2.2平方根（二）

课题 2.2平方根（二）
学生掌握目标 1.了解平方根、 开平方的概念.
2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.
3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.
本课重点 1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.
3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.
教学思路（根据课件写出书本内容、堂上练习内容）第一环节：复习旧知 引入新知（一）复习1．什么叫算术平方根 （1）3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_3_.（2）的平方等于 ，那么 的算术平方根就是.展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长___7_____米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算 这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算 平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为__1___.将它扩展，面积变为原来的2倍，那么它的边长为__；若面积变为原来的3倍，则边长为_____；若面积变为原来的n倍，则边长为______.（二）复习引入问题：平方等于9，,49的数还有吗？ 意图: 这一环节主要是复习旧知识和提出问题,由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中认识.熟悉它们的互化关系.并把上节课的思考题制作成FLASH情景引入,增加动画效果.效果：借助多媒体吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.第二环节 : 新课学习（一）探究新知填空： 3=(9 ) (-3)=(9 ) ( )=9 0=0　()=()　 (不存在)=-4 ()=() （二）形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根. 记作： 例如:(±4) =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根.（三）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系.（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为第三环节 例题和新知巩固（一）例题示范求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11（1）解：， (2)解： （3）解： (4) 解： (5) 解：（二）思考提升 ， ， 。 ，（三）巩固练习1 ．下列说法正确的是 ①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．下列说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）． (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D) 4.为何值，有意义？答：因为，所以
学生课后作业 练习册：P14-15