3.1用表格表示变量之间关系-2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步提升训练试卷（Word版含答案）

2021年度北师大版七年级数学下册《3.1用表格表示变量之间关系》同步提升训练（附答案）
1．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计：当x＝127时，y的值为（　　）
A．63
B．59
C．53
D．43
2．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　）
放水时间（分）
1
2
3
4
…
水池中水量（m3）
48
46
44
42
…
A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水10分钟后，水池里还有水30m3
D．放水25分钟，水池里的水全部放完
3．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
支撑物高h（cm）
10
20
30
40
50
…
下滑时间t（s）
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
以下结论错误的是（　　）
A．当h＝40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
4．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（　　）
温度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
传播速度/（m/s）
318
324
330
336
342
348
A．自变量是温度，因变量是传播速度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1650m
D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s
5．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（　　）
用电量（千瓦?时）
1
2
3
4
…
应缴电费（元）
0.55
1.10
1.65
2.20
…
A．用电量每增加1千瓦?时，电费增加0.55元
B．若用电量为8千瓦?时，则应缴电费4.4元
C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦?时
D．应缴电费随用电量的增加而增加
6．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：
氮肥施用量/千克
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/吨
15.18
21.36
25.72
32.29
34.05
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
下列说法错误的是（　　）
A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量
B．当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷
C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷
D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高
7．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如表关系：
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x＝126时，y的值为（　　）
A．64
B．57
C．54
D．47
8．某汽车生产厂家对其生产的一款汽车进行耗油量试验．在试验过程中，汽车一直匀速行驶，该汽车油箱中的余油量y（升）与汽车的行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96
则用关系式法表示因变量y（升）与自变量t（小时）之间的关系为：　
　．
9．农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为　
　米．
时间（x天）
1
2
3
4
5
…
管道长度（y米）
20
40
60
80
100
…
10．声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称声速）与气温x（℃）的关系如下表所示：
气温x/℃
0
5
10
15
20
…
声速y/（m/s）
331
334
337
340
343
…
照此规律可以发现，当气温x为　
　℃时，声速y达到352m/s．
11．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
重量/kg
1
2
3
…
售价/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…
根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为　
　元．
12．某院观众的座位按下列方式设置，根据表格中两个变量之间的关系．
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
30
33
36
39
…
则当x＝8时，y＝　
　．
13．小颖在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对太阳光，上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如表数据：
老花镜的度数x/度
100
120
200
250
300
镜片与光斑的距离y/m
1
0.8
0.5
0.4
0.3
如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为0.6m，则这副老花镜的度数约为　
　．
14．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表数据：
鸭的质量/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
烤制时间/分钟
40
60
80
100
120
140
160
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝2.2千克时，t的值为　
　．
15．某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表．
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价y（元）
3+0.1
6+0.2
9+0.3
12+0.4
15+0.5
则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为　
　元．
16．声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如表：
气温x（℃）
0
5
10
15
20
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343
在气温为15℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令枪的地点有　
　m．
17．果子成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：
时间t（秒）
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
落下的高度h（米）
5×0.25
5×0.36
5×0.49
5×0.64
5×0.81
5×1
如果果子经过2秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是　
　米．
18．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：
x/km
1
2
3
4
y/℃
55
90
125
160
根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为　
　km．
19．已知y与x的部分对应关系如下表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
﹣3
﹣6
﹣9
…
则可得y与x的一个关系式　
　．
20．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：
气温（x℃）
0
5
10
15
20
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343
从表中可知音速y随温度x的升高而　
　；在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点　
　米．
21．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下．一辆汽车停在路边，其正前方有一座山崖，驾驶员按响喇叭，4s后听到回声，若当时的气温为25℃，则由此可知，汽车距山崖　
　米．
气温x（℃）
0
5
10
15
20
25
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343
346
22．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：
汽车行驶时间t（小时）
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q（升）
100
94
88
82
…
（1）如表反映的两个变量中，自变量是　
　，因变量是　
　．
（2）根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为　
　升，汽车每小时耗油　
　升．
（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）．
23．一种豆子每千克售2元，豆子的总售价y（元）与所售豆子的质量x（千克）之间的关系如下表：
售出豆子质量x（千克）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
5
总售价y（元）
0
1
2
3
4
5
6
10
（1）在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当豆子售出5千克时，总售价是多少？
（3）按表中给出的关系，用一个式子把x与y之间的关系表示出来．
（4）当豆子售出20千克时，总售价是多少？
24．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：
提出概念所用时间（x）
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
25．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元）
﹣3000
﹣2000
﹣1000
0
1000
2000
…
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是　
　变量和　
　变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　
　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
26．小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．
所挂质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
30
32
34
36
38
40
（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，　
　是自变量，　
　是因变量；
（2）直接写y与x的关系式；
（3）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．
27．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度（F）．两种计量之间有如下对应：
摄氏温度（℃）
0
10
20
30
40
50
华氏温度（°F）
32
50
68
86
104
122
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）由上表可得：摄氏温度（℃）每提高10度，华氏温度（F）提高　
　度；
（3）摄氏温度100度时华氏温度为　
　度；
（4）华氏温度﹣4度时摄氏温度为　
　度；
（5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，求出这个值．如果没有，请说明理由．
参考答案
1．解：由图表可以看出y与x符合一次函数关系，设y＝kx+b（k≠0），
把x＝90，y＝90和x＝100，y＝80代入得，
，
解得：，
则y＝﹣x+180，
当x＝127时，y＝﹣127+180＝53．
故选：C．
2．解：设蓄水量为y，时间为t，
则可得y＝50﹣2t，
A、放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故本选项符合题意；
B、蓄水池每分钟放水2m3，故本选项不合题意；
C、放水10分钟后，水池中水量为：y＝50﹣2×10＝30m3，故本选项不合题意；
D、蓄水池一共可以放水25分钟，故本选项不合题意；
故选：A．
3．解：当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s，
从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s，
从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s，
从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s，
因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”是错误的，
故选：D．
4．解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法正确；
B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；
C、当温度为10℃时，声音5s可以传播1680m，故原题说法错误；
D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；
故选：C．
5．解：A．用电量每增加1千瓦?时，电费增加0.55元，故本选项正确；
B．若用电量为8千瓦?时，则应缴电费8×0.55＝4.4元，故本选项正确；
C．若所缴电费为2.75元，则用电量为2.75÷0.55＝5千瓦?时，故本选项错误；
D．所缴电费随用电量的增加而增加，故本选项正确；
故选：C．
6．解：A、氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，原说法正确，故选项不符合题意；
B、当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，原说法正确，故选项不符合题意；
C、如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷，原说法正确，故选项不符合题意；
D、氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更低，原说法错误，故选项符合题意．
故选：D．
7．解：由图表可以看出y与x符合一次函数关系，设y＝kx+b（k≠0），
把x＝90，y＝90和x＝100，y＝80代入得
，
解得：k＝﹣1，b＝180，
则y＝﹣x+180，
当x＝126时，y＝﹣126+180＝54．
故选：C．
8．解：根据表格数据可知：
因变量y（升）与自变量t（小时）之间的关系为：y＝120﹣8t，
故答案为：y＝120﹣8t．
9．解：观察表格数据可知：
y＝20x，
当x＝8时，y＝160，
所以未铺设的管道长度为：1000﹣160＝840（米）．
故答案为：840．
10．解：根据题意得，y＝0.6x+331，
当y＝352时，352＝0.6x+331，
解得x＝35．
即当声音在空气中的传播速度为352米/秒，气温是35℃，
故答案为35．
11．解：当x＝1时，y＝1.2×1+0.1，
当x＝2时，y＝1.2×2+0.1，
当x＝3时，y＝1.2×3+0.1，
∴y＝1.2x+0.1，
当x＝10时，y＝12.1，
故答案为：12.1．
12．解：由题可得，两个变量之间的关系为y＝30+3（x﹣1），
∴当x＝8时，y＝30+3×7＝51，
故答案为：51．
13．解：由表格数据得：老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越近；
且100×1＝100，120×0.8＝96≈100，200×0.5＝100，250×0.4＝100，300×0.3＝90≈100，
100÷0.6≈160（度）．
答：这幅老花镜的度数约为160度．
故答案为：160度．
14．解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．
设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t＝kx+b，
，
解得，
所以t＝40x+20．
当x＝2.2千克时，t＝40×2.2+20＝108．
故答案为：108．
15．解：由图表可得出：
y＝3x+0.1x＝3.1x．
当x＝10时，y＝3.1×10＝31，
故答案为：31．
16．解：当气温为15℃时，音速为340米/秒，而该人是看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声．则由此可知，这个人距发令地点340×0.2＝68米．
故答案为：68．
17．解：用时间t（s）表示高度h（m）的关系式为：h＝5t2，
当t＝2时，h＝5×22＝5×4＝20．
所以果子开始落下时离地面的高度大约是20米．
故答案为：20．
18．解：设y＝kx+b，
则把（1，55），（2，90）代入得：
，
解得：，
故y＝35k+20，
则当y＝230时，230＝35x+20，
解得：x＝6，
故答案为：6．
19．解：由题可得，y的值等于x的值的﹣3倍，
∴y＝﹣3x，
故答案为：y＝﹣3x．
20．解：从表格可以看到y随x的增大而增大；
20℃时，音速为343米/秒，343×0.2＝68.6米，
这个人距离发令点68.6米；
故答案为增大，68.6；
21．解：由题意可得：气温为25℃，声音在空气中传播的速度为346米/秒，
∵驾驶员按响喇叭，4s后听到回声，
∴汽车距山崖346×4÷2＝692（米），
故答案为：692．
22．解：（
1
）由题意可知，自变量为汽车行驶时间t，因变量为汽车油箱的剩余油量Q．
故答案为：汽车行驶时间t，汽车油箱的剩余油量Q．
（
2
）由表格可知，当行驶3小时的时候，汽车油箱的剩余油量为82升，且汽车每行驶一小时，耗油量为6升．
故答案为82，6．
（
3
）由表格可知，汽车一开始的油量为100升，每行驶一小时汽车耗油6升，则汽车油箱刺余油量和汽车行驶时间的关系为Q＝100﹣6t．
故答案为Q＝100﹣6t．
23．解：（1）表格中反映的是售出豆子质量x（千克）与总售价y（元）之间的关系，售出豆子的质量x（千克）是自变量，总售价y（元）是因变量；
（2）由图表可知，
售出5千克时，总售价为10元；
（3）设x与y之间的关系为：y＝kx，
把x＝1，y＝2代入上式，
得k＝2，
x与y之间的关系为y＝2x；
（4）当豆子售出20千克时，
y＝2×20＝40（元），
当豆子售出20千克时，总售价是40元．
24．解：（1）表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9；
（3）学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．
25．解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为：每月的乘车人数，每月利润；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2000；
（3）由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是4000元．
26．解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
故答案为：所挂物体质量，弹簧长度；
（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长32厘米；当不挂重物时，弹簧长30厘米，
则y与x的关系式为：y＝2x+30；
（3）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，
130＝2x+30，
解得x＝50，
答：所挂重物的质量为50kg．
27．解：（1）反映摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）之间的关系，摄氏温度是自变量，华氏温度是因变量；
（2）由上表可得：摄氏温度（℃）每提高10度，华氏温度（F）提高18度；
故答案为：18；
（3）设摄氏温度为x（℃）与华氏温度为y（℉）之间的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得
，解得，
即y＝1.8x+32，
当x＝100时，y＝1.8×100+32＝212．
摄氏温度100度时华氏温度为212度．
故答案为：212；
（4）由（3）得，当y＝﹣4时，1.8x+32＝﹣4，解得x＝﹣20．
故华氏温度﹣4度时摄氏温度为﹣20度．
故答案为：﹣20；
（5）有；
当y＝x时，x＝1.8x+32，
解得：x＝﹣40．
因此当华氏﹣40度时，摄氏也是﹣40度