2.4用尺规作角-2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步提升训练试卷（Word版含答案）

2021年度北师大版七年级数学下册《2.4用尺规作角》同步提升训练（附答案）
1．有下列画图语句：
①画出线段A，B的中点；
②画出A，B两点的距离；
③延长射线OP；
④连接A，B两点，其中正确的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．在下列各题中，属于尺规作图的是（　　）
A．利用三角板画45°的角
B．用直尺和三角板画平行线
C．用直尺画一工件边缘的垂线
D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段
3．下列画图语句中正确的是（　　）
A．画射线OP＝5cm
B．画射线OA的反向延长线
C．画出A、B两点的中点
D．画出A、B两点的距离
4．下列关于几何画图的语句正确的是（　　）
A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB
B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C．将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角
D．已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB＝2a，BC＝b，那么线段AC＝2a﹣b
5．下列关于几何画图的语句正确的是（　　）
A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB
B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C．将射线OA绕端点O旋转180°，终边OB与始边OA形成一个平角
D．连接BC，使BC＝2cm
6．尺规作图是指（　　）
A．用量角器和刻度尺作图
B．用圆规和有刻度的直尺作图
C．用圆规和无刻度的直尺作图
D．用量角器和无刻度的直尺作图
7．下列作图语句错误的是（　　）
A．过直线外的一点画已知直线的平行线
B．过直线上的一点画已知直线的垂线
C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线
D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线
8．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（　　）
A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm
B．三角形的两个内角为30°和70°
C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm
D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm
9．用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
10．下列尺规作图的语句正确的是（　　）
A．延长射线AB到D
B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线l1平行于l2
D．延长线段AB至C，使AC＝BC
11．下列属于尺规作图的是（　　）
A．用量角器画∠AOB的平分线OP
B．利用两块三角板画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB＝10cm
D．在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a
12．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（　　）
A．画一个45°的角，再把它三等分
B．画一个15°的角，再把它三等分
C．画一个周角，再把它三等分
D．画一个平角，再把它三等分
13．下列尺规作图的语句正确的是（　　）
A．延长射线AB到点C
B．延长直线AB到点C
C．延长线段AB到点C，使BC＝AB
D．延长线段AB到点C，使AC＝BC
14．下列尺规作图的语句错误的是（　　）
A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠α
B．以点O为圆心作弧
C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α+∠β
15．下列作图属于尺规作图的是（　　）
A．画线段MN＝3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线
D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
16．下列作图语句正确的是（　　）
A．连接AD，并且平分∠BAC
B．延长射线AB
C．作∠AOB的平分线OC
D．过点A作AB∥CD∥EF
17．下列画图的语句中，正确的为（　　）
A．画直线AB＝10cm
B．画射线OB＝10cm
C．延长射线BA到C，使BA＝BC
D．画线段CD＝2cm
18．下列画图的语句中，正确的为（　　）
A．画直线AB＝10cm
B．画射线OB＝10cm
C．延长射线BA到C，使BA＝BC
D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交
19．下列画图语句中，正确的是（　　）
A．画射线OP＝3
cm
B．画出A、B两点的距离
C．画出A、B两点的中点
D．连接A、B两点
20．下列作图语句中，正确的是（　　）
A．画直线AB＝6cm
B．延长线段AB到C
C．延长射线OA到B
D．作直线使之经过A，B，C三点
21．下列作图属于尺规作图的是（　　）
A．用量角器画出∠AOB的平分线OC
B．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
C．画线段AB＝3cm
D．用三角尺过点P作AB的垂线
22．下列尺规作图的语句正确的是（　　）
A．延长射线AB到D
B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB＝3cm
D．延长线段AB至C，使AC＝BC
23．下列作图语言中，正确的是（　　）
A．画直线AB＝3cm
B．延长线段AB到C，使BC＝AB
C．画射线AB＝5cm
D．延长射线OA到B，使AB＝OA
24．下列作图语句正确的是（　　）
A．延长线段AB到C，使AB＝BC
B．延长射线AB
C．过点A作AB∥CD∥EF
D．作∠AOB的平分线OC
25．下列关于画图的语句正确的是（　　）
A．画直线AB＝8cm
B．画射线OA＝8cm
C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一直线与AB平行
26．下列作图语句正确的是（　　）
A．作线段AB，使α＝AB
B．延长线段AB到C，使AC＝BC
C．作∠AOB，使∠AOB＝∠α
D．以O为圆心作弧
27．下列作图语句正确的是（　　）
A．以点O为顶点作∠AOB
B．延长线段AB到C，使AC＝BC
C．作∠AOB，使∠AOB＝∠α
D．以A为圆心作弧
28．下列语句是有关几何作图的叙述．
①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB＝∠1；④作直线AB，使AB＝a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有　
　．（填序号即可）
参考答案
1．解：①画出线段AB的中点，线段表示错误；
②A，B两点的距离只能测量，此语句错误；
③射线不能顺向延长，只能反向延长，此语句错误；
④连接A，B两点，此语句正确；
故选：A．
2．解：A、利用三角板画45°的角不符合尺规作图的定义，错误；
B、用直尺和三角板画平行线不符合尺规作图的定义，错误；
C、用直尺画一工件边缘的垂线不符合尺规作图的定义，错误；
D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段符合尺规作图的定义，正确．
故选：D．
3．解：A、画射线OP＝5cm，错误，射线没有长度，
B、画射线OA的反向延长线，正确．
C、画出A、B两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，
D、画出A、B两点的距离，错误，画出的是线段不是距离．
故选：B．
4．解：A、延长射线AB到点C，使BC＝2AB，说法错误，不能延长射线；
B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；
C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；
D、已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB＝2a，BC＝b，那么线段AC＝2a﹣b，说法错误，AC也可能为2a+b；
故选：C．
5．解：A、射线不能顺向延长，此说法错误；
B、直线AB不能延长，则点Q在直线AB的反向延长线上这一说法错误；
C、将射线OA绕端点O旋转180°，终边OB与始边OA形成一个平角，此说法正确；
D、连接BC，其长度不能确定，此说法错误；
故选：C．
6．解：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．
故选：C．
7．解：A、过直线外的一点画已知直线的平行线，此说法正确，故本选项错误；
B、过直线上的一点画已知直线的垂线，此说法正确，故本选项错误；
C、过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线，此说法不正确，故本选项正确；
D、过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线，此说法正确，故本选项错误；
故选：C．
8．解：A、三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；
B、三角形的两个内角为30°和70°，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；
C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；
D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意．
故选：D．
9．解：（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；
（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部作垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；
（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．
故选：D．
10．解：A、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，此选项正确；
C、作直线l1平行于l2，不是尺规作图，故本选项错误；
D、应为：延长线段AB到C，BC＝AB，故本选项错误．
故选：B．
11．解：根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a，属于尺规作图，
故选：D．
12．解：A、画一个45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以画出15°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
B、画一个15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能画出5°角，能用一副三角板办到，故此选项符合题意；
C、画一个周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以画出120°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
D、画一个平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以画出60°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
故选：B．
13．解：A、射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，错误；
B、直线是无限延伸的，不用延长，错误；
C、线段的有具体的长度，可延长，正确；
D、延长线段AB到点C，使AC＞BC，错误．
故选：C．
14．解：A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；
B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．
C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确；
D、作∠ABC，使∠ABC＝∠α+∠β，正确
故选：B．
15．解：A、画线段MN＝3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B、用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C、用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；
D、正确．
故选：D．
16．解：A．连接AD，不能同时使平分∠BAC，此作图错误；
B．只能反向延长射线AB，此作图错误；
C．作∠AOB的平分线OC，此作图正确；
D．过点A作AB∥CD或AB∥EF，此作图错误；
故选：C．
17．解：A、错误．直线没有长度；
B、错误．射线没有长度；
C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；
D、正确．
故选：D．
18．解：A、错误．直线没有长度；
B、错误．射线没有长度；
C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；
D、正确．
故选：D．
19．解：A、画射线OP＝3
cm，错误，射线没有长度，故此选项不合题意；
B、画出A、B两点的距离，错误，应该是量出A、B两点的距离，故此选项不合题意；
C、画出A、B两点的中点，错误，应该是画出线段AB的中点，故此选项不合题意；
D、连接A、B两点，正确，符合题意．
故选：D．
20．解：∵直线无法测量，故选项A错误；
延长线断AB到C是正确的，故选项B正确；
射线OA本身是以点O为端点，向着OA方向延伸，故选项C错误；
如果点A、B、C三点不在同一直线上，则直线不能同时经过这三个点，故选项D错误；
故选：B．
21．解：根据尺规作图的定义可知：借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α属于尺规作图，
故选：B．
22．解：A．根据射线AB是从A向B无限延伸，故延长射线AB到D是错误的；
B．根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点D为圆心，任意长为半径画弧是正确的；
C．根据直线的长度无法测量，故作直线AB＝3cm是错误的；
D．延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC＝BC是错误的；
故选：B．
23．解：A、画直线AB＝3cm，直线没有长度，故此选项错误；
B、延长线段AB到C，使BC＝AB，正确；
C、画射线AB＝5cm，射线没有长度，故此选项错误；
D、延长射线OA到B，使AB＝OA，射线没有长度，故此选项错误；
故选：B．
24．解：A、应为：延长线段AB到C，BC＝AB，故本选项错误；
B、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
C、过点A作只能作CD或EF的平行线，CD不一定平行于EF，故本选项错误；
D、作∠AOB的平分线OC，正确．
故选：D．
25．解：A、画直线AB＝8cm，直线没有长度，故此选项错误；
B、画射线OA＝8cm，射线没有长度，故此选项错误；
C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；
D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确．
故选：D．
26．解：A、应为：作线段AB，使AB＝α，故本选项错误；
B、应为：延长线段AB到C，BC＝AB，故本选项错误；
C、作∠AOB，使∠AOB＝∠α，故本选项正确；
D、需要说明半径的长，故选项错误．
故选：C．
27．解：A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；
B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC＝BC不可能，错误；
C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；
D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．
故选：C．
28．解：①以O为圆心作弧可以画出无数条弧，因为半径不固定，所以叙述错误；
②射线AB是由A向B向无限延伸，所以叙述错误；
③根据作一个角等于已知角的作法，可以作一个角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以叙述正确；
④直线可以向两方无限延伸，所以叙述错误；
⑤根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可以过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线，所以叙述正确．
所以正确的有③⑤．
故答案为：③⑤．