人教版数学七年级上册第一章 有理数 1.2.4绝对值

1.2.4 绝对值
[教学目标]
借助数轴，理解绝对值的意义
给出一个数，能求出它的绝对值；
会利用绝对值比较两个负数的大小
[教学重点与难点]
重点: 掌握绝对值的几何意义
难点: 求用字母表示的数的绝对值
[教学设计]
提问
相反数的意义，互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？
到原点的距离为5的点有几个？它们有什么特征？
我们看到5表示到原点的距离，那么5就是的绝对值，再借助教材上汽车的例子给出绝对值的概念
新课
1、绝对值的意义：
数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为：。
如：10和-10的绝对值都是10，即
显然。
例1 求的绝对值。
例2 一个数的绝对值是7， 求这个数。
2、有理数的绝对值的求法：
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
即
也就是任何有理数的绝对值都是非负数
在求用字母表示的数的绝对值时，首先应判断这个数是正数、是零还是负数，再根据定义分类求绝对值。
3、绝对值的几何意义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
借助数轴，使学生看到两个负数，绝对值大的反而小，从而引出
有理数大小的比较
正数大于0， 0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小
例3 比较下列各对数的大小：
-（-1）和-（+2）
和
-（-0.3）和
例4 判断下列结论是否正确，并说明为什么：
若， 则a=b
若， 则a>b
例5 把下列各数用“> ”连接起来：
例6 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简.
练习：教材17页、18页
小结：绝对值的意义
思考：
1、若,求a, b.
2、填空：
(1) 若，则a 0.
(2) 若则a 0.
(3) 若则a 0.
(4) 若，则a 0.
作业：教材19页4、5