2020-2021学年北师大版七年级数学下册1.4整式乘法（单乘单、单乘多、多乘多）学案

2.整式乘法
【知识要点】
1．乘法法则：
1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
2）单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多的每一项，再把所得的积相加．
3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
2．注意：相同字母的幂相乘是运用同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加．对于只在一个单项式里出现的字母要连同它的指数写在积里，千万不能遗漏．
3．一种特殊形式的多项式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即两个含相同字母（系数都是1）的一次式相乘，所得的结果是一个二次三项式，一次项的系数等于因式中两个常数项的和，积的常数项等于因式中两个常数项的积．
4.整数的指数幂运算：
【例题来咯】
例1、计算
（1）(-3ab)·(-a2c)·6ab2
（3）
例2、计算
1
②
③(
④(x+y)(x2
-
xy+y2)
⑤(3a-
2)(a-
1)+
(a+
1)(a+2)
例3、（1）求
（2）已知的结果不含的一次项，求的值．
（3）；
【练习来咯】
一、填空题
1、
2、
3、=
4、
5、
二、选择题
1、与的正确关系为（
）
A．相等
B．互为相反数
C．当n为奇数时，它们互为相反数，当n为偶数时它们相等。
D．当n为奇数时，它们相等，当n为偶数时，它们相反。
2、等于（
）
A．
B．
C．
D．
3、的运算结果为（
）
A．
B．0
C．
D．
4、若成立则（
）
A．m,n均为奇数
B．m,n均为偶数
C．m为奇数，n为偶数
D．不论m为奇数还是偶数,n为奇数
5、一个长方体的长、宽、高分别是，它的体积等于（
）
A、
B、
C、
D、
6、若则m+n的值为（
）
A．1
B．2
C．3
D．－3
三、解答题
1、解方程：．
2、先化简再求值：，其中．
3.观察下列各式
（1）猜想
，并给予证明。
（2）根据（1）的结果，计算
【强化训练】
1、
；=
；
若则等于
。
2、若（
）
A．
B．
C．
D．
3、若则a,b,c的大小关系是（
）
A．b＜c＜a
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b
4、化简求值：
5、计算：
6、已知，求的值．
7、在的积中，的系数是－5，的系数是－6，求的值。
8、已知的积中，不含和项，则m和n的值分别为多少？