_苏科版七年级下8[1].3同底数幂的除法(1)课件

(共19张PPT)
如果地球的体积大约是
太阳的体积大约为 。请问太阳的体积是地球体积的多少倍？
做一做
解 :
(1) ∵ 105×10( ) =108,
∴108 ÷105 =
103 ;
m–n
(2) ∵ 10n×10( ) =10m,
∴10m ÷10n=
10m–n ;
(3) ∵ (–3)n×(–3)( ) =(–3)m,
∴ (–3)m ÷(–3) n=
(–3)m–n ;
猜想
am–n
3
am÷an=
m-n
(a≠o， m，n都为正整数，且m﹥n)
同底数幂除法的运算性质：
计算
练一练
计算
同底数幂的 除法法则
am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数_____, 指数______.
不变
相减
am–n
∴ am÷an=
证明: (法一) 用逆运算与同底的幂的乘法.
∵ an×a( ) =am,
m–n
am–n .
(法二) 用幂的定义:
am÷an=
个a
m
个a
n
个a
m–n
= am–n .
例题解析
计算：
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 .
= a7–4
= a3 ;
(1) a7÷a4
解：
(2) (-x)6÷(-x)3
= (-x)6–3
= (-x)3
(3) (xy)4÷(xy)
=(xy)4–1
(4) b2m+2÷b2
= b2m+2 – 2
阅读 体验
= -x3 ;
=(xy)3
=x3y3
= b2m .
例题解析
.
.
注意

最后结果中幂的形式应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的；
③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
②底数中系数不能为负；
练 一 练：
计算：
1.m10÷(-m)4 2.(-b)9÷ (-b)6
3.(ab)8÷(-ab)2 4.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)
(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7



计算:
(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2
(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2
(3)(-a-b)5÷(a+b)
(2)(a-2)14÷(2-a)5
要细心哦 !!!
每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。
(3)(-a-b)5÷(a+b)
=[-(a+b)]5÷(a+b)
=-(a+b)5÷(a+b)
=-(a+b)5-1
=-(a+b)4

(2)(a-2)14÷(2-a)5
=(2-a)14÷(2-a)5
=(2-a)14-5
=(2-a)9
(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7
=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7
=(x+y)6-5+7
=(x+y)8
(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2
=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)2
=(m-n)9-8+2
=(m-n)3

(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2
=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2
=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)
=-(3y-2x)2
1.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。
拓展
本节课你的收获是什么？
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
an
=
同底数幂的乘法运算法则：
am · an =am+n
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n (m,n为正整数)
.计算：
①a8÷a3÷a2
②(-x)n+3÷(-x)n+1
③(y3)4÷(y3·y2)2
④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4

; ⑤ [(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3
⑥[(m-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3
⑦(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4
练一练