七年级数学平行线的性质(第1课时课件)

(共20张PPT)
a
c
b
探究:两直线平行,同位角有什么关系
a
b
探 究
c
1
5
2
3
4
7
6
8
如图，直线a∥b，
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
65°
65°
c
a
b
1
5
2
4
3
6
8
7
∠1=∠5
a∥b
请你动动手
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
性质发现
∴∠1=∠2.
∵a∥b,
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
如图：已知a//b,那么 2与 3相等吗？
为什么
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
合作交流二
b
1
2
a
c
3
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
性质发现
∴∠2=∠3.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
解： ∵a//b （已知）,
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么
合作交流三
b
1
2
a
c
4
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）,
∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
性质发现
∴ 2+ 4=180°.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
4
结论
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100 ， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
解决问题：
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。
1
2
3
4
a
b
E
D
C
B
A
（已知）
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
∴∠ADE=∠B
（等量代换）
∴DE∥BC
(同位角相等，两直线平行)
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40°
（已知）
（等量代换）
∴∠C=40 °
2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）DE和BC平行吗？为什么？
　　（２） ∠C的度数是多少？
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度 为什么？
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？
一、快速抢答
2
E
1
3
4
A
B
D
C
∠2=110o
∵两直线行，内错角相等
∠3=110o
∵两直线平行,同位角相等
∠4=70o
∵两直线平行,同旁内角互补
一、快速抢答
2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
Ｂ
Ｃ
∠C=142o
∵两直线平行,内错角相等
一、快速抢答
3、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗
∟
∟
a
b
c

a⊥b
∵两直线平行, 同位角相等
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
线的关系
角的关系
判定
性质
平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系
小结