浙教版五年级下册数学一课一练-4.21长方体的体积（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-4.21长方体的体积
一、单选题
1.一个长方体长3分米，宽2.5分米，高10厘米，它的体积为(???
)立方分米。
A.?75???????????????????????????????????????B.?750???????????????????????????????????????C.?7.5???????????????????????????????????????D.?0.75
2.如果圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，那么体积最大的是(???
)。
A.?正方体??????????????????????????????????????B.?圆柱???
c．长方体
3.将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列说法正确的是（??
）。
A.?表面积增加，体积不变???????????????????????????????????????B.?表面积减少，体积不变
C.?表面积和体积都增加???????????????????????????????????????????D.?表面积和体积都不变。
二、判断题
4.长方体所含体积单位的个数，就是长方体体积的数量。（
??）
5.把一个长方体铁块熔铸成一个横断面是梯形的立方体，体积没有变化。（
??）
6..长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算
（
??）
7.．正方体的棱长扩大a(a＞0)倍，它的体积就扩大a3倍（
??）
三、填空题
8.计算下列图形的表面积和体积．
表面积________?
．
体积是________?
．
9.一个长方体所有棱长的和是72厘米，已知长、宽、高的比是4∶3∶2．这个长方体的体积是________立方厘米．
10.挖一个长8
m、宽5
m、深2
m的长方体水池，它的占地面积是________m2
，
这个水池的容积是________m3；若在水池中注入40000
L
水，水深________m。
11.图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2）这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3），这时水箱中水的深度是________厘米。
四、解答题
12.小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？
13.如图，已知a=2b，长方体的表面积为250cm2
，
长方体的体积是多少立方厘米?
14.将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）
五、应用题
15.有一个长方体的铁块，底面积是
，高是4cm．把它锻造成一个截面是正方形的长方体，截面长是4cm(锻造的过程中没有损耗)．求这个长方体的长是多少厘米．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：10厘米=1分米，长方体的体积=3×2.5×1=7.5（立方分米）。
故答案为：C
【分析】长方体体积=长×宽×高，注意单位的统一。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，那么底面积最大的是圆柱，因为高也相等，所以体积最大的是圆柱。
故答案为：B。
【分析】圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算；判断出这三种图形的底面积的大小即可确定体积的大小。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，长方体表面积减少，体积不变.
故答案为：B.
【分析】两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，减少两个面的面积，体积不因形状改变而改变，据此解答即可.
二、判断题
4.【答案】
正确
【解析】【解答】一个长方体的体积等于这个长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体的长宽高的乘积，即长方体的体积=长×宽×高，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，据此分析解答.
5.【答案】
正确
【解析】【解答】把一个长方体铁块熔铸成一个横断面是梯形的立方体，体积没有变化，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】将铁块进行熔铸时，只是形状发生变化，体积是不变的，据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算，本题对
故答案为：正确
【分析】长方体体积=长×宽×高，长×宽=底面积；正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积
7.【答案】
正确
【解析】【解答】，
本题对
故答案为：正确
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长
三、填空题
8.【答案】
108；72
【解析】【解答】长方体的表面积：
(6×3+6×4+4×3)×2
=(18+24+12)×2
=54×2
=108（dm2）
长方体的体积：
6×4×3
=24×3
=72（dm3）
故答案为：108；72.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
9.【答案】
192
【解析】【解答】72÷4=18(厘米)
18÷(4+3+2)
=18÷9
=2(厘米)
长：4×2=8(厘米)
宽：3×2=6(厘米)
高：2×2=4(厘米)
体积：8×6×4=192(立方厘米)
故答案为：192
【分析】用正方体的棱长和除以4即可求出一组长宽高的和，把一组长宽高的和按4:3:2的比分配后即可求出长宽高分别是多少，然后用长乘宽，再乘高即可求出长方体的体积.
10.【答案】
40；80；1
【解析】【解答】占地面积：8×5=40
m
2
，容积：8×5×2=80
m
3
。
40000
L=40
m
3?，水深为：40÷40=1
m
。
故答案为：40；80；1.
【分析】占地面积也就是长方体的底面积：长×宽。水池的容积：长×宽×高。水深是求的是
40000
L
水的高。
11.【答案】
19
【解析】【解答】解：（8+30）÷2
=38÷2
=19（厘米）
故答案为：19。
【分析】如图：把第二个图形这样分割，水箱放平后就相当于把左边三角形的部分补充到右边三角形部分，那么此时水的深度实际就是（8+30）厘米的一半。
四、解答题
12.【答案】
解：50厘米=0.5米，80厘米=0.8米，2厘米=0.02米，
0.5×0.8×200
=0.4×200
=80（平方米）
0.5×0.8×0.02×200
=0.008×200
=1.6（立方米）
答：小明家客厅和卧室的面积是80平方米；他家买地板1.6立方米。
【解析】【分析】先把厘米都换算成米，然后用一块地板的面积乘地板的块数求出客厅和卧室的面积即可；用一块地板的体积乘200即可求出买地板的体积。
13.【答案】
解：4ab+2b2=250
4×2b×b+2b2=250
解得b=5
a=2b=2×5=10
10×5×5=250（cm3）
答：长方体的体积是250立方厘米。
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此可以解得a、b的值，长方体的体积=长×宽×高，据此作答即可。
14.【答案】
解：10-2×2
=10-4
=6（dm）
8-2×2
=8-4
=4（dm）
6×4+（6×2+4×2）×2
=6×4+（12+8）×2
=6×4+20×2
=24+40
=64（平方分米）
6×4×2
=24×2
=48（立方分米）
=48（升）
答：
这个水槽用了64平方分米铁皮，水槽盛水48升。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。
五、应用题
15.【答案】
解：32×4÷(4×4)=8(cm)
【解析】【解答】?
解：32×4÷（4×4）
=128÷16
=8（厘米）
答：这个长方体的长是8厘米。
【分析】锻造前后铁块的体积是不变的，用原来的底面积乘高求出体积；用体积除以横截面的面积即可求出长方体的长。