1.2幂的乘方积的乘方-2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步提升训练试卷（Word版含答案）

2021年度北师大版七年级数学下册《1.2幂的乘方积的乘方》同步提升训练（附答案）
1．已知2m+3n＝3，则9m?27n的值是（　　）
A．9
B．18
C．27
D．81
2．计算：﹣（x3）5＝（　　）
A．x15
B．﹣x8
C．x8
D．﹣x15
3．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．（a3）2＝a5
B．a2+a3＝a5
C．（ab2）3＝ab6
D．a2?a3＝a5
4．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（　　）
A．
B．﹣
C．0.75
D．﹣0.75
5．下列式子中，正确的有（　　）
①m3?m5＝m15；②（a3）4＝a7；③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；④（3x2）2＝6x6．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．已知：N＝210×58，则N是（　　）位正整数
A．5
B．8
C．9
D．10
7．计算（x3）2?（﹣x）2，结果为（　　）
A．﹣x8
B．x7
C．﹣x7
D．x8
8．计算（﹣）2020?（）2021的结果是　
　．
9．已知xm＝，xn＝16，则x2m+n的值为　
　．
10．计算（﹣2a）2﹣2a2，结果是　
　．
11．如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝　
　．
12．计算：﹣32021×（﹣）2020＝　
　．
13．若a3m+n＝54，am＝3，则an＝　
　．
14．计算：﹣（﹣2a2b4）3＝　
　．
15．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　
　．
16．若3m＝12，3n＝6，则3m+1＝　
　，3m+2n＝　
　．
17．已知2m+2×42m﹣1×8m＝48，则m的值为　
　．
18．已知xm＝2，yn＝5，那么（xmyn）2＝　
　．
19．（1）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值．
（2）已知a＝355，b＝444，c＝533，试比较a、b、c的大小，并用“＜”连接．
20．计算：a3?a4?a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
21．计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
22．已知n为正整数，且x2n＝4
（1）求xn﹣3?x3（n+1）的值；
（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．
23．计算；
（1）x?x2?x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2?x3?x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
24．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2?x3﹣（﹣x）3?（﹣x2）2?（﹣x）
25．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2021×（﹣2×）2022．
26．探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（　
　）
23﹣22＝　
　＝2（　
　），
24﹣23＝　
　＝2（　
　），
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：21+22+23+…+22021﹣22022．
27．阅读材料，根据材料回答：
例如1：（﹣2）3×33＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3
＝[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]
＝[（﹣2）×3]3＝（﹣6）3＝﹣216．
例如2：
86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）
＝（8×0.125）6＝1．
（1）仿照上面材料的计算方法计算：；
（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）an?bn＝　
　；
（3）用（2）的规律计算：﹣0.42018××．
参考答案
1．解：9m?27n＝32m×33n＝32m+3n，
∵2m+3n＝3，
∴32m+3n＝33＝27．
故选：C．
2．解：﹣（x3）5＝﹣x3×5＝﹣x15，
故选：D．
3．解：A、（a3）2＝a6，故此选项错误；
B、a2+a3，无法合并，故此选项错误；
C、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；
D、a2?a3＝a5，故此选项正确．
故选：D．
4．解：0.752020×（﹣）2019
＝
＝＝＝＝．
故选：D．
5．解：①m3?m5＝m8；故①结论错误；
②（a3）4＝a12；故②结论错误；
③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；故③结论正确；
④（3x2）2＝9x4；故④结论错误．
所以正确的有1个．
故选：B．
6．解：原式＝22×28×58，＝22×（2×5）8，＝22×108，＝4×108．
∵108是9位数，
∴4×108是九位数．
故选：C．
7．解：（x3）2?（﹣x）2＝x6?x2＝x8．
故选：D．
8．解：（﹣）2020?（）2021＝＝
＝＝＝．
故答案为：．
9．解：因为xm＝，xn＝16，
所以x2m+n＝x2m?xn＝（xm）2?xn＝＝．
故答案为：．
10．解：（﹣2a）2﹣2a2＝4a2﹣2a2＝2a2，
故答案为：2a2．
11．解：∵5n＝a，4n＝b，
∴20n＝（5×4）n＝5n?4n＝ab．
故答案为：ab．
12．解：﹣32021×（﹣）2020＝﹣32020×3×（﹣）2020＝﹣[3×（﹣）]2020×3
＝﹣1×3＝﹣3，
故答案为：﹣3．
13．解：∵a3m+n＝（am）3?an＝54，am＝3，
∴．
故答案为：2
14．解：﹣（﹣2a2b4）3＝8a6b12．
故答案为：8a6b12．
15．解：32n＝25n＝b，
则23m+10n＝23m?210n＝a3?b2＝a3b2．
故答案为：a3b2．
16．解：因为3m＝12，3n＝6，
所以3m+1＝3m×3＝12×3＝36，3m+2n＝3m?32n＝3m?（3n）2＝12×62＝12×36＝432．
故答案为：36；432．
17．解：∵2m+2×42m﹣1×8m＝48，
∴2m+2×24m﹣2×23m＝216，
28m＝216，
故8m＝16，
解得：m＝2．
故答案为：2．
18．解：∵xm＝2，yn＝5，
∴（xmyn）2＝x2m?y2n＝（xm）2?（yn）2＝22×52＝4×25＝100．
故答案为：100．
19．解：因为ax＝5，ax+y＝25，
所以ay＝ax+y÷ax＝25÷5＝5，
所以ax+ay＝5+5＝10；
（2）因为a＝255（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝533＝（53）11＝12511，
∴255＜344＜533，
即a＜b＜c．
20．解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8．
21．解：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3
＝（﹣2）6?a6﹣（﹣3）2?（a3）2+（﹣1）3?（2a）6
＝64a6﹣9a6﹣64a6
＝﹣9a6．
22．解：（1）∵x2n＝4，
∴xn﹣3?x3（n+1）＝xn﹣3?x3n+3＝x4n＝（x2n）2＝42＝16；
（2）∵x2n＝4，
∴9（x3n）2﹣13（x2）2n＝9x6n﹣13x4n＝9（x2n）3﹣13（x2n）2＝9×43﹣13×42＝576﹣208＝368．
23．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6
＝0；
（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2
＝x12﹣3x12
＝﹣2x12；
（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n
＝5a2nb6n；
（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）
＝9x6+x6+4x2+x3
＝10x6+x3+4x2．
24．解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2?x3﹣（﹣x）3?（﹣x2）2?（﹣x）＝x8+x8﹣x8﹣x8＝0．
25．解：原式＝＝＝．
26．解：探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21，
23﹣22＝2×22﹣1×22＝22，
24﹣23＝2×23﹣1×23＝23，
（1）25﹣24＝2×24﹣1×24＝24；
（2）2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n；
（3）原式＝﹣（22022﹣22021﹣22020﹣22019﹣……﹣22﹣2）
＝﹣2．
故答案为：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3
27．解：（1）
＝
＝
＝
＝14
＝1；
（2）根据题意可得：an?bn＝（ab）n，
故答案为：（ab）n；
（3）﹣0.42018××
＝
＝
＝
＝．