7.2 坐标方法的简单应用 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 7.2 坐标方法的简单应用 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-15 08:29:04 | ||
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文档简介
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2021年七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》同步练习
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A．（﹣5，2） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2）
2．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A．（3，4） B．（1，2） C．（5，2） D．（3，0）
3．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）
4．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）
A．（5，﹣7） B．（4，3） C．（﹣5，10） D．（﹣3，7）
5．在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（ ）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
6．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（ ）
A．（4，30°） B．（1，90°） C．（ 4，240°） D．（3，60°）
7．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“炮”位于（﹣4，1），则“象”位于点（ ）
A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
8．如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣3） B．（3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（3，0）
9．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（ ）
A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3）
C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）
10．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣2，0），P2（﹣2，﹣2），P3（2，﹣2），P4（2，2），P5（﹣4，2），P6（﹣4，﹣4），P7（4，﹣4），P8（4，4），P9（﹣6，4），…，依此扩展下去，则P2019的坐标为（ ）
A．（1010，﹣1010） B．（﹣1010，﹣1010）
C．（1010，1010） D．（﹣1012，1010）
二．填空题
11．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是 ．
12．若点P（2﹣m，﹣1），将P点向右平移2个单位长度后落在y轴上，则m＝ ．
13．平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向右平移2个单位长度，那么平移后对应的点A'的坐标是 ．
14．如果将点A（﹣3，﹣2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，那么点A1的坐标是 ．
15．如图，动点P从（0，3）出发沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到长方形的边时点P的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B所在象限为 ．
三．解答题
17．这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置．
18．小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴．只知道长廊E的坐标为（4，﹣3）和农家乐B的坐标为（﹣5，3），请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．
19．图中标明了小强家附近的一些地方．
（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；
（2）早晨，小强从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
20．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标，并说明△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？
（2）求△ABC的面积．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P'（a﹣2，b﹣4）．
（1）写出D，E，F三点的坐标；
（2）画出三角形DEF；
（3）求三角形DEF的面积．
22．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣4）、B（0，﹣3）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣3，﹣2）．
（1）请画出将四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的四边形A′B′C′D′；
（2）写出点C′的坐标；
（3）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请求出这一平移的平移距离．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度得到的点坐标为（﹣3﹣2，2），即（﹣5，2），
故选：A．
2．【解答】解：将点P（3，2）向上平移2个单位长度所得到的点坐标为（3，2+2），
即（3，4），
故选：A．
3．【解答】解：将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+2，2﹣1），
即（3，1），
故选：A．
4．【解答】解：点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），可知横坐标由3变为﹣2，向左移动了5个单位，﹣1变为5，表示向上移动了6个单位，
于是点B（0，4）的对应点D的横坐标为0﹣5＝﹣5，点D的纵坐标为4+6＝10，
故D（﹣5，10）．
故选：C．
5．【解答】解：把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3个单位，
故选：C．
6．【解答】解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A选项错误；
B（2，90°），故B选项错误；
D（4，240°），故C选项正确；
E（3，300°），故D选项错误．
故选：C．
7．【解答】解：由“将”和“炮”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：
，
故“象”位于点（1，﹣2）．
故选：C．
8．【解答】解：因为M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），所以可建立如下图所示平面直角坐标系：
所以可得点P的坐标为（3，﹣1），
故选：B．
9．【解答】解：∵线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移，
∴平移后M（﹣5，2）、N（1，﹣4）对应坐标为（﹣5﹣2，2+3）、（1﹣2，﹣4+3），
即（﹣7，5），（﹣1，﹣1）．
故选：C．
10．【解答】解：由规律可得，2019÷4＝504…3，
∴点P2019在第四象限，
∵点P3（2，﹣2），点P7（4，﹣4），点P11（6，﹣6），
∴点P2019（1010，﹣1010），
故选：A．
二．填空题
11．【解答】解：如图，
白棋（甲）的坐标是（2，1）．
故答案为（2，1）．
12．【解答】解：点P（2﹣m，﹣1），将P点向右平移2个单位长度后点的坐标为（4﹣m，﹣1），
∵向右平移2个单位长度后落在y轴上，
∴4﹣m＝0，
解得：m＝4，
故答案为：4．
13．【解答】解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是3+2＝5，
故点A′的坐标是（5，﹣2）．
故答案为：（5，﹣2）．
14．【解答】解：将点A（﹣3，﹣2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，那么点A1的坐标是（﹣3+2，﹣2+3），即（﹣1，1）．
故答案为（﹣1，1）．
15．【解答】解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2021÷6＝336…5，
∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第337个循环组的第5次反弹，
∴点P的坐标为（1，4）．
故答案为：（1，4）．
16．【解答】解：点A（1，﹣2）向左平移2个单位，横坐标变为1﹣2＝﹣1，向上平移3个单位，纵坐标变为﹣2+3＝1，
所以所得点的坐标为（﹣1，1），在第二象限
故答案为：第二象限．
三．解答题
17．【解答】解：如图所示：校门（0，0）、图书馆（0，3）、教学楼（3，2）、旗杆（4，0）、实验楼（2，﹣3）．
18．【解答】解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点（0，0），DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
则A、C、F的坐标分别为：A（0，4）；C（﹣3，﹣2）；F（5，5）．
19．【解答】解：（1）公园（3，﹣1），游艺场（3，2），学校（1，3）；
（2）邮局﹣﹣移动通讯﹣﹣幼儿园﹣﹣消防队﹣﹣火车站﹣﹣学校﹣﹣糖果店．
20．【解答】解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1）；△ABC由△A'B'C'先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；
（2）△ABC的面积＝2×3﹣﹣﹣＝2．
21．【解答】解：（1）D（﹣4，﹣2），E（0，﹣4），F（1，﹣1）；
（2）如图所示：△DEF即为所求；
（3）S△DEF＝5×3﹣×5×1﹣×4×2﹣×1×3
＝15﹣2.5﹣4﹣1.5
＝7．
22．【解答】解：（1）如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求；
（2）点C′的坐标（2，2）；
（3）平移距离：＝3．
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2021年七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》同步练习
一．选择题
1．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A．（﹣5，2） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2）
2．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A．（3，4） B．（1，2） C．（5，2） D．（3，0）
3．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）
4．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）
A．（5，﹣7） B．（4，3） C．（﹣5，10） D．（﹣3，7）
5．在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（ ）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
6．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（ ）
A．（4，30°） B．（1，90°） C．（ 4，240°） D．（3，60°）
7．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“炮”位于（﹣4，1），则“象”位于点（ ）
A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
8．如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣3） B．（3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（3，0）
9．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（ ）
A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3）
C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）
10．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣2，0），P2（﹣2，﹣2），P3（2，﹣2），P4（2，2），P5（﹣4，2），P6（﹣4，﹣4），P7（4，﹣4），P8（4，4），P9（﹣6，4），…，依此扩展下去，则P2019的坐标为（ ）
A．（1010，﹣1010） B．（﹣1010，﹣1010）
C．（1010，1010） D．（﹣1012，1010）
二．填空题
11．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是 ．
12．若点P（2﹣m，﹣1），将P点向右平移2个单位长度后落在y轴上，则m＝ ．
13．平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向右平移2个单位长度，那么平移后对应的点A'的坐标是 ．
14．如果将点A（﹣3，﹣2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，那么点A1的坐标是 ．
15．如图，动点P从（0，3）出发沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到长方形的边时点P的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B所在象限为 ．
三．解答题
17．这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置．
18．小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴．只知道长廊E的坐标为（4，﹣3）和农家乐B的坐标为（﹣5，3），请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标．
19．图中标明了小强家附近的一些地方．
（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；
（2）早晨，小强从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
20．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标，并说明△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？
（2）求△ABC的面积．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P'（a﹣2，b﹣4）．
（1）写出D，E，F三点的坐标；
（2）画出三角形DEF；
（3）求三角形DEF的面积．
22．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣4）、B（0，﹣3）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣3，﹣2）．
（1）请画出将四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的四边形A′B′C′D′；
（2）写出点C′的坐标；
（3）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请求出这一平移的平移距离．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度得到的点坐标为（﹣3﹣2，2），即（﹣5，2），
故选：A．
2．【解答】解：将点P（3，2）向上平移2个单位长度所得到的点坐标为（3，2+2），
即（3，4），
故选：A．
3．【解答】解：将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+2，2﹣1），
即（3，1），
故选：A．
4．【解答】解：点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），可知横坐标由3变为﹣2，向左移动了5个单位，﹣1变为5，表示向上移动了6个单位，
于是点B（0，4）的对应点D的横坐标为0﹣5＝﹣5，点D的纵坐标为4+6＝10，
故D（﹣5，10）．
故选：C．
5．【解答】解：把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3个单位，
故选：C．
6．【解答】解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A选项错误；
B（2，90°），故B选项错误；
D（4，240°），故C选项正确；
E（3，300°），故D选项错误．
故选：C．
7．【解答】解：由“将”和“炮”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：
，
故“象”位于点（1，﹣2）．
故选：C．
8．【解答】解：因为M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），所以可建立如下图所示平面直角坐标系：
所以可得点P的坐标为（3，﹣1），
故选：B．
9．【解答】解：∵线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移，
∴平移后M（﹣5，2）、N（1，﹣4）对应坐标为（﹣5﹣2，2+3）、（1﹣2，﹣4+3），
即（﹣7，5），（﹣1，﹣1）．
故选：C．
10．【解答】解：由规律可得，2019÷4＝504…3，
∴点P2019在第四象限，
∵点P3（2，﹣2），点P7（4，﹣4），点P11（6，﹣6），
∴点P2019（1010，﹣1010），
故选：A．
二．填空题
11．【解答】解：如图，
白棋（甲）的坐标是（2，1）．
故答案为（2，1）．
12．【解答】解：点P（2﹣m，﹣1），将P点向右平移2个单位长度后点的坐标为（4﹣m，﹣1），
∵向右平移2个单位长度后落在y轴上，
∴4﹣m＝0，
解得：m＝4，
故答案为：4．
13．【解答】解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是3+2＝5，
故点A′的坐标是（5，﹣2）．
故答案为：（5，﹣2）．
14．【解答】解：将点A（﹣3，﹣2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，那么点A1的坐标是（﹣3+2，﹣2+3），即（﹣1，1）．
故答案为（﹣1，1）．
15．【解答】解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2021÷6＝336…5，
∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第337个循环组的第5次反弹，
∴点P的坐标为（1，4）．
故答案为：（1，4）．
16．【解答】解：点A（1，﹣2）向左平移2个单位，横坐标变为1﹣2＝﹣1，向上平移3个单位，纵坐标变为﹣2+3＝1，
所以所得点的坐标为（﹣1，1），在第二象限
故答案为：第二象限．
三．解答题
17．【解答】解：如图所示：校门（0，0）、图书馆（0，3）、教学楼（3，2）、旗杆（4，0）、实验楼（2，﹣3）．
18．【解答】解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点（0，0），DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
则A、C、F的坐标分别为：A（0，4）；C（﹣3，﹣2）；F（5，5）．
19．【解答】解：（1）公园（3，﹣1），游艺场（3，2），学校（1，3）；
（2）邮局﹣﹣移动通讯﹣﹣幼儿园﹣﹣消防队﹣﹣火车站﹣﹣学校﹣﹣糖果店．
20．【解答】解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1）；△ABC由△A'B'C'先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；
（2）△ABC的面积＝2×3﹣﹣﹣＝2．
21．【解答】解：（1）D（﹣4，﹣2），E（0，﹣4），F（1，﹣1）；
（2）如图所示：△DEF即为所求；
（3）S△DEF＝5×3﹣×5×1﹣×4×2﹣×1×3
＝15﹣2.5﹣4﹣1.5
＝7．
22．【解答】解：（1）如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求；
（2）点C′的坐标（2，2）；
（3）平移距离：＝3．
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