五年级数学下册课件-六 解决含有圆的组合图形面积的策略与方法 青岛版（30页PPT）

青岛版五年级下册总回顾整理——总复习
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基本平面图形的面积计算公式
走进含有圆的组合图形的世界
感受解决问题的快乐
由基本平面图形组合而成的组合图形。
O
O
圆的半径
2厘米
圆的直径
4厘米
正方形边长
4厘米
正方形周长
16厘米
圆周长
12.56厘米
＝正方形边长
圆的直径
正方形周长
正方形边长
＝圆的直径
圆周长
圆的直径
＝正方形边长
正方形面积
圆的半径
圆的面积
正方形面积
圆的半径
圆的面积
O
选取合适的数据，用最直接最简便的算法求出涂色部分的面积。
圆的半径
2厘米
圆的直径
4厘米
正方形边长
4厘米
正方形周长
16厘米
圆周长
12.56厘米
正方形面积－圆的面积＝涂色部分面积
求差法
正方形面积－圆的面积＝涂色部分面积
圆的面积
正方形
的面积
涂色部分
的面积
边长为4厘米
半径为2厘米
4×4 - 3.14×22
=16 -12.56
=3.44（平方厘米）
1.观察组合图形由哪些基本图形组成
2.找出信息中的已知条件与基本图形的之间的相互关系
3.思考用到哪些解题策略
2cm
3cm
O
4.列式计算
O
在表格中只选取一组数据求出涂色部分的面积。
圆的半径
2厘米
圆的直径
4厘米
正方形边长
4厘米
正方形周长
16厘米
圆周长
12.56厘米
12.56÷3.14 = 4cm
4÷2 = 2cm
4×4 - 3.14×22
=16 -12.56
=3.44（平方厘米）
4c
3.14×4?÷2=25.12（cm?）
8cm
4cm
割补法：将组合图形分割成几个部分，然后将它们补在某些合适的位置，组成基本平面图形，再进行计算。

求阴影部分的面积 (厘米)
3
3
3
合作要求：
按照“观、找、想、算”这四步，
利用手中的剪刀剪一剪，拼一拼，
以组为单位，共同探究这道题的解题策略，
然后在“熟能生巧”纸上列式计算。
求阴影部分的面积 (厘米)
3
3
3
3.14×3?÷2=14.13（平方厘米）
10厘米
5厘米
10厘米
这两个图形的阴影部分的面积一样大吗？不计算，如何证明？
10厘米
5厘米
5厘米
10厘米
10m2
下图中，正方形面积为10m2，求圆的面积。
温馨提示：
“找出信息中已知条件与基本图形之间的相互关系”是解决组合图形面积的关键，能够从一个知识点联想到与之相关联的所有知识点，并能用文字把关系简洁的表述出来，更有助于我们想出解决问题的策略。
10m2
下图中，正方形面积为10m2，求圆的面积。
10m2
下图中，正方形面积为10m2，求圆的面积。
r
r
r = 正方形的边长
S正方形 = 10
r2
= 10
S = πr2
3.14×10 = 31.4（平方米）
代换法
S正方形 = 边长×边长
S正方形 = r × r = r2
下图中，圆的面积为15.7m2，求正方形的面积。
10m2
下图中，圆的面积为15.7m2，求正方形的面积。
r
r
正方形边长＝ r
S正方形 = 边长×边长
r
S = πr2
15.7 ÷ 3.14 = 5（平方米）
r
S正方形 = × = r2
深思考 新发现 小回顾 大积累
中国近现代爱国主义者和民主主义教育家黄炎培说，做人要：
外圆内方
意思是做人外表要圆润懂世故，内心要有正气、有骨气，要坚持原则和独立的个性 。外圆内方，是前人流传下来的大智慧，隐含着低调做人、高调做事的准则。
希望大家能成为外圆内方的人。