浙教版六年级下册数学一课一练-4.19圆锥的体积（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-4.19圆锥的体积
一、单选题
1.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（
??）。
A.?6倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?18倍?????????????????????????????????????D.?27倍
2.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A.?12??????????????????????????????????????????B.?36??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?8
3.一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（?
）
A.?3：1????????????????????????????????????B.?1：3????????????????????????????????????C.?9：1????????????????????????????????????D.?1：9
4.一个圆锥形煤堆，底面直径3米，高是1.2米，这堆煤的体积是______立方米.如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤约重______吨(得数保留整吨数).（??
）
A.?8.487，2????????????????????????????B.?1.826，3????????????????????????????C.?12，5????????????????????????????D.?2.826，4
二、判断题
5.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5．（??
）
6.一个圆锥体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（
??）
7.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（???
）
8.。如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，它们的底面积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的9倍。（
??）
三、填空题
9.一个圆锥的底面直径是6cm，高是4cm，它的体积是________立方厘米。
10.爸爸送给淘气一个圆锥形的陀螺，陀螺底面直径是6厘米，高4厘米，这个陀螺的体积是________立方厘米。如果用一个圆柱形的盒子包装它，这个盒子的容积至少是________立方厘米。
11.如图是直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是________，如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是________立方厘米．
四、解答题
12.一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米。把这堆沙填在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以填多高？
13.计算下面图形的体积。
五、应用题
14.一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大：3×3×3=27倍.
故答案为：D.
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V=πr2h，据此分析解答即可.
2.【答案】
A
【解析】解答：由题意，底面直径相等，所以半径也相等，设圆柱和圆锥的体积分别是
，
，圆锥的体积是12立方分米，所以圆柱的体积也是12立方分米。
分析：由圆柱的体积和圆锥的体积公式。
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1
，
圆柱的高为h2
，
根据题意可知：
sh1=3sh2
，
则h1：h2=3s：
s=9：1；
故选：C．
【分析】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1
，
圆柱的高为h2
，
根据圆锥和圆柱的体积相等可得：
sh1=3sh2
，
如果h1是比的外项，则
s是外项，则h2和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．
解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．
4.【答案】
D
【解析】【解答】3.14×(3÷2)?×1.2×
=3.14×2.25×0.4
=2.826(立方米)
2.826×1.4≈4(吨)
故答案为：D
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，
先根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，然后用圆锥的体积乘每立方米煤的重量即可求出煤的总重量.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：（3×5÷3）：（2×7）=5：14
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，我们就把圆柱的底面积和高分别看作2和7，把圆锥的底面积和高分别看作3和5，根据圆柱和圆锥的体积计算公式可得：（3×5÷3）：（2×7）=5：14，所以原题干说法错误。
6.【答案】正确
【解析】解答：
分析：由圆锥的体积公式可得。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh进行分析解答即可。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】由题意得：圆柱的底面积×高×3=圆锥的底面积×高×，
已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高×3=圆锥的高×，
即圆锥的高是圆柱高的9倍。
故答案为：正确。
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高×3=圆锥的底面积×高×，
已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆锥的高的是圆柱高的几倍，然后再进行判断即可。
三、填空题
9.【答案】37.68
【解析】【解答】
6÷2＝3（厘米）
×3.14×3?×4＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68
【分析】圆锥的体积V＝
πr?h
，
根据题干先求出半径r
，
代入公式即可解答。
10.【答案】
37.68；113.04
【解析】【解答】6÷2=3（厘米），
×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=9.42×4
=37.68（立方厘米）
37.68×3=113.04（立方厘米）
故答案为：37.68；113.04
。
【分析】已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，先求出底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答；
如果用一个圆柱形的盒子包装它，这个盒子的容积是圆锥体积的3倍，据此列式解答。
11.【答案】圆锥；3.14
【解析】【解答】解：如图，
直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是圆锥；
如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是：
×3.14×12×3
=3.14（立方厘米）．
故答案为：圆锥，3.14．
【分析】直角三形绕一直角边旋转一周形成的立方体图形是以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式“V=
πr2h”即可求出它的体积．此题是考查学生的空间想象能力及圆锥体积的计算．关键弄清此圆锥的高与底面半径．
四、解答题
12.【答案】
解：3.6×1.2×÷2÷1.5
=4.32×÷2÷1.5
=1.44÷2×1.5
=0.48（米）
答：可以填0.48米。
【解析】【分析】沙子的体积=底面积×高×，
那么可以填的高度=沙子的体积沙坑的长×沙坑的宽，据此代入数据作答即可。
13.【答案】
解：3.14×(6÷2)2×4+
×3.14×(6÷2)2×6
=113.04+56.52
=169.56(dm3)
【解析】【分析】由图可知此图形的体积为圆锥的体积与圆柱的体积之和，圆锥的体积公式为：
V=πr?h
，圆柱的体积公式为：V=πr?h
,假设圆锥的高为h，圆柱的高为H，半径为直径的一半，则此图形的体积为：V=πr?h+πr?H，将数值代入计算即可。
五、应用题
14.【答案】解：求底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）；
求体积：
×3.14×22×3=
×3.14×4×3=12.56（立方米）；
求重量：500×12.56=6280（千克）．
答：这堆稻谷重6280千克．
【解析】【分析】根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每立方米稻谷重500千克”，即可求出这堆稻谷重多少千克．