2020-2021学年 苏科版七年级数学下册-10.1 二元一次方程-课件（26张）

(共26张PPT)
10.1二元一次方程
想一想
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
10.1
二元一次方程
请学生将一根40厘米长的两端相连并打成一个结
的绳子“绷”出一个长方形
，并测量出它的长和宽。
问题一：
你们“绷”出的长方形是否完全相同？有多少个？
这些长方形有什么特点？如果设长为x，宽为y，x与y有什么关系？
x+y=20
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：
场
数
得
分
积
分
赢
输
问题二
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：
场
数
得
分
积
分
赢
输
这些量存在什么样的相等关系?
可以用什么式子表达问题中的相等的量?
2x+y=20
问题三
x
2
2x
y
1
y
某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?
考考你
2x+3y=35-10,
即
2x+3y=25.
设他投中了x个两分球、y个三分球，那么
回忆：
一元一次方程的概念
议一议：
类比一元一次方程：
2x+y=20和2x+3y=25是什么方程？它们有哪些共同的特点？
二元一次方程的概念
像2x+y=20和2x+3y=25，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程．
已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程,m=__n=__.
考考你
-6
1
判断下列式子是否为二元一次方程？
(1)
3x+１=x2
(5)
xy+y=2
(3)
x=―+1
2
y
(6)
－2y=0
3
x
(2)
x2+y=0
(4)
5(x-y)+2(2x-3y)=4
（不是）
（不是）
（不是）
（是）
（不是）
（是）
回忆：
一元一次方程的解
x
y
动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？
2x+y=20
x
y
动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？
2x+y=20
如果不是实际问题的限制，你能找出多少组解？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．
解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么
2x+3y=25.
x
y
请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．
根据你所列的表格，回答下列问题：
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（２）这名球员最多投中了多少个球？
（３）如果这名球员投中了１０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么
2x+3y=25.
x
2
5
8
11
y
7
5
3
1
适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作
　　　
(1)1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解.
(2)二元一次方程有无数个解.
请注意!
考考你
(1)　二元一次方程2x-y=3中，当x=2　时，y=
;
(2)　二元一次方程　　　　　中，当
　y=-2时，x=
;
(3)　已知　　　　　是方程2x+ay=5
　的解，则a=
.
　
已知二元一次方程
2x+y=20.
（2）用关于y的代数式表示x.
解：移项，得2x
=20
－y
x
=
10－
y
2
所以
（1）用关于x的代数式表示y.
变式训练1
=5-
y
2
1
(3)求此方程的正整数
已知二元一次方程
2x+3y=25.
用关于x的代数式表示y；
(2)
求当x=
－2，0，3时,对应的y
并写出方程3x＋2y=10的三个解.
练一练
（3）求此方程的正整数解
课
堂
小
结
谈谈你这节课的收获：
这节课我们主要学习了二元一次方程的相关概念
1、什么是二元一次方程
2、什么是二元一次方程的解
想一想
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
作
业
课堂作业：
第95页
习题10.1
1、
2、3、4
家庭作业：补充习题
谢谢指导！