1.1同底数幂的乘法-2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步提升训练试卷（Word版含答案）

2021年度北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》同步提升训练（附答案）
1．计算﹣x3?（﹣x）2正确的是（　　）
A．x5
B．﹣x5
C．x6
D．﹣x6
2．若am＝4，an＝6，则am+n＝（　　）
A．
B．
C．10
D．24
3．化简（﹣a）2a3所得的结果是（　　）
A．a5
B．﹣a5
C．a6
D．﹣a6
4．计算（x﹣y）n?（y﹣x）2n的结果为（　　）
A．（x﹣y）3n
B．（y﹣x）3n
C．﹣（x﹣y）3n
D．±（y﹣x）3n
5．若2m?2n＝32，则m+n的值为（　　）
A．6
B．5
C．4
D．3
6．若3m+1＝243，则3m+2的值为（　　）
A．243
B．245
C．729
D．2187
7．如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值为（　　）
A．2
B．8
C．
D．2
8．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　　）
A．230B
B．830B
C．8×1010B
D．2×1030B
9．已知2x＝8，则2x+3的值为　
　．
10．若xm+n＝18，xm＝3，求xn的值为　
　．
11．若2n+2n+2n+2n＝28，则n＝　
　．
12．若2x+1＝16，a5?（ay）3＝a11，则x+y＝　
　．
13．若a4?a2m﹣1＝a9，则m＝　
　．
14．规定a
b＝2a×2b，若2
（x+1）＝16，则x＝　
　．
15．已知m+n﹣3＝0，则2m?2n的值为　
　．
16．若9×32m×33m＝322，则m的值为　
　．
17．若x?xa?xb?xc＝x2021，则a+b+c＝　
　．
18．a3?am﹣2+am﹣1?a2＝　
　．
19．计算：（﹣p）3?（﹣p2）＝　
　．
20．已知，15a＝25和15b＝9，a＝﹣b﹣c，则15c＝　
　．
21．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
22．计算：y3?（﹣y）?（﹣y）5?（﹣y）2．
23．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
24．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
25．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝　
　，（4，1）＝　
　（2，0.25）＝　
　；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
26．我们规定2×2＝22，2×2×2＝23，可得22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：
（1）53×52＝（5×5×5）×（5×5）＝5　
　；
（2）a3?a4═a　
　；
（3）计算：am?an；
（4）若xm＝4，xn＝5，则求xm+n的值．
参考答案
1．解：原式＝﹣x3?x2＝﹣x5，
故选：B．
2．解：∵am＝4，an＝6，
∴am+n＝am?an＝4×6＝24，
故选：D．
3．解：（﹣a）2a3＝a2?a3＝a5．
故选：A．
4．解：（x﹣y）n?（y﹣x）2n＝（x﹣y）n?[﹣（x﹣y）]2n
＝（x﹣y）n?（x﹣y）2n＝（x﹣y）3n＝﹣（y﹣x）3n，
故选：A．
5．解：∵2m?2n＝2m+n＝32＝25，
∴m+n＝5，
故选：B．
6．解：∵3m+1＝243，
∴3m+2＝3m+1×3＝243×3＝729．
故选：C．
7．解：如果xm＝2，xn＝，
那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．
故选：C．
8．解：由题意得：1GB＝210×210×210B＝210+10+10B＝230B，
故选：A．
9．解：2x+3＝2x?23＝8×8＝64，
故答案为：64．
10．解：∵xm+n＝xm?xn＝18，xm＝3，
∴xn＝＝6．
故答案为：6．
11．解：∵2n+2n+2n+2n＝4×2n＝22×2n＝28，
∴2+n＝8，
解得n＝6．
故答案为：6．
12．解：∵2x+1＝16＝24，
∴x+1＝4，
解得x＝3；
∵a5?（ay）3＝a5?a3y＝a5+3y＝a11，
∴5+3y＝11，
解得y＝2，
∴x+y＝3+2＝5．
故答案为：5．
13．解：∵a4?a2m﹣1＝a4+2m﹣1＝a9，
∴4+2m﹣1＝9，
解得：m＝3，
故答案为：3．
14．解：由题意得：
2
（x+1）＝22×2x+1＝16，
即22+x+1＝24，
∴2+x+1＝4，
解得x＝1．
故答案为：1．
15．解：由m+n﹣3＝0可得m+n＝3，
∴2m?2n＝2m+n＝23＝8．
故答案为：8．
16．解：∵9×32m×33m＝32×32m×33m＝32+2m+3m＝32+5m＝322，
∴2+5m＝22，
解得m＝4．
故答案为：4．
17．解：x?xa?xb?xc＝x1+a+b+c＝x2021，
1+a+b+c＝2021，
a+b+c＝2020，
故答案为：2020．
18．解：a3?am﹣2+am﹣1?a2＝am+1+am+1＝2am+1．
故答案为：2am+1．
19．解：（﹣p）3?（﹣p2）＝（﹣p3）?（﹣p2）＝p3+2＝p5．
故答案为：p5
20．解：∵a＝﹣b﹣c，
∴c＝﹣a﹣b
15c＝＝
21．解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n
＝am+2nb3n+2＝a5b3．
∴m+2n＝5，3n+2＝3，解得：n＝，m＝，
m+n＝．
22．解：原式＝y3?（﹣y）?（﹣y）5?y2
＝y3?（﹣y）?（﹣y5）?y2＝y3?y?y5?y2＝y3+1+5+2＝y11．
23．解：∵2a＝5，2b＝1，
∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．
24．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．
25．解：（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，
故答案为：3，0，﹣2；
（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，
∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，
∴3a×3b＝30，
∴3a×3b＝3c，
∴a+b＝c．
26．解：（1）（1）53×52＝（5×5×5）×（5×5）＝55；
故答案为：5；
（2）a3?a4＝（a?a?a）?（a?a?a?a）＝a7；
故答案为：7；
（3）am?an＝am+n；
（4）xm+n＝xm?xn＝4×5＝20．