1.1探索勾股定理1

1.1探索勾股定理1
　　教学目标
　　1、引导学生经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系．
　　2、引导学生探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力．
　　重点难点
　　重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题．
　　难点：勾股定理的发现．
　　教学过程
　　一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
　　出示投影1 （章前的图文）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本P5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期的数学家）在勾股定理方面的贡献．
　　出示投影2 （书中的P2 图）并回答：
　　1、观察图1-1，
　　正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位．
　　正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位．
　　正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位．
　　2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：图1-2中，A，B，C 之间的面积之间有什么关系？
　　学生交流后形成共识，教师板书，A＋B＝C，接着提出图1-2中的A，B，C的关系．
　　二、做一做
　　出示投影3（书中P3图）
　　提问：
　　1、图1-3中，A，B，C 之间有什么关系？
　　2、图1-4中，A，B，C 之间有什么关系？
　　3、从图1-1，1-2，1-3，1-4中你发现什么？
　　学生讨论、交流形成共识后，教师总结：
　　以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积．
　　三、议一议
　　1、图1-1、1-2、1-3、1-4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
　　2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？
　　在同学的交流基础上，老师板书：
　　直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方．这就是著名的“勾股定理” ．
　　也就是说：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c，那么．
　　我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来．
　　3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）
　4、想一想
　　这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？指的是屏幕的宽吗？那它指什么呢？
　　四、巩固练习
　　1、错例辨析：
　　△ABC的两边为3和4，求第三边．
　　解：由于三角形的两边为3、4
　　所以它的第三边的c应满足＝25
　　即：c＝5
　　辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据．
　　（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边c也不一定是满足，题目中并未交代c是斜边．
　　综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得．
　　2、练习P6 §1.1 1
　　五、作业
　　课本P6 §1.1 2、3、4