六年级下册数学教学设计 比和比例 人教版

《比和比例》
教学目标：
1、学生自主整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力。
2、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
课前预习： “比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”让每位学生自己整理笔记，并梳理知识包含哪些我们需要掌握的内容。
教学过程：
口算引入
求比值 1:0.125 1/3:1/6
化简比 2/3小时：30分钟 120cm:0.3m
解比例 X:3/4＝8:3
自主复习汇报
【复习导入】我们已经整理了比和比例，谁来对比汇报比和比例的意义、各部分名称、性质？
（一）
比 比例
意义

各部分名称

基本性质


1.什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。学生汇报后，教师板书格。
2、什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。学生汇报后，教师板书格。
联系 例子 基本性质
各部分名称

分数 分子 分母 分数值

除法




比









3、利用比的基本性质能干什么？ 指名学生回答。．
化简比
求比值
4.利用比例的基本性质能解决什么问题？ 指名学生回答。
解比例：
那么比和比例到底有哪些区别和联系？
5.比例的应用
(1)什么叫做比例尺? 指名回答后，
比例尺=图上距离：实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义。
①比例尺1:3000000表示，比例尺20:1表示
②
（3）、正比例和反比例，学生举例。
（4）、图形的放大与缩小。
通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你们想用你们刚才复习的知识来解决它们吗？
（一）．判断
1、在一场足球比赛中，甲、乙两队的得分是3:0，所以比的后项可以为0.（ ）
2、按5:1的比例把边长为5厘米的正方形放大后，它的周长与边长的比是5:1（ ）。
3、在比例里，两个外项的积减两个内项积，差是0.（ ）
4、两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（ ）
5、一个等腰三角形，三个内角的度数比是1:1:2，则它是一个锐角三角形。（ ）
（二）.填空
1、
2、把5克糖溶于20克水中，糖和糖水的比是（ ）。
3、3a=5b (a、b≠0)，那么a：b=（ ）
4、2/5:0.75 化简最简整数比是（ ），比值是（ ）
5、如果 12/a=b 那么a与b成（ ）比例，如果a/12=b ，那么a与b成（ ）比例。
（三）.解决实际问题
1、周长是36厘米的长方形，长和宽的比是4:5，则长方形的面积是多少平方厘米？
2、一间教室用边长0.4米的正方形砖铺地需300块，如果改用边长0.5米的正方形砖铺地需多少块？
3、用同样的方砖铺地，铺12 平方米用了75块，铺20平方米要用多少块？
4、三个修路队合修一条长为45km的路，甲队完成了全长的40%，剩下的由乙队和丙队来修，乙丙两队修路的长度比是4:5，甲、乙、丙队各修多少千米？
5、在标有 的地图上，量的甲乙两城相距12.5厘米，一辆汽车以每小时120千米的速度从甲城开往乙城，而另一辆汽车每小时80千米的速度从乙城开往甲城，则经过多少小时两车相遇？
板书设计：
比和比例
比 比例
1:2 1:2=2:4
分数1/2 比例尺=图上距离
除法1÷2 实际距离