六年级下册数学教案-3《圆柱表面积》教学设计 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-3《圆柱表面积》教学设计 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 89.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-15 08:04:54 | ||
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文档简介
圆柱的表面积教学设计
教学目标
1、在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力，以及灵活运用数据之间的关系分析、解决问题的能力。
3、培养学生空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。?
教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。??
教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
教学过程：
认识圆柱的表面积
师：玩具厂要给一批积木喷漆，我们来看一下，你们可以提出哪些数学问题呢？
预设：需要多少油漆
师：那想要解决这个问题，我们首先要解决什么问题呢？
预设：要先求出圆柱的表面积。
师：不错，在我们生活中遇到很多有关圆柱表面积的问题，那今天我们就一起来探索圆柱的表面积。
师：那什么是圆柱的表面积呢？
预设 ：圆柱的表面积包括两个底面的面积和一个侧面的面积。
（设计意图：学生已经对圆柱和长正方体有了一定的了解，应该比较容易理解圆柱表面积的概念，所以这里可以单刀直入地由学生来解释什么是圆柱的表面积）
探索圆柱表面积的求法
1、突出圆柱的侧面积
师：那如果要求出这个圆柱的表面积，你们有什么困难吗？
预设 ：我们不会求圆柱的侧面积
师：那你们有什么办法吗？
预设：我们把圆柱侧面积剪开后，变成了一个长方形。那么圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于底面圆的周长，宽相当于圆柱的高。所以用底面周长×高就可以表示侧面积了。
2、灵活运用数据计算出圆柱的表面积
师：那你们还需要知道哪些信息才能解决这个问题呢?请大家想一想，在纸上写一写。
预设:底面周长、高、半径，直径、底面积。
（老师根据学生的汇报给出需要的数据：=31.4cm h=15cm, r=5cm, d=10cm , =78.5）
师：那现在你们能根据你刚刚选择的条件，求出圆柱的表面积吗？
把你的想法写在数学作业纸上，在计算过程中思考一下你经历了哪些步骤呢？写完的同学可以和你的同桌互相交流一下。
汇报一：底面积、底面周长和高
侧面积：31.4×15=471（平方厘米）
底面积：78.5×2=157（平方厘米）
表面积：471+157=628（平方厘米）
汇报二：底面周长和高
侧面积：31.4×15=471(平方厘米)
底面积：31.423.14=5（厘米）
31.4×5=157（平方厘米）
表面积:471+157=628（平方厘米）
汇报三：直径和高
侧面积：3.14×10×15=471（平方厘米）
底面积：102=5（厘米）
3.14×5=157（平方厘米）
表面积：471+157=628（平方厘米）
汇报四：半径和高
圆柱的表面积：2×5×3.14×15+5×3.14×2
=471+157
=628（平方厘米）（有可能涉及到计算方面，提取公因式，或者保留）
师：有这么多种不同的条件我们都可以求出圆柱的表面积。那我们在求圆柱表面积的时候都要经历哪些步骤呢？
预设：先求出侧面积，再求出底面积，然后再相加。
师：那有些同学选了三个条件可以求出来，有些同学选了两个条件也行，这又是为什么呢？大家讨论一下
预设：1、底面圆的周长和面积，还有半径直径是互通的，有了其中的一个就可以求出其它两个了。
2、圆柱的高是唯一的，因为它是不可以推出来的。
（设计意图：让学生经历在不同数据条件下求圆柱表面积的过程，从中发现数据之间的联系。）
3、数形结合理解圆柱转化成大长方形的方法
师：还有不同的想法吗？
预设
师：我们大家一起来看一下这位同学的想法，你们有什么问题吗？
预设：1、圆如何分开？
2、这个方法有道理吗？能求出圆柱的表面积吗？
师：请同学们小组讨论一下，说说你的想法？
汇报：平均分成若干份后，展开来再拼摆在一起，圆的周长和侧面展开图的长是一样的，拼成了一个新的长方形。
这个时候这个方形的长就是圆柱的底面周长，而宽就是高和半径的和。因为圆柱的表面积就是这个长方形的面积，所以圆柱的表面积就是S=2лr×(h+r)
师：通过认真的观察，热烈的讨论，在思考解答的过程中找到了圆柱体与这个图形之间的关系。
我特别想问问这位同学你是怎么想到的啊？
预设：我是借助了以前学过的圆的图形想出来的。
师：你真会联想，能借助以前学过的知识和方法展示出一个新的图形，真有创造力。
（设计意图：把圆柱的表面积转化成一个大长方形，这对学生来说是比较困难的地方，只有个别学生可能会联想到这种方法，所以这里设计的教学活动是为了培养学生观察、分析的能力，找到图形是怎么变的，找到这两种图形之间的联系。）
三、巩固练习
圆柱形的罐头底面半径是4厘米，高是6里面。制作一个罐头盒，需要多少平方厘米的铁皮呢?下面哪个选项是正确的？（ ）
A、4×3.14×6+4×3.14×2
B、4×2×3.14+4×3.14
C、4×2×6+4×3.14×2
D、4×2×3.14×6+4×3.14×2
做一个无盖水桶需多少平方米的铁皮的面积？正确的选项是（）
A、40×3.14×60+40×3.14×2
B、40×3.14×60+40×3.14
C、40×3.14×60+（40÷2）×3.14×2
D、40×3.14×60+（40÷2）×3.14
小结：
师：我们能通过今天学习的知识解决玩具厂的问题了吗？（能）
那今天我们学习了哪些知识？你有什么收获吗？
板书设计
圆柱的表面积
底面积、底面周长和高底面周长和高直径和高半径和高
侧面积：31.4×15=471（平方厘米）31.4×15=471(平方厘米)3.14×10×15=471() 2×5×3.14×15
底面积：78.5×2=157（平方厘米）31.423.14=5（厘米）102=5（厘米）+5×3.14×2
31.4×5=157（平方厘米）3.14×5=157（平方厘米）
表面积：471+157=628（平方厘米）471+157=628（平方厘米）471+157=628（平方厘米）
教学目标
1、在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力，以及灵活运用数据之间的关系分析、解决问题的能力。
3、培养学生空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。?
教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。??
教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
教学过程：
认识圆柱的表面积
师：玩具厂要给一批积木喷漆，我们来看一下，你们可以提出哪些数学问题呢？
预设：需要多少油漆
师：那想要解决这个问题，我们首先要解决什么问题呢？
预设：要先求出圆柱的表面积。
师：不错，在我们生活中遇到很多有关圆柱表面积的问题，那今天我们就一起来探索圆柱的表面积。
师：那什么是圆柱的表面积呢？
预设 ：圆柱的表面积包括两个底面的面积和一个侧面的面积。
（设计意图：学生已经对圆柱和长正方体有了一定的了解，应该比较容易理解圆柱表面积的概念，所以这里可以单刀直入地由学生来解释什么是圆柱的表面积）
探索圆柱表面积的求法
1、突出圆柱的侧面积
师：那如果要求出这个圆柱的表面积，你们有什么困难吗？
预设 ：我们不会求圆柱的侧面积
师：那你们有什么办法吗？
预设：我们把圆柱侧面积剪开后，变成了一个长方形。那么圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于底面圆的周长，宽相当于圆柱的高。所以用底面周长×高就可以表示侧面积了。
2、灵活运用数据计算出圆柱的表面积
师：那你们还需要知道哪些信息才能解决这个问题呢?请大家想一想，在纸上写一写。
预设:底面周长、高、半径，直径、底面积。
（老师根据学生的汇报给出需要的数据：=31.4cm h=15cm, r=5cm, d=10cm , =78.5）
师：那现在你们能根据你刚刚选择的条件，求出圆柱的表面积吗？
把你的想法写在数学作业纸上，在计算过程中思考一下你经历了哪些步骤呢？写完的同学可以和你的同桌互相交流一下。
汇报一：底面积、底面周长和高
侧面积：31.4×15=471（平方厘米）
底面积：78.5×2=157（平方厘米）
表面积：471+157=628（平方厘米）
汇报二：底面周长和高
侧面积：31.4×15=471(平方厘米)
底面积：31.423.14=5（厘米）
31.4×5=157（平方厘米）
表面积:471+157=628（平方厘米）
汇报三：直径和高
侧面积：3.14×10×15=471（平方厘米）
底面积：102=5（厘米）
3.14×5=157（平方厘米）
表面积：471+157=628（平方厘米）
汇报四：半径和高
圆柱的表面积：2×5×3.14×15+5×3.14×2
=471+157
=628（平方厘米）（有可能涉及到计算方面，提取公因式，或者保留）
师：有这么多种不同的条件我们都可以求出圆柱的表面积。那我们在求圆柱表面积的时候都要经历哪些步骤呢？
预设：先求出侧面积，再求出底面积，然后再相加。
师：那有些同学选了三个条件可以求出来，有些同学选了两个条件也行，这又是为什么呢？大家讨论一下
预设：1、底面圆的周长和面积，还有半径直径是互通的，有了其中的一个就可以求出其它两个了。
2、圆柱的高是唯一的，因为它是不可以推出来的。
（设计意图：让学生经历在不同数据条件下求圆柱表面积的过程，从中发现数据之间的联系。）
3、数形结合理解圆柱转化成大长方形的方法
师：还有不同的想法吗？
预设
师：我们大家一起来看一下这位同学的想法，你们有什么问题吗？
预设：1、圆如何分开？
2、这个方法有道理吗？能求出圆柱的表面积吗？
师：请同学们小组讨论一下，说说你的想法？
汇报：平均分成若干份后，展开来再拼摆在一起，圆的周长和侧面展开图的长是一样的，拼成了一个新的长方形。
这个时候这个方形的长就是圆柱的底面周长，而宽就是高和半径的和。因为圆柱的表面积就是这个长方形的面积，所以圆柱的表面积就是S=2лr×(h+r)
师：通过认真的观察，热烈的讨论，在思考解答的过程中找到了圆柱体与这个图形之间的关系。
我特别想问问这位同学你是怎么想到的啊？
预设：我是借助了以前学过的圆的图形想出来的。
师：你真会联想，能借助以前学过的知识和方法展示出一个新的图形，真有创造力。
（设计意图：把圆柱的表面积转化成一个大长方形，这对学生来说是比较困难的地方，只有个别学生可能会联想到这种方法，所以这里设计的教学活动是为了培养学生观察、分析的能力，找到图形是怎么变的，找到这两种图形之间的联系。）
三、巩固练习
圆柱形的罐头底面半径是4厘米，高是6里面。制作一个罐头盒，需要多少平方厘米的铁皮呢?下面哪个选项是正确的？（ ）
A、4×3.14×6+4×3.14×2
B、4×2×3.14+4×3.14
C、4×2×6+4×3.14×2
D、4×2×3.14×6+4×3.14×2
做一个无盖水桶需多少平方米的铁皮的面积？正确的选项是（）
A、40×3.14×60+40×3.14×2
B、40×3.14×60+40×3.14
C、40×3.14×60+（40÷2）×3.14×2
D、40×3.14×60+（40÷2）×3.14
小结：
师：我们能通过今天学习的知识解决玩具厂的问题了吗？（能）
那今天我们学习了哪些知识？你有什么收获吗？
板书设计
圆柱的表面积
底面积、底面周长和高底面周长和高直径和高半径和高
侧面积：31.4×15=471（平方厘米）31.4×15=471(平方厘米)3.14×10×15=471() 2×5×3.14×15
底面积：78.5×2=157（平方厘米）31.423.14=5（厘米）102=5（厘米）+5×3.14×2
31.4×5=157（平方厘米）3.14×5=157（平方厘米）
表面积：471+157=628（平方厘米）471+157=628（平方厘米）471+157=628（平方厘米）