运用完全平方公式分解

(共48张PPT)
用完全平方公式分解因式
温故知新：
1.因式分解
（1）
（2）
2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？
（3）
2
2
n
m
-
2
2
ay
ax
-
图说
用完全平方公式因式分解
工人师傅想利用如图所示的一些钢板，焊一张更大的正方形，在尽量减少浪费的基础上，请你想一想，他该怎样做？
a
b
b
a
a
b
b
a
a
b
图甲
b
a
b
a
图乙
诗说
用完全平方公式因式分解
我们把以上两个式子叫做
完全平方式
“首” 平方, “尾” 平方,
“首” “尾”两倍坐中央.
两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方。
题说
用完全平方公式因式分解
判别下列各式是不是完全平方式
是
是
是
是
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
2
2
2
1
+
D
-
D
+
+
+
-
+
+
乙
乙
甲
甲
B
AB
A
y
xy
x
@
@
利用完全平方公式把下列多项式分解因式
（1）
x
2
+4xy+
4y
2
（2）
3ax
2
+6axy+
3ay
2
（3）
(2x+y)
2
-6 (2x+y）+
9
（4）
-x
4
+18x
-81
2
运用完全平方公式计算:
1052
- 10×105 + 25
我说
用完全平方公式因式分解
我挑战！我成功！
————智慧PK赛
热身一下
（难度★）
是否是完全平方式？
是否是完全平方式？
分解因式
＝(x-3)3
分解因式
2
2
9
6
b
ab
a
+
+
这个多项式是完全平方式么？
这个多项式是完全平方式么？
分解因式
第一关：必选题
（难度★）
判断因式分解正误
-x2-2xy-y2
因式分解
-a3b3+2a2b3-ab3
因式分解
16x4-8x2＋1
因式分解
9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2
因式分解
相等吗
(a+b)
2
与(-a-b)
2
第二关：抢答题
（难度★ ★ ）
添入适当的式子使等式成立
a2-10a +（ ）=
( )2
将
再加上一项，使它成为
的形式
添入适当的式子使等式成立
b2+22b +（ ）=
( )2
你能用口算求出
的值吗？
运用完全平方公式计算:
982
+4×98+22
我们知道36x2+1不是完全平方式，你能找到合适的项，给它补成完全平方式吗？
第三关：板书题
（难度★ ★ ★ ）
你有两次求助的机会！
若正方形面积为：
4m
2
+4m+1
它的边长是什么？
并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值”,你知道为什么吗
+8x+11,
2
一天,小明在纸上写了一个算式
为4x
在下列单项式中选出三个相加 并利用完全平方公式将其分解因式
36,
2a,
2
9a,
2
16y,
2
2a,
1
b,
2
4ab,
8y,
这个是完全平方公式吗
需要改变的是平方项还是中间项？
猜想要组成完全平方式需改变什么？
体会 收获
我思故我在
教材：170页：1，2题
课后
作业
认真思考哦！