个房间铺地砖，所需砖的块数与每块砖的（
??）成反比例。
A.?边长?????????????????????????????????????????B.?面积?????????????????????????????????????????C.?体积
4.下面的说法中，正确的有（?
）句．
①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．
②把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变．
③甲数的
相当于乙数的
，乙数与甲数的比值是
．
④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米．
⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是210．
⑥时间一定，速度和路程成反比例关系．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
二、判断题
5.工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例．（
???）
6.圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例。（
）
7.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
（
??）
8.一本书已看的页数与没看的页数成反比例．
（
??）
三、填空题
9.三角形的面积一定,它的底和高成________比例。
10.选择下面相关联的两种量的关系
A.成正比例????????
B.成反比例??????
C.不成比例
平行四边形的面积一定，它的底和高________；
一条绳子的长度一定，用去的和剩下的________；
每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数________．
11.如果A：B=8：5，那么A比B多________%，B相当于A的________%。
如果
=
，那么x和y成________关系；如果3x=4y，那么x和y成________关系。
四、解答题
12.判断下列各题中的两种量是否成比例，成什么比例。
（1）比例尺一定，实际距离和图上距离。（
??）
（2）圆的面积和半径的平方。（??
）
13.在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下成比例关系．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】因为圆柱的底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断。
2.【答案】
A
【解析】【解答】ab=1：3=（一定）；ab成反比例关系。
故答案为：A
【分析】应用反比例关系式：x×y=k（一定）即可解答。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：每块砖的面积×所需块数=房间总面积，总面积不变，每块砖的面积与所需块数成反比例.
故答案为：B
【分析】因为两个量成反比例，所以每块砖的面积与所需砖的块数的乘积一定，由此选择即可.
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：①根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，所以一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍，正确．
②比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，所以把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变．正确．
③根据甲数×
=乙数×
，可求出乙数与甲数的比值是
．正确．
④百分数表示的是两个数的比，不能带单位，所以一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米．错误．
⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数=2×3×5×7=210．正确．
⑥路程÷速度=时间（一定），路程和速度的比值一定，成正比例关系．所以时间一定，速度和路程成反比例关系不正确．
故选：C．
【分析】①根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方．②比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变．③根据甲数×
=乙数×
，可求出乙数与甲数的比值是多少．④百分数表示的是两个数的比，不能带单位．⑤根据求最小公倍数的方法，是两个数公有质因数和独有质因数的乘积进行解答．⑥路程÷速度=时间（一定），路程和速度的比值一定，成正比例关系．
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】因为工作效率×工作时间=工作总量，所以当工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】因为圆周率×直径=圆的周长，当圆的周长一定，圆的直径也不变，圆周率也是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的周长一定，圆的直径和圆周率不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量乘积一定，而这里周长一定，说明长和宽的和一定，所以长方形的周长一定时，长和宽不成反比例。
【分析】考察反比例的意义。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：因为已看的页数+没看的页数=一本书的页数（一定），
即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
所以一本书的页数一定，已看的页数与没看的页数不成比例；
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
三、填空题
9.【答案】
反
【解析】【解答】因为×底×高=三角形的面积（一定），所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例.
故答案为：反.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据三角形的面积公式分析解答.
10.【答案】
B；C；A
【解析】【解答】(1)底×高=平行四边形面积，面积一定，底和高的乘积一定，二者成反比例；
(2)用去的长度+剩下的长度=总长度，二者的和一定，不成比例；
(3)大米总质量÷袋数=每袋大米的质量，大米的总质量与袋数的商一定，二者成正比例.
故答案为：B；C；A
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量的商一定就成正比例，如果积一定就成反比例；否则不成比例.
11.【答案】
60
；62.5
；反比例
；正比例
【解析】【解答】
（8-5）÷5
=3÷5
=60%
5÷8=62.5%
如果
=
，那么xy=6，x和y成反比例关系；
如果3x=4y，则x：y=，
那么x和y成正比例关系。
故答案为：60；62.5；反比例；正比例。
【分析】根据题意可知，已知A与B的比，可以看成它们的份数比，要求A比B多百分之几，（A-B）÷B=A比B多百分之几；要求B相当于A的百分之几，B÷A=B相当于A的百分之几，据此列式解答；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
四、解答题
12.【答案】
（1）成正比例
（2）成正比例
【解析】【解答】（1）因为图上距离÷实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例；
（2）因为圆的面积÷半径的平方=π，圆周率π是一定的，所以圆的面积和半径的平方成正比例。
故答案为：（1）成正比例；（2）成正比例。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
13.【答案】
此题答案很多,例如：比例尺一定、图上距离与实际距离,
被除数一定，除数和商成反比例关系．
工效一定，工作量与工作时间成正比例关系
【解析】【解答】①比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系．②被除数一定，除数和商成反比例关系．③工效一定，工作量与工作时间成正比例关系。
【分析】此题答案很多，举例如下：①比例尺一定、图上距离与实际距离；②被除数、除数和商；③工效、工作量与工作时间；
然后写出这三种量在什么情况下成比例关系即可。
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