8.1 功与功率 —2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修二word版含答案

功与功率练习
一、单选题
关于功和功率的概念，下列说法正确的是(????)
A. 功有正、负之分，说明功有方向
B. 由P=Fv可知，功率一定时，牵引力与速度成反比
C. 由P=Wt可知，机器做功越多，其功率就越大
D. 由P=Wt可知，只要知道时间t内机器做的功，可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率
一个重量为10N的物体，在15N的水平拉力作用下，第一次在光滑水平面上移动2m，第二次在动摩擦因数为0.2的粗糙水平面上移动2m，则以下说法正确的是(????)
A. 第一次地面支持力做功20J
B. 第二次水平拉力做功为30J
C. 第一次重力和拉力的合力做功为10J
D. 第二次各力对物体做的总功为0
在光滑水平面上，质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动，当对它施加一向南的F=10N的水平恒力作用下经过t=4s，则下列说法正确的是(????)
A. 外力对物体做的功480J
B. 外力对物体做的功400J
C. 第4秒时外力做功的瞬时功率为220W
D. 前4秒外力做功的平均功率为120W
如图所示，倾角为30°、长度为10m的光滑斜面，一质量为0.8kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑，g取10m/s2，则(? )
A. 整个过程中重力做功80J
B. 整个过程中合外力做功80J
C. 整个过程中重力做功的平均功率是20W
D. 物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是20W
如图所示，一水平传送带始终保持向右匀速传送。某时刻将小物块P轻放于传送带左端(不计小物块的水平初速度)。小物块P在传送带上运动的过程中，关于传送带对小物块P的做功情况，下列说法正确的是(????)
A. 一定先做正功，后做负功 B. 一定先做正功，后不做功
C. 可能始终做正功 D. 可能始终做负功
一物块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s，从此刻开始在物块运动方向上再施加一水平作用力F，力F与物块的速度v?随时间变化的规律分别如图甲、乙所示．则下列说法中正确的是(? ? )
A. 第1秒内水平作用力F做负功
B. 第2秒内合力做功为0.5J
C. 第3秒内水平作用力F不做功
D. 0?3秒内水平作用力F所做总功为3J
如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力(? ? )
A. 等于零，对人不做功 B. 水平向左，对人做负功
C. 水平向右，对人做正功 D. 沿斜面向上，对人做正功
一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5?s内做匀加速直线运动，5?s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v-t图象如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10?m/s2，则以下说法正确的是(????)
A. 汽车在前5?s内的牵引力为5×102N
B. 汽车速度为25?m/s时的加速度为5?m/s2
C. 汽车的额定功率为100?kW
D. 汽车的最大速度为80?m/s
用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是
A. W1>W2 B. W1某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下列结论正确的是(????)
A. 前，后H2内重力做功的平均功率相等
B. 前、后t2内重力做功的平均功率相等
C. 下落H4时与下落t2时重力做功的瞬时功率相等
D. 下落H2时与下落t2时重力做功的瞬时功率相等
汽车发动机的额定功率为P=100kW，汽车的质量为m=5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的k=0.1倍，g=10?m/s2.下列说法错误的是(? ? ? ?)
A. 若汽车保持额定功率不变从静止启动，当汽车的速度为v1=5m/s时，加速度为3m/s2
B. 汽车的最大速度为20m/s
C. 若汽车以a2=1m/s2的加速度从静止开始做匀加速启动，经过20s汽车功率达到额定值
D. 若汽车保持额定功率不变从静止启动，经t=60s到达最大行驶速度.汽车从静止到开始到匀速运动时所通过的路程为1000m
二、多选题
(多选)物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F、物体速度ν随时间t变化的规律如下图所示．取g=10m/s2，则(??? )
?
A. 第1s内推力做功为1J
B. 第2s内物体克服摩擦力做的功W=2.0J
C. 第1.5s时推力F的功率为3W
D. 第2s内推力F做功的平均功率P=1.5W
如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”～“5”挡速度增大，R是倒车挡。某型号轿车发动机的额定功率为60?kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180?km/h.假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车(????)
A. 以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡
B. 以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“5”挡
C. 以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为1200N
D. 以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为60?kW
(多选)如下图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F的作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为Ff，重力加速度为g，则在此过程中(??? )
A. 摩擦力做的功为—Ffs B. 力F做的功为Fscosθ
C. 重力做的功为m g s D. 力F做的功为Fssinθ
如图所示，一质量为1?kg的物块静止于光滑水平面上，从t?=?0时刻开始，受到水平外力F作用，下列说法正确的是(? ?)
A. 0?2s内外力的平均功率是4?W
B. 第2?s内外力所做的功是4?J
C. 第2?s末外力的瞬时功率最大
D. 第1?s末与第2?s末外力的瞬时功率之比为9?:?4
三、计算题
如图所示，在光滑的水平面上，质量m=3kg的物体，在水平拉力F=6N的作用下，从静止开始运动，经过3s运动了9m。求：
(1)力F在3s内对物体所做的功。
(2)力F在3s内对物体做功的平均功率。
(3)在3s末，力F对物体做功的瞬时功率。
汽车的质量为m=5×103kg，额定功率为P=6×104W，运动中阻力大小为f=5×103N。汽车在水平路面上从静止开始以F=1×104N的牵引力匀加速出发，求：
(1)汽车达到额定功率后保持额定功率不变，运动中最大速度多大？
(2)经过多长时间汽车达到额定功率？
(3)汽车牵引力在10s内做的功多大？
一辆汽车的额定功率为80kW，运动中所受的阻力恒为4.0×103N，汽车质量为4.0×103kg沿水平路面行驶．汽车运动过程中的实际功率始终未超过额定功率．
(1)求汽车运动的最大速度；
(2)若汽车以额定功率行驶，求车速为36km/h时汽车的加速度．
如图所示，质量m=50?kg的滑雪运动员从高度h=30?m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ=0.1.g取10?m/s2，sin?37°=0.6，cos?37°=0.8，装备质量不计．则运动员滑至坡底的过程中：
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
(2)各力对运动员做的总功是多少？
(3)滑支底端时重力的瞬时功率和平均功率各是多少？
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
A.功是标量，没有方向，正负表示动力还是阻力做功，故A错误；
B.由P=Fv可知，功率一定时，牵引力与速度成反比；故B正确；
C.功率是反映做功快慢的物理量，力做功越多，功率不一定越大，还要看用了多长时间，故C错误；
D.由功率的定义式求出的是平均功率而不是瞬时功率；故D错误；
2.【答案】B
【解答】
A.地面的支持力与位移方向相互垂直，故支持力不做功，故A错误；
B.第二次水平拉力的功W=FL=15×2J=30J，故B正确；
C.第一次时重力不做功，拉力做功W=30J，故重力和拉力的合力做功为30J，故C错误；
D.第二次物体受到的合力F合=F-μmg=(15-0.2×10)N=13N，W合=F合L=13×2J=26J，故D错误。
3.【答案】B
【解答】
AB.在恒力作用下，根据牛顿第二定律可知F=ma，解得a=5m/s2，在拉力方向上通过的位移为x=12at2=12×5×42m=40m，外力做功W=Fx=400J，故A错误，B正确；
C.4s末的沿拉力方向的分速度为vy=at=20m/s，故瞬时功率P=Fvy=200W，故C错误；
D.前4秒外力做功的平均功率为P-=Wt=4004W=100W，故D错误；
4.【答案】C
【解答】
A.重力做功为WG=mgh=mgLsin30°=0.8×10×10×12J=40J，故A错误；
B.整个过程中只有重力做功，故合外力做功为W=WG=40J，故B错误；
C.下滑过程中加速度为a=gsin30°=5m/s2，所需时间t=2La??=2×105?s=2s，重力平均功率为P=?WG?t?=402?W=20W，故C正确；
D.下滑到斜面底端时的速度为v=at=10m/s，故P=mgvcos60°=40W，故D错误。
5.【答案】C
【解答】
A.将小物块P轻放于传送带左端，小物块在摩擦力的作用下加速，若在达到传送带右端前，已经与传送带共速，则小物块先加速，后匀速，传送带对小物块先做正功，后不做功，故A错误，
BC.若在达到传送带右端时，还未与传送带共速，或刚好与传送带共速，则小物块始终做匀加速运动，传送带对小物块始终做正功，故B错误，C正确；
D.小物块P轻放于传送带左端，小物块在摩擦力的作用下一定要先做加速运动，所以一定有做正功的阶段，故D错误。
6.【答案】B
【解答】
A.由速度图象可知，第1s内的位移为0.5m，由功的公式W=Fscosθ可知，拉力所做的功W1=1×0.5J=0.5J，即在第1秒内，水平作用力做正功；故A错误；
B.由图象可知，第2s内的位移为0.5m；第3s内物体做匀速运动，根据平衡条件可知，摩擦力f=2N；所以第2秒内合力做功为W合=(3-2)×0.5J=0.5?J，故B正确；
C.第3s内水平作用力与位移方向相同，故水平作用力做正功，故C错误；
D.第2s内水平作用力的功为W2=1.5J，第3s内物块的位移为1m，水平力为2N，所以第3s内水平力F的功W3=2J，由以上可知，0-3s内水平作用力F所做的总功W总=0.5J+1.5J+2J=4J；故D错误。
7.【答案】C
【解答】
人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得：
ax=acosθ，方向水平向右；ay=asinθ，方向竖直向上，
水平方向受静摩擦力作用，f=ma=macosθ，水平向右，
设扶梯与水平方向的夹角为θ，运动的位移为x，则W=fxcosθ>0，做正功。
8.【答案】C
【解答】
A、匀加速直线运动的加速度为：
a=ΔvΔt=205m/s2=4m/s2，
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=0.1×1×104N+1×103×4N=5×103N.故A错误；
BC、额定功率为：P=Fv=5000×20W=100000W=100kW。
当车的速度是25m/s时，牵引力：F'=Pv'=10000025N=4000N
车的加速度：a'=F'-fm=4000-0.1×1×1041×103m/s2=3m/s2，故B错误，C正确。
D、当牵引力与阻力相等时，速度最大，最大速度为：vm=PF=Pf=100m/s，故D错误。
9.【答案】C
【解答】
由于物体受到的都是恒力的作用，根据恒力做功的公式W=FL可知，在两次拉物体运动的过程中，拉力的大小相同，物体运动的位移也相等，所以两次拉力做的功相同，故C正确，ABD错误。
10.【答案】C
【解答】
A.下落前，后H2过程中，重力做功均为mg·H2，由于下落前H2用时较长，故前H2重力的平均功率较小，故A错误；
B.下落前、后t2时间内，物体分别下落H4和34H，重力做功分别为14mgH和34mgH，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，故B错误；
C.物体在前t2时间内下落H4，即物体在下落H4和t2时速度相同，重力做功的瞬时功率相等，故C正确．
D.物体下落H2时的速度vH2=2g?H2=gH，物体下落t2时的速度vt2=gt2，H=12gt2，vt2=gH2，又P=mgv，故物体下落H2时与下落t2时重力做功的瞬时功率不相等，故D错误。
11.【答案】C
【解答】
A.设速度为5m/s的牵引力为F，则有：F=Pv1=1.0×1055N=2×104N
由牛顿第二定律可得：F-f=ma，解得a=F-fm=2×104-0.1×5000×105000m/s2=3m/s2，故A正确；
C.若汽车以a2=1m/s2的加速度从静止开始做匀加速启动，由牛顿第二定律可得：F'-f=ma2
可得：F'=ma2+f=5000×1N+0.1×5000×10N=10000N
匀加速获得的速度为：v'=PF'=1×10510000m/s=10m/s，加速时间为：t=v'a2=101s=10s，故C错误；
BD.若汽车保持额定功率不变从静止启动，F1=f时到达最大行驶速度，则有：
vm=PF1=Pf=1×1050.1×5000×10m/s=20m/s
全程列动能定理：Pt-fs=12mvm2-0，代入数据解得：s=1000m，故BD正确。
此题选错误的，故选C。
12.【答案】BC
【解答】
A.由题图知，第1s内物体不动，推力做功为零，A错误；
B.第3s内物体做匀速直线运动，由受力平衡得，物体所受摩擦力为f=2N，物体在第2s内的位移为x=12×1×2m=1m，则第2s内物体克服摩擦力做的功W=fx=2.0J，B正确；
C.物体在第2s内的加速度a=2m/s2，第1.5s时物体的速度ν=2m/s2×0.5s=1m/s，第1.5s时推力F的功率为P=Fν=3N×1m/s=3W，C正确；
D.第2s内推力F做功W1=Fx=3J，平均功率P=W1t=3J1s=3W，D错误。
13.【答案】AC
【解析】解：AB、根据功率与牵引力的关系P=Fv可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”挡，故A正确，B错误；
C、在额定功率下以最高速度行驶时，F=Pv=600001803.6N=1200N，故C正确；
D、汽车匀速运动，牵引力等于阻力，故F'=f=1200N，此时的功率P'=F'v'=1200×15W=18kW，故D错误
14.【答案】AD
【解析】解：A、摩擦力大小为f，则摩擦力所做的功Wf=-Ffs，故A正确；
B、由题意可知，拉力与位移方向上的夹角为90°-θ，则根据功的公式可得：WF=Fscos(90°-θ)=Fssinθ，故B错误，D正确；
C、由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C错误。
15.【答案】AD
【解答】
A.0-1s内，物体的加速度为：a1=F1m=31m/s2=3m/s2，
则质点在0-1s内的位移为：x1=12a1t12=12×3×1m=1.5m，
1s末的速度为：v1=a1t1=3×1m/s=3m/s
第2s内物体的加速度为：a2=F2m=11m/s2=1m/s2，
第2s内的位移为：x2=v1t2+12a2t22=3×1m+12×1×1m=3.5m，
物体在0-2s内外力F做功的大小为：W=F1x1+F2x2=3×1.5J+1×3.5J=8J，
可知0-2s内外力的平均功率为：P=Wt=82W=4W，故A正确；
B.第2s内外力做功的大小为：W2=F2x2=1×3.5J=3.5J，故B错误；
CD.第1s末外力的功率为：P1=F1v1=3×3W=9W，第2s末的速度为：v2=v1+a2t2=3m/s+1×1m/s=4m/s，则外力的功率为：P2=F2v2=1×4W=4W，可知第2s末功率不是最大，第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9：4，故C错误，D正确。
16.【答案】解：
(1)W=Fs=6N×9m=54J。
(2)力F在3s内对物体做功的平均功率P=Wt=18W。
(3)3s末的瞬时速度设为ν，根据s=νt2，ν=6m/s，则3s末的瞬时功率P=Fν=6×6W=36W。
17.【答案】解：(1)当F=f时，a=0，速度最大，故最大速度为：vm=Pf=6×1045×103m/s=12m/s
(2)根据P=Fv得达到额定功率时的速度为：v=PF=6×1041×104m/s=6m/s，
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，解得：a=F-fm=1×104-5×1035×103m/s2=1m/s2
得：t=va=61s=6s
(3)前6s汽车通过的位移x=12at2=12×1×62m=18m，汽车牵引力在前6s所做的功W1=Fx=1×104×18J=1.8×105J
汽车牵引力在后4s所做的功W2=Pt=6×104×4J=2.4×105J
汽车牵引力在10s内做的功W=W1+W2=4.2×105J
18.【答案】解：(1)当汽车的牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度：F=f=4.0×103N；
由P=Fv可得，汽车最大速度为：vm=Pf=800004000m/s=20m/s；
即：汽车运动的最大速度为20m/s；
(2)当车速为?v=36km/h=10m/s时，由P=Fv得：
此时汽车的牵引力为：F=Pv=8000010N=8000N；
所以此时的加速度大小为：a=F-fm=8000-40004000m/s2=1m/s2；
即：汽车以额定功率行驶时，当车速为36km/h时汽车的加速度为1m/s2。
19.【答案】解：(1)重力对运动员做功为：WG=mgh=1.5×104?J；
(2)运动员所受合力为：F合=mgsinθ-μmgcosθ=260?N
运动员的位移为：x=hsin?37?=50?m
合力做功为W合=F合x=1.3×104?J；
(3)由动能定理：W合=12mv2
运动员到达坡底瞬间速度大小为：v=2130m/s
重力对运动员做功的瞬时功率为：P=mgvcos?(90??-θ)=mgvsin?37??=600130W≈6840W；
重力对运动员做功的平均功率为：P'=mg·v2·cos?(90??-θ)=mgv2sin?37??=300130W≈3420W。