2020—2021学年北师大版数学八年级下册教学课件--5.3.2　异分母分式的加减（19张）

(共19张PPT)
第5章
分式与分式方程
5.3.2　异分母分式的加减（1）
课堂引入
获取新知
例题讲解
随堂演练
课堂小结
课堂引入
问题1:同分母分式是怎样进行加减运算的?
问题2:异分母分数又是如何进行加减运算的?
问题3:那么+等于多少?你是怎么做的?
确定最简公分母
试找出下列分数的最简公分母:
(1),　　　　;　(2),　　　　.?
若将上述的分数变成分式,将分母改成含字母的式子,又将如何呢?
(1),;(2),.
根据分式与分数类似的性质,因此我们的想法也是按照异分母分数确定最简公分母一样,进行通分,将异分母的分式变成同分母的分式.
获取新知
找出下面各组分式最简公分母：
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
不同的因式
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母称为最简公分母.
确定最简公分母的方法是:
(1)取各分母系数的最小公倍数;
(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;
(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.
【探究】异分母分式加减法的法则
问题1:怎样才能进行异分母的分式加减法?
问题2:如何把+转化为同分母分式的加法?
你对他们的做法有什么看法？
小明：
小亮：
异分母分式的加减法则
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
通分
异分母
相加减
同分母
相加减
转化为
例题讲解
例1
计算：
解:
(2)
(3)
注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，通分后，再计算.
(3)
例2
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v
km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v
km/h，在下坡路上的骑车速度为3v
km/h．那么：
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．
例题讲解
解：（1）小刚从家到学校需要
（2）小丽从家到学校需要
小丽比小刚在路上花费时间少
因为
所以小丽在路上花费的时间少.
1.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
随堂演练
2
课堂小结
通分
异分母
相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
（1）分式加减运算的方法思路
转化为
转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。