3.3用图象表示变量之间关系-2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步提升训练试卷（Word版含答案）

2021年北师大版七年级数学下册《3.3用图象表示变量之间关系》同步提升训练（附答案）
1．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（　　）
A．汽车在途中加油用了10分钟
B．若OA∥BC，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a＝25
D．该同学8：55到达宁波大学
2．如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间t/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（　　）
①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程；③乙队比甲队少用0.2分钟；
④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论：
①甲乙两地之间的路程是100km；②前半个小时，货车的平均速度是40km/h；
③8：00时，货车已行驶的路程是60km；④最后40km货车行驶的平均速度是100km/h；
⑤货车到达乙地的时间是8：24．其中，正确的结论是（　　）
A．①②③④
B．①③⑤
C．①③④
D．①③④⑤
5．小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（　　）
A．1300米
B．1400米
C．1600米
D．1500米
6．甲车与乙车同时从A地出发去往B地，如图所示，折线O﹣A﹣B﹣C和射线OC分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往B地，两车同时到达B地，则下列说法：①乙车的速度为70千米/时；②甲车再次出发后的速度为100千米/时；③两车在到达B地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米．其中正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图所示的折线ABC为某地向香港地区打电话需付的通话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数关系，则通话8min应付通话费　
　元．
8．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为　
　．
9．如果乘坐出租车所付款金额y（元）与乘坐距离x（千米）之间的函数图象由线段AB、线段BC和射线CD组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为　
　元．
10．为减少代沟，增强父子感情，父子二人决定在100米跑道上，以“相向而跑”的形式来进行交流．儿子从100米跑道的A端出发，父亲从另一端B出发，两人同时起跑，结果儿子赢得比赛．设父子间的距离S（米）与父亲奔跑的时间（秒）之间的函数关系如图所示，则儿子奔跑的速度是　
　米/秒．
11．如图，某学校组织团员举行防溺水宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8min；然后下坡到B地宣传8min返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡的速度仍保持不变，那么他们直接从B地返回学校用的时间是　
　min．
12．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是　
　．
13．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；
③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，
其中正确的有　
　（填序号）．
14．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；
②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；
④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有　
　（填所有正确的序号）．
15．2015年12月31日，2016年第31届“中国体育彩票杯”元旦环城赛跑活动于雅安市举行，在赛跑过程中，甲、乙两位选手的行进路程s（km）随时间t（h）变化的图象如图所示，根据图象可知，起跑后1小时内，跑在前面的是　
　；乙的平均速度为　
　；1.5小时后甲、乙的速度均不变，最终　
　先到达终点．
16．小明家、公交车站、学校在同一条直线上，小明从家步行到公交车站，等公交车去学校，图中的折线表示小明的行程y与所花时间x之间的关系，根据图象可以计算得出，公交车的平均速度是　
　km/min．
17．图象中反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．
其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下说法正确的是　
　：
①小强家离体育城2.5千米；②小强在体育场锻炼了30分钟；
③体育场离早餐店4千米；④小强用了20分钟吃早餐．
18．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）甲的速度　
　乙的速度．（大于、等于、小于）
（2）甲乙二人在　
　时相遇；
（3）路程为150千米时，甲行驶了　
　小时，乙行驶了　
　小时．
19．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的速度为30米/秒；
②火车的长度为120米；
③火车整体都在隧道内的时间为35秒；
④隧道长度为1200米．
其中正确的结论是　
　（把你认为正确结论的序号都填上）
20．小明家所在地的供电公司实行“峰谷电价”，峰时（8：00～21：00）电价为0.5元/度，谷时（21：00～8：00）电价为0.3元/度．为了解空调制暖的耗能情况，小明记录了家里某天0时～24时内空调制暖的用电量，其用电量y（度）与时间x（h）的函数关系如图所示．
（1）小明家白天不开空调的时间共　
　h；
（2）求小明家该天空调制暖所用的电费；
（3）设空调制暖所用电费为w元，请画出该天0时～24时内w与x的函数图象．（标注必要数据）
21．如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象：
请根据上图回答：
（1）何时气温最低？最低气温是多少？
（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？
22．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）这种车的油箱最多能装　
　升油．
（2）加满油后可供该车行驶　
　千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油　
　升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶　
　千米后，车辆将自动报警？
23．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家　
　米，从出发到学校，王老师共用了　
　分钟；王老师吃早餐用了　
　分钟？
（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
24．如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题：
（1）图象中自变量是　
　，因变量是　
　；
（2）9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是　
　千米，　
　千米，　
　千米；
（3）小强休息了多长时间：　
　小时；
（4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度．
25．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量y（万立方米）与干旱时间t（天）之间的关系如图所示，回答下列问题：
（1）干旱持续到第10天，水库的蓄水量为　
　万立方米．
（2）若水库的蓄水量小于360万立方米时，将发生严重干旱警报，那么多少天后将发生严重干旱警报？
（3）在（2）的条件下，照这样干旱下去，预计再持续多少天时，水库将干涸．
26．某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况．
（1）如图描述的两个变量中自变量是什么？因变量是什么？
（2）一天中哪个时间气温最高、哪个时间最低，最高最低气温分别是多少？
（3）在什么时间范围内气温上升？
（4）该地区一天的温差是多少？
参考答案
1．解：A、图中加油时间为25至35分钟，共10分钟，故本选项正确；
B、因为OA∥BC，所以＝，解得a＝，所以加满油以后的速度＝＝80千米/小时，故本选项正确．
C、由题意：＝90，解得a＝30，本选项错误．
D、该同学8：55到达宁波大学，正确．
故选：C．
2．解：汽车从出发地到目的地走了140千米，又回到出发地因而共行驶了280千米，故①错误；
汽车在行驶途中停留了4﹣3＝1小时，故②正确；
汽车在整个行驶过程中的平均速度为：280÷9＝（千米/时），故③错误；
汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度不变，故④错误．
综上所述，正确的只有②．
故选：A．
3．解：①从图象看，乙先到达终点，故错误，不符合题意；
②从图象看，甲乙走的距离都是1000米，错误，不合题意；
③从图象看，乙队比甲队少用0.2分钟，故正确，符合题意；
④从图象看，比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，甲队的速度比乙队的速度快，故错误，不符合题意；
故选：A．
4．解：①由图象可知到达D点货车到达乙地了，
∴甲乙两地之间的路程是100km；
②由图象可知，x＝0.5时y＝40，
∴货车的平均速度是40÷0.5＝80km/h；
③当x＝1时，y＝60，
∴8：00时，货车已行驶的路程是60km；
④由图可知B（1，60），C（1.3，90），
∴货车在BC段行驶的速度为v＝＝100km/h；
⑤从C点到D点行驶的路程是100﹣90＝10km，
∴时间为＝0.1h，
∴从C点到D点行驶的时间为0.1h，
∴货车到达乙地的总行驶时间为1.3+0.1＝1.4，
∴货车到达乙地的时间是8：24；
∴①③④⑤正确，
故选：D．
5．解：步行的速度为：480÷6＝80米/分钟，
∵小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，
∴小元回到家时的时间为6×2＝12（分钟）
则返回时函数图象的点坐标是（12，0）
设后来乘出租车中s与t的函数解析式为s＝kt+b（k≠0），
把（12，0）和（16，1280）代入得，
，
解得，
所以s＝320t﹣3840；
设步行到达的时间为t，则实际到达的时间为t﹣3，
由题意得，80t＝320（t﹣3）﹣3840，
解得t＝20．
所以家到火车站的距离为80×20＝1600m．
故选：C．
6．解：乙车的速度为＝75千米/时，故①错误；
甲车再次出发后的速度为＝100千米/时，故②正确；
由图象知，两车在到达B地前不会相遇，故③正确；
∵甲车再次出发时，乙车行驶了75×（1+）﹣60＝120﹣60＝60千米，故④正确，
故选：C．
7．解：由图象可得，点B（3，2.4），C（5，4.4），
设射线BC的解析式为y＝kt+b（t≥3），
则，
解得：，
所以，射线BC的解析式为y＝t﹣0.6（t≥3），
当t＝8时，y＝8﹣0.6＝7.4（元），
故答案为：7.4．
8．解：小张骑车的速度＝1500÷（6﹣1）＝300米/分钟．
文具店与小张家的距离＝1500﹣300×2＝900米．
故答案为：900米．
9．解：乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为：14+（30.8﹣14）÷（10﹣3）×（8﹣3）＝26（元）．
故答案为：26．
10．解：根据图象可知，爸爸跑完全程用时20秒，
爸爸的速度为：100÷20＝5米/秒，
s＝80时，儿子已经到终点，此时爸爸的路程为80米，时间为：80÷5＝16秒，
儿子的速度为：100÷16＝米/秒，
故答案为：儿子奔跑的速度为米/秒．
11．解：如图，
由题意可得，OA段为上坡，上坡的速度为：，
CB段为下坡，下坡的速度为：，
返回时，先上坡，再下坡；
上坡时间：，
上坡时间：min，
返回时所用时间为：30+7.2＝37.2min．
故答案为：37.2．
12．解：①0点到1点既进水，也出水；
②1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；
③4点到6点只进水，不出水．
正确的只有③．
故答案为：③．
13．解：①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；
②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；
③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；
④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；
故答案为：①，②，④．
14．解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；
②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度＝10÷＝15千米/时；故②正确；
④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x＝×（18+x），解得x＝6，故④正确；
③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×＝6km，故③错误；
所以正确的结论有三个：①②④，
故答案为：①②④．
15．解：①由图可知：起跑后1小时内，跑在前面的是甲；
②乙的平均速度为：10÷1＝10（km/h）；
③由图可知：1.5小时后甲、乙的速度均不变，最终乙先到达终点；
故答案为：甲，10km/h，乙．
16．解：利用图象得出：公交车行驶的距离为：11﹣1＝10（km），
公交车行驶的时间为：35﹣15＝20（mint），
从图中可以看出公交车的速度是：10000÷20＝500（m/min）＝0.5km/min．
故答案为：0.5．
17．解：由函数图象可得，
小强家离体育场2.5千米，故①正确，
小强在体育场锻炼了（30﹣15）＝15分钟，故②错误，
体育场离早餐店2.5﹣1.5＝1千米，故③错误，
小强吃早餐用的时间是65﹣45＝20分钟，故④正确，
故答案为：①④．
18．解：（1）甲的速度为：（150﹣100）÷（9﹣6）＝（千米/小时），乙的速度：（150﹣100）÷（7﹣6）＝50（千米/小时），
∵，
∴甲的速度小于乙的速度；
（2）由函数图象可知，甲乙二人在6时相遇；
（3）路程为150千米时，甲行驶了9小时，乙行驶了（7﹣3）＝4（小时）；
故答案为：小于、6、9、4．
19．解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是160米，则速度是32米/秒．故①错误；
火车的长度是160米，故②错误；
整个火车都在隧道内的时间是：45﹣5﹣5＝35秒，故③正确；
隧道长是：45×32﹣160＝1280（米），故④错误．
故答案是：③．
20．解：（1）小明家白天不开空调的时间为：18﹣8＝10（h），
故答案为：10；
（2）峰时所用电费为：3×3×0.5＝4.5（元），
谷时所用电费为：11×3×0.3＝9.9（元），
所以小明家该天空调制暖所用的电费为：4.5+9.9＝14.4（元）；
（3）根据题意，可得该天0时～24时内w与x的函数图象如下：
21．解：（1）由横坐标看出4时，最低气温是﹣2℃；
（2）由纵坐标看出最高气温是9℃，温差是9﹣（﹣2）＝11℃．
22．解：（1）这种车的油箱最多能装50升油．
（2）加满油后可供该车行驶1000千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．
故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．
23．解：（1）由图象可知，学校离他家1000米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20﹣10＝10（分钟），
故答案为：1000，25，10；
（2）根据图象可得：王老师吃早餐以前的速度为：（米/分），吃完早餐以后的速度为：（米/分），
50＜100，
答：吃完早餐以后的速度快．
24．解：（1）时间，路程；
（2）4，9，15；
（3）0.5；
（4）平均速度为：（15﹣9）÷（12﹣10.5）＝4（千米/时），
答：小强从休息后直至到达目的地的平均速度为4千米/时．
故答案为：（1）时间，路程；
（2）4，9，15；
（3）0.5；
（4）4千米/时．
25．解：（1）由图象可知，干旱持续到第10天，水库的蓄水量为1200万立方米．
故答案为：1200；
（2）（1500﹣1200）÷10＝30（万立方米），
（1500﹣360）÷30＝38（天），
答：38天后将发生严重干旱警报；
（3）1500÷30﹣38＝12（天），
答：照这样干旱下去，预计再持续12天时，水库将干涸．
26．解：（1）由图象可知，时间是自变量，气温是因变量；
（2）一天中0时和24时的气温最低，是5℃；15时的气温最高，是40℃；
（3）在0≤t＜6和9≤t＜15时，气温上升；
（4）该地区一天的温差是：40﹣5＝35（℃）