2020-2021学年七年级数学人教版下册 6.2 立方根教案

《立方根》教学设计
教学目标
1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2、类比、讨论总结出立方根的性质，并比较与平方根的异同。
3、会求一个数的立方根。
4、体会一种数学方法——类比法。
教学重点
1、理解立方根的概念和特征
2、会表示一个数的立方根。
3、会计算一个数的立方根。
教学难点
1、表示一个数的立方根。
2、计算一个数的立方根。
教学方法：启发引导、类比法、合作探究。
教学准备：课件
教学过程
活动一:复习回顾，引入新知
1、你还记得吗？
①、平方根的概念及表示方法。
②、
平方根的性质。
2、你会填吗？
（1）64的算术平方根是
；（2）
的平方根是
；
（3）若a的平方根只有一个，那a
=
；
（4）若数
b
的一个平方根是
1.2，那么
b
的另一个平方根是
；
（5）
的算术平方根是
；
活动二:探究新知
探究1
:
小明要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的
边长应当是多少？
解：设这种包装箱的边长为
x
米，
则：
因为
33
=27，所以正方体木块的棱长为3米。
思
考：如果容积是8m3？9m3?你能算出来吗？
想一想：你能给出立方根的概念吗？
立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于
a，那么这个数就叫做
a
的立方根或三次方根。即：如果
x3
=
a，那么x叫做
a
的立方根。
符号表示：如果:x3=a那么：
读作：三次根号a
注意：在
中，根指数
3
不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。
探究2：如何求一个数的立方根？
例1、求下列各数的立方根：
（1）、-27
（2）、27
（3）、
（4）、-0.064
(5)
0
归纳总结：
1、求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；
（求带分数的立方根，应先化成假分数.）
2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
3、开立方与立方互为逆运算．
活动三：运用与思考
1、求
的立方根.
2、求下列各数的值。
3、观察以上算式，思考以下问题。
①、一个正数有几个立方根?负数?0？
②、你还有什么发现吗？
4、归纳总结：
①、立方根的性质：
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。
②、
活动四、做一做：求下列各式的值:
活动四：巩固练习
1、求下列各数的立方根
（1）-216；
（2）0.008；
（3）-106；
（4）
2、
下列各式中，正确的是（
）
3、下列说法正确的是：（
）
（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。
（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。
（C）1的立方根是±1。
（D）负数没有立方根。
4、判
断
（1）9是729的立方根
（
）
（2）-27的立方根是3
（
）
（3）
=±4
（
）
（4）-5是-125的立方根
（
）
5.
求下列式子中x的值。
课堂小结
1、立方根的定义：
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，a的立方根用
表示
2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的立方根还是0
（3）负数的立方根还是负数
3、公式：
引出课题：这节课我们学习立方根