六年级下册数学教案-3.1.3 圆柱的体积 人教版

《圆柱的体积》教学设计
教学内容:
第25页“圆柱的体积”例5。
完成做一做1、2题，练习五4、9、13、15题。
教学目标:
使学生知道圆柱的体积公式的推导过程。。
掌握圆柱的体积的计算方法，正确地解答圆柱体积计算的实际问题。
教学重点：
圆柱体积公式的推导过程。。
教学难点：
正确地解答关于圆柱体积计算的实际问题。
教学过程：
一、复习引入。
1.长方体、正方体体积的计算方法。
2.引出圆的体积如何计算？
对比认识：圆的体积与圆的底面积和高有着紧密的联系
4. 回顾圆的面积公式推导过程。
5. 思考：在推导圆的体积如何计算过程中，要将圆柱的体积转化成哪一个立体图形的体积？
二、学习新课。
（一）圆柱体积的推导过程。
1. 将圆柱如何转化成一个近似的长方体？
2. 转化前后圆柱与长方体之间的关系。
3. 圆柱的体积等于底面积乘高。用字母表示。
（二） 解决生活中的问题。
1. 一个圆柱的体积是80cm?,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
(1)分析:已知圆柱的体积和底面积如何？求圆柱的高。
(2) 梳理圆柱的体积、底面积与高之间的关系。
2.一个圆柱的体积是80dm?,底面积是160cm2。它的高是多少厘米？
（1）与上一题有什么不同？
（2）要注意什么？
3. 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
（1）分析要求的问题，其实也就是要求这口井的体积。
（2）明确：已知半径如何求圆柱的体积？
4. 两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm，体积为 81 dm3 ，另一个高为 3dm ，它的体积是多少？
（1）分析:两个圆柱的底面积相等。体积变化与高之间有怎样的关系？
（2）我相信大家一定有多种办法来解决这个问题。
5. 小雨家有6个从里面量得底面积是30cm2 、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯，有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
（1）分析，要知道平均每杯倒多少毫升，必须知道这壶茶水有多少。我们知道一壶茶水有多少？也就是要寻找这壶茶水与四个水杯之间的关系。
（2）求出茶水的这壶茶水有多少？在将这壶茶水平均分成六份。需要注意的是，这里问的是平均每杯倒多少毫升？我们需要进行单位转化。
6. 转动长方形ABCD生成右面的两个圆柱。它们的底面半径和高分别是多少？体积是多少？
（1）分析：圆柱一与圆柱二的体积哪个大？依次梳理两个圆柱的底面半径、高、侧面积和体积。
（2）列表分析:当侧面积相等时，圆柱的底面半径越大，圆柱的体积越大。
7. 下面四个图形的面积都是36平方分米，用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？单位：dm。
通过计算验证我们刚才发现的规律。
教学反思：