2020-2021学年北师大版七年级数学下册：2.3平行线的性质1学案

七年级数学导学案
设计者：
执教者：
序号：
课题：
2.3平行线的性质（一）
学习目标：掌握平行线的性质，并能解决一些问题。
学习过程
一、知识预备：回顾：两直线平行的条件有哪些？
平行条件1：
，两直线平行；
平行条件2：
，两直线平行；
平行条件3：
，两直线平行。
二、知识研究：课本50页的“探究”部分。如图，
直线a与直线b平行。
活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.
角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
活动2、根据测量所得的结果作出猜想：
如果a∥b，那么同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？
活动3、验证猜测.
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?
活动4、归纳平行线的性质：
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角
。
简称为
.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角
。
简称为
.
性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角
。
简称为
.
（1）如右图，性质1可表述为：
∵
(
)
∴
(
)
（2）如右图，性质2可表述为：
∵
(
)
∴
（
)
（3）如右图，性质3可表述为：
∵
(
)
∴
（
)
三、知识运用
1、（1）如图，已知直线a//b，c//d，∠1=70
?，求∠2、∠3的度数。
∵a//b（
）
∴∠2=
=
（
）
∵c//d（
）
∴∠3=
=
（
）
（2）如图，已知BE是AB的延长线，并且AB∥DC，AD∥BC,
若，求∠CBE、∠A的度数。
∵
//
（
）
∴∠CBE=∠C=
（
）
∵
//
（
）
∴∠A=∠CBE=
（
）
2、如图，一束平行光线
AB
与
DE
射向一个水平镜面后被反射，此时
∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∠1与∠3
的大小有什么关系？∠2
与∠4
呢？
（2）反射光线
BC
与
EF
也平行吗？
3．如图，已知D是AB上的一点，E
是AC上的一点，∠ADE
=60°
，∠B
=60°,∠AED
=40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？
四、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？
2、对今天的课，你还有哪些困惑？
【作业设计】课本51页习题1、2、3题
【教后反思】