2020-2021学年人教A版数学必修二2.1.1 平面 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
高中数学人教版必修2
2.1.1
平面
平面的几何特征：
1、平整
2、无限延展
3、不分薄厚
通常用锐角为
，长边长为短边长2倍的平行四边形表示水平平面
A
C
B
D
C
B
A
D
平面ABCD
平面AC或BD
平面
或平面
问题1：
一个点与一个平面有什么位置关系？
一条直线与一个平面有什么位置关系？
符号语言
文字语言
图形语言
点
在平面
内
点
在平面
外
直线
上的所有点都在平面
内，就说直线
在平面
内，或者说平面
经过直线
l
l
l
l
直线
在平面
外
l
公理1可以作为判定直线在平面内的依据
公理1：
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
问题3：
经过直线
（过A,B两点）的平面唯一吗？
怎样才能确定一个经过
，
两点的平面呢？
公理2给出了确定一个平面的依据
“有”
图形的存在性
“只有”
图形的唯一性
公理2
：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
你能举出日常生活中公理2应用的实例吗？
公理3即是确定两平面相交的依据，又是判断多点共线的依据。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
问题4：
正方体
中，
是
的中点，你能做出平面
与平面
的交线吗？
课堂反思与小结：
通过本节课的学习，你对平面有了哪些新的认识？提高了哪几方面的能力？
学以致用
必做：
1、判断下列命题是否正确：
（1）平面与平面相交，它们只有有限个公共点。
（2）经过一条直线和这条直线外的一点，有且只
有一个平面。
（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面。
（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么
这两个平面重合。
2、思考：
（1）不共线的四点可以确定几个平面？
（2）共点的三条直线可以确定几个平面？
选作：在正方体
中，判断下列命题是否正确，并说明理由。
（1）直线
在平面
内。
（2）点
可以确定一个平面。
（3）由
确定的平面与由
确定的平面是同一平面。
（4）设正方形
与
的中心为
，
则平面
与平面
的交线为
。
课外作业
借阅《几何原本》
查找与“平面”相关
的知识内容。