五年级下册数学教案-5.3 《方程的意义》 西师大版

《方程的意义》教学设计
教学内容：《方程的意义》。
教材分析：方程的意义安排在用字母表示数和数量关系、运算定律和计算公式之后教学，在其后安排了等式的性质和解简易方程以及列方程解决一些比较简单的实际问题。字母表示数是学习方程的基础，方程的意义与等式的性质是学习解方程的基础。什么是方程？教材采用连环画的形式，天平演示引出相等与不相等的比较，为方程的出现奠定了丰富的感性认识基础。引出方程的概念后，让学生写出一些方程，从而加深认识，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。阅读资料“你知道吗？”激发学习兴趣。
学情分析：五年级学生对于式子的认识还只局限于具体数字表达的等式，而不等式、含有字母的等式很少见。方程的说法也是第一次听说，所以感觉陌生。
教学目标：
1、用模拟天平称量物体，用数学表达式表示各种情况，有等式还有不等式。
2、把这些式子分类，得到含有字母的等式，也就是方程，认识方程的特点。
能写出一些方程，会判断一个式子是不是方程。
3、理解方程的意义。
教学重点和难点：理解方程的意义。
教具准备：模拟天平，砝码，苹果等物品。
教学过程：
1、问一问
板书课题：方程。这节课，我们一起学习方程，你们认识方程吗？你们有问题要问吗？
2、称一称
我们先请上来一个朋友——天平（教具），称一称东西。上来两名同学，你们来称一称。
（1）天平左边托盘放上50g、50g和100g砝码，右边托盘放上200g砝码，天平会怎样？让两名学生摆放天平。天平平衡了，用数学式子表示出这种情况。（50+50+100=200）
（2）天平左边托盘放上150g物品，右边托盘放上300g砝码，天平会怎样？让两名学生摆放天平。天平不平衡了，左边轻右边重，用数学式子表示出这种情况。（150＜300）
（3）如果天平左边托盘再放上一个苹果，天平会怎样？用数学式子表示出来。（150+x=300，150+x＜300，150+x＞300）
（4）天平左边托盘放上2个同样重的苹果，右边托盘上是300g砝码，天平会怎样？（2x=300，2x＜300，2x＞300）
这么多式子，需要进行整理和分类，同学们商量商量，怎么分类？通过交流得到：分成等式和不等式，再从等式里圈出“方程”。
3、写一写
看图列方程。一盒羽毛球x个加上3个，一共15个。得到方程：x+3=15。每盒彩色笔x支，有3盒，再加上4支，一共40支。3x+4=40
你们知道方程长什么样吗？你们能写写方程吗，写好后在黑板上展示。（从学生那里获得资源，激发积极性，认识更多形式的方程。）
4、认一认
它们谁是方程？a+10 8.8+1.2=10 80+▲=100 3y=27 n+17>30 36-x=7×3
5、说一说
你们知道方程长什么样？方程有什么用？……我们还会学习更多关于方程的知识。大家知道吗，在很早以前，古人就已经开始使用方程和研究方程了。
介绍方程的历史：大约3600年前，古埃及人写在纸草上的数学问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式。我国宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程 ,这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》。刘徽 《九章算术》中对方程也进行了研究。
因为方程的用途非常大，所以古人纷纷来研究它，在接下来的日子里，我们同学也要认真学习方程。
教学反思：
《方程的意义》一课是学生从算术思维向代数思维的跨越，这一跨越意义非凡。让学生知道方程的意义不是一件简单的事情，但是要想方设法让它变得简单。
一、问题助思考。板书课题“方程”，想激发学生对“方程”的兴趣，围绕“方程”提出“什么是方程”、“方程有什么用”等问题，引出后面的学习。我的提问“你们有问题要问吗？”显得生硬，没有引发学生的思考。应该怎样问？“方程长什么样？在哪看见过方程？”这样问问题，学生会不会有话可说。
二、形象助思考。用模拟天平称量物品，并写出数学表达式这一环节，本来设计让学生“动”起来，可是我代替了他们，让学生“闲”了下来。我称量改为放手让学生来称量，让他们猜测称量的结果，说出数学表达式。这样学生就能真正“动”起来。
三、分类助思考。数学表达式分类环节，应该让学生充分展示不同的分类方法，分别说一说分类的标准。慢慢引导，揭示方程的面目。
四、争论助思考。学生写出自己的方程，能够激发他们的兴趣，并且有一些新颖的方程出现。辨认方程环节，让学生说说道理，对于“ 变式”方程，引发争论与思考，让方程的“本质”烙印在头脑里。
五、文化助思考。方程的历史介绍不能吸引学生，应该换换形式，比如看看古代的方程长什么样？古人用方程解决了什么问题。可以更好地吸引学生的眼球。
这节课还没有尽显我的设计理念，没有达到我的设计目标，还需要不断实践、不断改进！