1.3同底数幂的除法-2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步提升训练 试卷(Word版含答案)

2021年度北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》同步提升训练（附答案）
1．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（　　）
A．1.2×10﹣7米
B．1.2×10﹣11米
C．0.6×10﹣11
D．6×10﹣8
2．若4x＝27，2y＝3，则22x﹣y的值为（　　）
A．24
B．81
C．9
D．75
3．已知am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是（　　）
A．2
B．1
C．0
D．
4．下面各项结果与﹣2﹣2相等的是（　　）
A．﹣4
B．
C．4
D．
5．已知a≠0，m是正整数，下列各式中，错误的是（　　）
A．a﹣m＝﹣am
B．a﹣m＝（）m
C．a﹣m＝
D．a﹣m＝（am）﹣1
6．如果a＝﹣3﹣2，b＝，c＝，那么a，b，c三数的大小为（　　）
A．a＜c＜b
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
7．计算（x3）2÷x的结果是（　　）
A．x7
B．x6
C．x5
D．x4
8．已知，下列结论正确的是（　　）
A．﹣2n+4m＝2
B．﹣n﹣3＝﹣2n
C．n+2m＝3
D．2m＝3n
9．若m＝，n＝，那么2020m﹣n的值为（　　）
A．1
B．0
C．﹣1
D．2020
10．下列各式中：①x8÷x2＝x4；②（﹣2）0＝1；③（﹣2）﹣2＝4；④（﹣3ab3）2＝9ab6；⑤2a﹣3＝；⑥x2n+3÷xn﹣2＝xn+1；⑦（﹣a3）?（﹣a）2＝﹣a5，其中正确的个数有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
11．若（x﹣8）x+2＝1，则x的值为　
　．
12．新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为　
　．
13．若2021m＝5，2021n＝8，则20212m﹣n＝　
　．
14．若32×92n+1÷27n+1＝81，则n＝　
　．
15．计算：x÷x﹣1?x＝　
　．
16．若（2x+3）x+2020＝1，则x＝　
　．
17．已知3a＝4，81b＝16，则32a﹣4b等于　
　．
18．若10a＝50，10b＝2﹣1，则16a÷42b的值为　
　．
19．定义一种新运算：a?b＝ab，则5?（﹣2）的值为　
　．
20．已知am＝4，an＝，则a2m﹣2n＝　
　．
21．已知ax＝2，ay＝3．求：
（1）ax﹣y的值；
（2）a3x的值；
（3）a3x+y的值．
22．已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3?m2）的值．
23．a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝．
（1）计算：5﹣2＝　
　；（﹣2）﹣2＝　
　；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝　
　；如果a﹣2＝，那么a＝　
　；
（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．
24．÷|﹣（﹣1+）|+|﹣5|×（÷[﹣（2）3]）×（﹣）．
25．若（2x﹣5）x+1＝（x﹣4）x+1，求x的值．
26．①若2x＝3，求（23x+3?22x）2的值；
②若10a＝5，10b＝3，求102a﹣b的值．
参考答案
1．解：120÷2（纳米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．
故选：D．
2．解：∵4x＝22x＝27，2y＝3，
∴22x﹣y＝22x÷2y＝27÷3＝9．
故选：C．
3．解：∵am＝2，an＝3，ap＝5，
∴a2m+n﹣p＝（am）2×an÷ap＝22×3÷5＝12÷5＝．故选：D．
4．解：﹣2﹣2＝﹣＝﹣．
故选：B．
5．解：a﹣m＝（）m＝＝（am）﹣1．
故只有选项A、a﹣m＝﹣am，错误，
故选：A．
6．解：a＝﹣3﹣2＝﹣，
b＝＝9；
c＝＝1，
∵﹣＜1＜9，
∴a＜c＜b，
故选：A．
7．解：原式＝x6÷x＝x6﹣1＝x5，
故选：C．
8．解：由题意可知：m＝，n＝，
（A）﹣2n+4m＝+＝，故A错误．
（B）由于﹣n+2n＝n＝，
∴﹣n﹣3≠﹣2n，故B错误．
（C）n+2m＝+＝，故C错误．
故选：D．
9．解：∵m﹣n＝﹣＝＝0，∴原式＝20200＝1，
故选：A．
10．解：①x8÷x2＝x6，故原式计算错误；
②（﹣2）0＝1，正确；
③（﹣2）﹣2＝，故原式计算错误；
④（﹣3ab3）2＝9a2b6，故原式计算错误；
⑤2a﹣3＝，故原式计算错误；
⑥x2n+3÷xn﹣2＝xn+5，故原式计算错误；
⑦（﹣a3）?（﹣a）2＝﹣a5，正确．
故选：C．
11．解：因为（x﹣8）x+2＝1，
所以x﹣8＝1或x+2＝0且x﹣8≠0，
解得x＝9或x＝﹣2，
故答案为：9或﹣2．
12．解：20万分之一＝0.000
005＝5×10﹣6．
故答案为：5×10﹣6．
13．解：∵2021m＝5，2021n＝8，
∴20212m﹣n＝20212m÷2021n＝．
故答案为：．
14．解：∵32×92n+1÷27n+1＝32×34n+2÷33n+3＝32+4n+2﹣3n﹣3＝81＝34，
∴2+4n+2﹣3n﹣3＝4，
解得n＝3．
故答案为：3．
15．解：x÷x﹣1?x＝x1﹣（﹣1）+1＝x3．
故答案为：x3．
16．解：当2x+3＝1时，
解得x＝﹣1，
故x+2020＝2019，
此时：（2x+3）x+2020＝1，
当2x+3＝﹣1时，
解得x＝﹣2，
故x+2020＝2018，
此时：（2x+3）x+2020＝1，
当x+2020＝0时，
解得x＝﹣2020，
此时：（2x+3）x+2020＝1，
综上所述，x的值为：﹣2020或﹣1或﹣2．
故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2．
17．解：∵81b＝16，
∴34b＝16，
∵3a＝4，
∴32a＝16，
∴32a﹣4b＝32a÷34b＝16÷16＝1，
故答案为：1．
18．解：∵10a＝50，10b＝2﹣1，
∴10a÷10b＝10a﹣b＝50÷2﹣1＝102，
∴a﹣b＝2，
∴16a÷42b＝42a÷42b＝42a﹣2b＝42（a﹣b）＝44＝256．故答案为：256．
19．解：5?（﹣2）＝5﹣2＝．
故答案为：．
20．解：∵am＝4，an＝，
∴a2m﹣2n＝（am）2÷（an）2＝＝＝64．
故答案为：64．
21．解：（1）∵ax＝2，ay＝3，
∴ax﹣y＝；
（2）∵ax＝2，
∴a3x＝（ax）3＝23＝8；
（3）∵ax＝2，ay＝3，
∴a3x+y＝（ax）3?ay＝8×3＝24．
22．解：∵4×16m×64m＝421，
∴41+2m+3m＝421，
∴5m+1＝21，
∴m＝4，
∴（﹣m2）3÷（m3?m2）＝﹣m6÷m5＝﹣m＝﹣4．
23．解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝，
故答案为：；；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；
如果a﹣2＝，那么a＝±4，
故答案为：3；±4；
（3）由于a、p为整数，
所以当a＝36时，p＝1；
当a＝6时，p＝2；
当a＝﹣6时，p＝2．
24．解：原式＝﹣÷|+1﹣|+5×[﹣÷（﹣8）]×（﹣）
＝﹣÷+5××（﹣）＝﹣﹣＝﹣．
25．解：①x+1＝0，且2x﹣5≠0，x﹣4≠0，
解得：x＝﹣1；
②2x﹣5＝x﹣4，
解得：x＝1，
③当指数是偶数时，2x﹣5和x﹣4互为相反数，
2x﹣5+x﹣4＝0，
解得：x＝3，
指数x+1＝4，符合题意，
综上所述：x＝1或﹣1或3．
26．解：①∵2x＝3，
∴（23x+3?22x）2＝（23x+3+2x）2＝（25x+3）2＝210x+6＝210x?26＝（2x）10?26＝310×26；
②∵10a＝5，10b＝3，
∴102a﹣b＝（10a）2÷10b＝52÷3＝