浙教版五年级下册数学一课一练-1.4公因数（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版五年级下册数学一课一练-1.4公因数（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-15 08:57:31 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-1.4公因数
一、单选题
1.甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（??
）。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?乙数???????????????????????????????????????????C.?甲数
2.既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（?
）
A.?6?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?24?????????????????????????????????????????D.?96
3.乙是甲的倍数，那么甲、乙两数的最大公因数是(
??)。
A.?甲???????????????????????????????????????B.?乙???????????????????????????????????????C.?甲与乙的乘积
4.a、b是相邻的两个偶数（a、b均不为0），a和b的最大公约数是（??
）
A.?ab???????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.?a+b???????????????????????????????????????D.?ab÷2
二、判断题
5.的分母和分子没有公因数。
（
??）
6.一个数的因数一定比这个数字小（
??）
7.如果a÷b＝2，那么a和b的最大公因数是b。
（
??）
8.A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是2。
（
??）
三、填空题
9.两个互质数的最小公倍数是这两个数的________。
10.现有语文书42本，数学书112本，英语书70本，平均分成若干堆，每一堆中这三种书数量分别相等，最多可分________堆？每堆中语文有________本？数学有________本？英语有________本？
11.甲数=2×3×3，乙数=5×3×2，甲乙两数的最大公约数是________，它们的最小公倍数是________．
四、解答题
12.某小学实施小班化教学，每班人数在20——30之间。老师准备了72支铅笔盒96块橡皮分给班里同学，每位同学得到的铅笔、橡皮的数量都相同。那么，每位同学各拿了多少支铅笔？多少块橡皮?
13.某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？
五、应用题
14.分彩纸
班级布置教室，老师让小明去买彩纸，小明买了一张长60厘米、宽24厘米的彩纸.老师说：“现在要把这张彩纸裁成大小一样的正方形，而且正方形的面积要尽可能大，裁完之后又没有剩余.这样的正方形的边长是多少厘米呢？可以裁出多少个这样的正方形？”小明想了一会儿，很快就动手裁了起来，裁完后小明问老师：“我裁得对吗？”老师说：“小明，你真聪明，你裁得完全正确.”你知道小明是怎样裁的吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】
甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B。
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：2和3的最小公倍数是2×3=6，6×2=12；
故选：B．
【分析】先求出2和3的最小公倍数，然后根结合题意，从2和3的公倍数中找，进而得出答案．解答此题的关键是：先求出2和3的最小公倍数，然后结合题意，进而得出答案．
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：乙是甲的倍数，那么甲、乙两数的最大公因数是甲.
故答案为：A
【分析】两个非0的整数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：因为a、b是两个相邻的非零偶数，
所以a、b的最大公因数是：2．
故选：B．
【分析】因为a、b是两个相邻的非零偶数，即两数相差2，则a、b的最大公因数是2．
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】的分母和分子的公因数是1，最大公因数是1，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】观察题中的分数可知，这个分数的分子和分母是互质数，互质的两个数的最大公因数是1，据此判断.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】一个数字的因数可以是这个数字本身，所以一个数字的因数不一定比这个数字小
【分析】因数比数字小或者等于这个数字本身，题设漏掉了数字的本身这个情况
7.【答案】
正确
【解析】【解答】a÷b＝2，a和b是倍数关系，则a和b的最大公因数是b的说法正确。
故答案为：正确
【分析】倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数。即可判断。
8.【答案】错误
【解析】【解答】由A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，可知A和B都含有的质因数是2和3，所以A和B的最大公约数是：2×3＝6.
故答案为：错误。
【分析】根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公因数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数．
三、填空题
9.【答案】
乘积
【解析】【解答】两个互质数的最小公倍数是这两个数的乘积.
故答案为：乘积.
【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答.
10.【答案】
14；3；8；5
【解析】【解答】42=2×3×7，112=2×2×2×2×7，70=2×5×7，
42、112和70的最大公因数是2×7=14，
42÷14=3（本）
112÷14=8（本）
70÷14=5（本）
故答案为：14；3；8；5.
【分析】因为每堆中这三种书数量分别相等，所以分成的堆数就是42、112、70的最大公因数，这样先求出分的堆数，再用除法计算出每堆中各种书的本数即可.
11.【答案】
6；90
【解析】【解答】解：最大公约数：2×3=6；最小公倍数：2×3×3×5=90
故答案为：6；90
【分析】最大公约数是两个数公有的质因数的积，最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的积.
四、解答题
12.【答案】
解：72和96的公因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
20<24<30，所有班里一共有24位同学，
72÷24=3（支）
96÷24=4（块）
答：每位同学各拿了3支铅笔，4块橡皮。
【解析】【分析】先求出铅笔和橡皮数量的公因数，然后找出符合条件的数据作为同学的人数，那么每位同学拿铅笔的支数=一共有铅笔的支数÷学生的人数，每位同学拿橡皮的块数=一共有橡皮的块数÷学生的人数。
13.【答案】
解：12=2×2×3
16=2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48.
答：这个班最少有48人.
【解析】【分析】求最少有多少人，就是求12和16的最小公倍数，然乎把12和16分别分解质因数，然后把12和16的独有因数和公有因数相乘即可。
五、应用题
14.【答案】
解：60和24的最大公因数是12，所以这些正方形的边长是12厘米。
【解析】【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．
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五年级下册数学一课一练-1.4公因数
一、单选题
1.甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（??
）。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?乙数???????????????????????????????????????????C.?甲数
2.既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（?
）
A.?6?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?24?????????????????????????????????????????D.?96
3.乙是甲的倍数，那么甲、乙两数的最大公因数是(
??)。
A.?甲???????????????????????????????????????B.?乙???????????????????????????????????????C.?甲与乙的乘积
4.a、b是相邻的两个偶数（a、b均不为0），a和b的最大公约数是（??
）
A.?ab???????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.?a+b???????????????????????????????????????D.?ab÷2
二、判断题
5.的分母和分子没有公因数。
（
??）
6.一个数的因数一定比这个数字小（
??）
7.如果a÷b＝2，那么a和b的最大公因数是b。
（
??）
8.A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是2。
（
??）
三、填空题
9.两个互质数的最小公倍数是这两个数的________。
10.现有语文书42本，数学书112本，英语书70本，平均分成若干堆，每一堆中这三种书数量分别相等，最多可分________堆？每堆中语文有________本？数学有________本？英语有________本？
11.甲数=2×3×3，乙数=5×3×2，甲乙两数的最大公约数是________，它们的最小公倍数是________．
四、解答题
12.某小学实施小班化教学，每班人数在20——30之间。老师准备了72支铅笔盒96块橡皮分给班里同学，每位同学得到的铅笔、橡皮的数量都相同。那么，每位同学各拿了多少支铅笔？多少块橡皮?
13.某校六年级同学做课间操，每行12人或者16人都正好是整行，这个班最少有多少人？
五、应用题
14.分彩纸
班级布置教室，老师让小明去买彩纸，小明买了一张长60厘米、宽24厘米的彩纸.老师说：“现在要把这张彩纸裁成大小一样的正方形，而且正方形的面积要尽可能大，裁完之后又没有剩余.这样的正方形的边长是多少厘米呢？可以裁出多少个这样的正方形？”小明想了一会儿，很快就动手裁了起来，裁完后小明问老师：“我裁得对吗？”老师说：“小明，你真聪明，你裁得完全正确.”你知道小明是怎样裁的吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】
甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故答案为：B。
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：2和3的最小公倍数是2×3=6，6×2=12；
故选：B．
【分析】先求出2和3的最小公倍数，然后根结合题意，从2和3的公倍数中找，进而得出答案．解答此题的关键是：先求出2和3的最小公倍数，然后结合题意，进而得出答案．
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：乙是甲的倍数，那么甲、乙两数的最大公因数是甲.
故答案为：A
【分析】两个非0的整数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数.
4.【答案】B
【解析】【解答】解：因为a、b是两个相邻的非零偶数，
所以a、b的最大公因数是：2．
故选：B．
【分析】因为a、b是两个相邻的非零偶数，即两数相差2，则a、b的最大公因数是2．
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】的分母和分子的公因数是1，最大公因数是1，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】观察题中的分数可知，这个分数的分子和分母是互质数，互质的两个数的最大公因数是1，据此判断.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】一个数字的因数可以是这个数字本身，所以一个数字的因数不一定比这个数字小
【分析】因数比数字小或者等于这个数字本身，题设漏掉了数字的本身这个情况
7.【答案】
正确
【解析】【解答】a÷b＝2，a和b是倍数关系，则a和b的最大公因数是b的说法正确。
故答案为：正确
【分析】倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数。即可判断。
8.【答案】错误
【解析】【解答】由A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，可知A和B都含有的质因数是2和3，所以A和B的最大公约数是：2×3＝6.
故答案为：错误。
【分析】根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公因数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数．
三、填空题
9.【答案】
乘积
【解析】【解答】两个互质数的最小公倍数是这两个数的乘积.
故答案为：乘积.
【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答.
10.【答案】
14；3；8；5
【解析】【解答】42=2×3×7，112=2×2×2×2×7，70=2×5×7，
42、112和70的最大公因数是2×7=14，
42÷14=3（本）
112÷14=8（本）
70÷14=5（本）
故答案为：14；3；8；5.
【分析】因为每堆中这三种书数量分别相等，所以分成的堆数就是42、112、70的最大公因数，这样先求出分的堆数，再用除法计算出每堆中各种书的本数即可.
11.【答案】
6；90
【解析】【解答】解：最大公约数：2×3=6；最小公倍数：2×3×3×5=90
故答案为：6；90
【分析】最大公约数是两个数公有的质因数的积，最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的积.
四、解答题
12.【答案】
解：72和96的公因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
20<24<30，所有班里一共有24位同学，
72÷24=3（支）
96÷24=4（块）
答：每位同学各拿了3支铅笔，4块橡皮。
【解析】【分析】先求出铅笔和橡皮数量的公因数，然后找出符合条件的数据作为同学的人数，那么每位同学拿铅笔的支数=一共有铅笔的支数÷学生的人数，每位同学拿橡皮的块数=一共有橡皮的块数÷学生的人数。
13.【答案】
解：12=2×2×3
16=2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48.
答：这个班最少有48人.
【解析】【分析】求最少有多少人，就是求12和16的最小公倍数，然乎把12和16分别分解质因数，然后把12和16的独有因数和公有因数相乘即可。
五、应用题
14.【答案】
解：60和24的最大公因数是12，所以这些正方形的边长是12厘米。
【解析】【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．